第1章 函数、极限与连续
1．1 函数
1．2 极限的概念
1．3 极限的运算法则
1．4 两个重要极限
1．5 无穷小量与无穷大量
1．6 无穷小量的比较
1．7 函数的连续性
1．8 Mathematica数学实验
1．9 实验一 一元函数作图
1．10 实验二 一元函数极限的计算
第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．2 函数的求导法则
2．3 隐函数及由参数方程确定的函数的导数
2．4 高阶导数
2．5 函数的微分
2．6 实验三 导数的计算
第3章 导数的应用
3．1 中值定理
3．2 洛必达法则
3．3 函数的单调性与极值
3．4 函数的最大值与最小值
3．5 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
3．6 实验四 导数的应用
第4章 不定积分与定积分
4．1 不定积分的概念
4．2 积分的基本公式和性质直接积分法
4．3 换元积分法
4．4 分部积分法
4．5 简单有理函数及三角函数有理式的积分
4．6 定积分的概念与性质
4．7 微积分的基本公式
4．8 定积分的换元积分法
4．9 定积分的分部积分法
4．10 广义积分
4．11 实验五 一元函数积分的计算
第5章 定积分的应用
5．1 定积分的微元法
5．2 平面图形的面积
5．3 立体的体积
5．4 平面曲线的弧长
5．5 函数的平均值
第6章 常微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．2 一阶微分方程
6．3 特殊的可降阶的微分方程
6．4 二阶线性微分方程
6．5 实验六 解常微分方程
第7章 无穷级数
7．1 常数项级数的概念与性质
7．2 数项级数的敛散性判别法
7．3 幂级数
7．4 函数展开成幂级数
7．5 傅里叶级数
7．6 实验七 级数运算
第8章 向量代数与空间解析几何
8．1 二阶及三阶行列式和空间直角坐标系
8．2 向量及其坐标表示法
8．3 向量的数量积与向量积
8．4 平面及其方程
8．5 空间直线及其方程
8．6 实验八 多元函数作图
第9章 多元函数微分学
9．1 多元函数
9．2 二元函数的极限与连续
9．3 偏导数
9．4 全微分
9．5 复合函数的偏导数
9．6 隐函数的偏导数
9．7 多元函数的极值
9．8 实验九 偏导数及全微分
9．9 实验十 多元函数的极值
……
第10章 多元函数积分学
第11章 矩阵及其应用
第12章 概率论
第13章 数理统计
附录
参考文献
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