利用计算机证明辅助工具，可以完整构建这三大母结构的形式化系统。本书利用交互式定理证明工具Coq，实现Morse-Kelley公理化集合论形式化系统，包括对该体系中8个公理(含选择公理)和1个公理图示以及全部181条定义或定理的Coq描述，其中构造了序数和基数，定义了非负整数，把Peano公设当作定理，可以迅速而自然地给出一个数学基础，摆脱了明显的悖论。这是Morse-Kelley公理化集合论系统的首次形式化实现。