第1章绪论
1.1电力系统停电恢复控制技术研究的必要性
电力系统是电能的生产、输送、分配和消费各环节组成的一个整体，将自然界中的一次能源转化成电能后，再经过输电、变电、配电等环节将电能供给用户使用。为了满足不断增长的用电需求和不断提高的电力系统运行效率要求，电网的大规模互联已成为全世界范围内发展的必然趋势[1，2]，目前大部分国家已经形成了国内互联电网，在西欧已经形成了跨国互联电网，在未来可能形成跨洲互联的全球能源互联电网[3，4]。大规模互联电网可在地理环境下优化资源配置方式，有错峰调峰、互为备用、调节余缺和多种能源共济等联网效益。但随着互联电网规模的扩大，电网潮流交换和信息交换日益频繁，大规模互联电网内各子网间的相互依赖性亦日益增大，从电网单一故障扩大到相继故障的可能性也日益增大，从而增加了电力系统停电的风险[5]。
2000年以来，国外发生多起大停电事故，如表1.1所示。这些大停电事故造成了巨大的经济损失和严重的社会影响。除了表1.1中的大停电事故，还有很多影响较为严重的停电事故，例如，2006年11月4日西欧大停电，波及法国和德国人口*密集的地区，以及比利时、意大利、西班牙、奥地利的多个重要城市，约1500万用户受到影响[6，7]；2011年2月4日巴西东北部电网大停电，波及巴西东北部8个州，共损失负荷约8000MW，占巴西东北部电网总负荷的90.1%，约4000万人的生活受到影响，经济损失折合约6000万美元[8，9]；2011年9月8日美国西南部电力系统大停电，受此次停电事故影响的居民总人数超过500万，仅圣迭戈市因停电造成的直接经济损失就高达1.18亿美元。
随着经济社会的迅速发展，我国电力系统规模不断扩大，全国总发电量逐年稳步提高。中国电力企业联合会公布的数据显示，2020年全国总用电量达75110亿kW.h，同比增长3.1%，“十三五”时期全国总用电量年均增长5.7%。2021年全国总用电量相比2020年增长了10.3%。全国总用电量逐年提高的同时，我国电网的规模也越来越大，跨省、跨区域电网互联和送电规模也在不断扩大，我国将实现全国联网，形成统一的电力系统。中国电力企业联合会公布的数据显示，2020年，全国完成跨区送电量6130亿kW.h，同比增长13.4%，各季度增速分别为6.8%、11.7%、17.0%、15.3%。全国跨省送电量15362亿kW.h，同比增长6.4%，各季度增速分别为–5.2%、5.9%、9.9%、12.3%。随着“西电东送，全国联网”格局逐渐形成，我国电网各个子系统之间的联系越来越紧密，若局部子系统的故障处理不当，极有可能导致故障范围扩大，波及相邻子系统，甚至造成大面积停电事故，给国民经济和人民生活造成巨大的影响。
危机专家承认，“一次大停电，即使是数秒钟，也不亚于一场大地震带来的破坏”。随着社会经济的不断发展，现代社会对电力供应的依赖性越来越大，一旦发生停电事故就会造成巨大的社会影响和经济损失，甚至危及国家安全。电力系统结构的日益加强，保护设备和装置的不断改进，从一定程度上提高了电力系统的安全性和稳定性，但也只能从某种程度上减小大停电事故发生的概率。由于设备和经济等方面条件的限制，从根本上说，大停电事故无法完全避免。因此，对大停电事故后电网的黑启动研究具有重要的意义。
大停电事故发生后，科学合理的恢复方案能在加快系统恢复进程的同时，大幅度地减少大停电事故所造成的损失；反之，则可能延误恢复进程，扩大事故范围，甚至造成更加严重的后果。例如，瑞典在1983年12月的大停电事故中，事先制定的分层自动或半自动恢复原则对恢复过程的顺利进行起到了极其重要的作用。1982年8月意大利大停电事故中，南部电网通过事先制定的完善的恢复措施，只用不到40min就完全恢复了供电；在2003年9月的全系统停电事故中，只用4h就恢复了主要地区的供电。海南电网“9 26”大停电事故中，通过紧急启动黑启动预案成功地实现了系统的快速恢复。反观美加“8 14”大停电事故，其恢复过程多次因计划不周、调度不当导致恢复方案执行中断，大大延误了恢复进程，事故发生12h后，纽约等市区才陆续恢复供电，29h后主要停电区域恢复供电。
国内外电力系统的实际运行经验表明，新技术和新设备的应用，虽然能在一定程度上和一定范围内提高系统的安全性与可靠性，但由于电网的复杂性和新能源发电的不确定性，仍无法从根本上避免大停电事故的发生。因此，做好电网停电事故发生后的处理预案和电网崩溃后的恢复方案具有十分重要的意义。
1.2电力系统停电恢复的阶段划分
电力系统停电恢复是一个多目标、多约束、多时间尺度的复杂恢复过程，根据各阶段不同的恢复目标，可以将恢复过程分成三个阶段：准备阶段、系统恢复阶段、负荷恢复阶段[10]。
1.2.1准备阶段
准备阶段主要包括三个任务：黑启动电源选择[11]、分区优化[12]及恢复策略确定。其中，如何获得*优分区方案是准备阶段中*复杂、*重要的任务。
1.黑启动电源选择
黑启动电源根据是否位于停电系统内部可以分为内部电源和外部电源。其中，内部电源主要包括系统内具有自启动能力的机组、带电孤岛及并网型分布式电源，其可用性强且支持并行恢复；外部电源主要包括系统间交、直流联络线，其支撑能力强、恢复速度快、稳定性高。在根据实际恢复场景选择黑启动电源时主要考虑以下五种因素：
(1)优先选择调节性能好、启动速度快、具备进相运行能力的机组；
(2)优先选择直调电厂作为黑启动电源，其次选择用户电源；
(3)优先选择接入高电压等级的电厂；
(4)优先选择有利于快速恢复其他电源的电厂；
(5)优先选择距离负荷中心近的电厂。
2.分区优化
将大规模停电系统分成多个分区(子系统)，利用各分区内部电源或外部电源并行恢复，选择合适时机进行分区间的并列与合环，进而完成全网恢复，可以有效提升系统恢复效率，减少停电负荷损失。大规模电力系统的分区并行恢复主要有以下优点：①简化恢复方案，提高恢复方案的可行性和可靠性；②限制各种不利因素的影响范围，保障系统恢复安全进行；③提高系统恢复效率[13]。
为了提高恢复策略的可靠性，系统分区需要满足以下要求：
(1)每个分区内至少包含一个黑启动机组，为系统恢复提供初始电力供应，以完成输电线路充电、非黑启动机组启动、重要负荷恢复；
(2)确保各分区内的系统机组容量与负荷基本平衡，以避免因有功功率过剩或不足导致系统频率偏移；
(3)分区内应具有足够的无功功率，以维持电压稳定；
(4)分区之间的联络线上应装设监控装置，用于系统同步时检测不同分区间的相位差。
在实际工程应用中，国内各区域电网通常采用固定分区法[14，15]进行子系统的划分。中国南方电网[16]、国网天津市电力公司[17]、国网山东省电力公司[18]都是在满足上述基本原则的前提下，依据地理位置、行政区划以及黑启动电源的分布进行事先划分。固定分区法缺乏理论基础，分区方案受人为因素影响较大，不能得到灵活适应停电系统结构的系统分区方案。
在理论研究中，文献[19]通过广域测量系统实现对各分区的详细观测，以确保系统快速、安全恢复。文献[20]通过有序二元决策图将系统分区问题转化为布尔函数决策问题，并通过仿真对分区方案进行暂态稳定性分析，以确保分区方案的可行性。文献[21]提出一种基于复杂网络社团结构理论的分区方法，利用模块度指标评价分区结果，根据各分区分裂出的前后顺序确定子系统之间的同步顺序。文献[22]将非归一化谱聚类算法与*短路径算法结合，缩短恢复路径长度，减少分区间连接点数量，有利于降低分区同步难度，增大分区策略的可靠性。
3.恢复策略确定
根据系统拓扑结构(包括自启动能力、电压等级、负荷分布)和恢复优先级确定恢复策略，包括向下恢复、向上恢复、向内恢复、向外恢复、共同恢复、重要电源优先恢复等恢复策略[23]。其中，*常用的恢复策略是向下恢复和向上恢复。向下恢复是一种自上而下的恢复策略，适用于当系统规模较小、黑启动机组容量相对充足时，首先依靠黑启动机组为整个系统充电恢复并维持其稳定，然后逐步恢复机组及负荷；向上恢复是一种自下而上的恢复策略，当系统规模较大、黑启动机组容量相对不足时，首先为部分恢复路径充电以便恢复机组和重要负载，然后逐步恢复整个系统。大多数系统因黑启动机组无法为整个系统充电并维持系统稳定而选择自下而上的向上恢复的恢复策略。在向上恢复的恢复策略中，通常会先将停电系统分为几个含有黑启动机组的子系统，通过并行恢复缩短恢复时间，从而提高恢复效率。
1.2.2系统恢复阶段
系统恢复阶段是指在完成系统分区之后，恢复过程将在所有分区内同时进行，根据已确定的恢复顺序恢复输电线路、非黑启动机组以及重要负荷，逐步扩大恢复范围[24]。该阶段主要研究内容包括*优目标网架的确定、网架重构路径的选择、停电机组恢复顺序的确定等。
*优目标网架的确定通常以优先恢复尽可能多的重要负荷[25-29]、重构时间*短[26，30]、重构风险*小[27，31]等为优化目标建立模型，遗传算法、差分进化算法、粒子群优化算法等智能算法是较为常见的求解模型的算法。网架重构路径的选择和黑启动路径的选择相似，通常基于优化思想，以寻找*短的加权送电路径[28，32]、网架重构过程中单位时间机组发电量*大[29，30，33，34]、网架重构效率*高[31，35]等为优化目标，同时综合考虑连通性约束、稳态潮流约束、过电压约束、自励磁约束等，结合*短路径算法与智能算法求解模型确定网架重构的*优路径。早期停电机组恢复顺序通常通过专家系统确定[32-34，36-38]，近年来，启发式算法和智能算法[35-37，39-41]也被应用到停电机组恢复顺序的研究中。为了保证网架重构的顺利进行，这一阶段需要恢复一定量的负荷平衡机组出力，稳定系统电压。
1.2.3负荷恢复阶段
1.负荷恢复优化
负荷恢复作为系统恢复的根本目的贯穿于整个恢复过程，负荷恢复优化能够加速系统重构，减少停电损失，提高系统恢复效率，因此研究黑启动机组的负荷恢复具有重要意义。
电力系统停电恢复过程中的负荷恢复可以分成两个阶段：第一个阶段是电网恢复初期，网架未完全重构，为了保证系统的稳定对某些必要负荷进行恢复；第二个阶段是网架重构完成后，发电机均已并网启动，此时负荷开始全面恢复。
电网恢复初期，已恢复系统较为薄弱，此时系统恢复的前提是保证电网的稳定，因此需要恢复一定量的负荷以平衡已经并网的机组的出力，该阶段负荷恢复是保持系统稳定的重要控制手段，这一动态过程关注的重点是，在恢复负荷的作用下较为薄弱的系统能否保持稳定，与电网恢复后期负荷恢复的目的不同，因此负荷全面恢复阶段的优化策略在这一阶段并不适用。目前，国内外对这一阶段负荷恢复的研究还比较少，但是为了保证电网恢复过程中的安全稳定，对这一阶段负荷恢复的研究十分必要。对这一阶段负荷恢复的研究要从全局的角度出发，考虑机组、线路与负荷恢复之间的协调问题，建立相关的模型。
在机组全部启动，主要线路全部恢复后，系统进入全面负荷恢复阶段，该阶段主要研究如何在满足系统安全约束的前提下优化负荷恢复方案，负荷恢复的模型通常以总负荷恢复量*大为目标，考虑潮流、频率、节点电压等约束条件，利用已恢复机组在保持系统电压、频率、线路传输功率安全的情况下，尽快恢复更多负荷[38，39]，完成各分区并网，降低停电损失。在该阶段，需要根据各负荷的位置、重要度[40]，以及因自动控制类负荷投入造成的冷负荷恢复问题[41，42]对负荷恢复顺序、恢复量[43，44]进行优化，尽量降低因负荷投入对频率和电压造成的影响[45，46]，避免低频减载或低压减载动作，保证系统安
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