郑涛，国籍：加拿大；出生日期：1994年6月23日。(加拿大)不列颠哥伦比亚大学，物理学理科学士。曾获得加拿大卑诗省Dogwood奖学金——2012年6月 Sir Isaac Newton物理比赛证书——2012年6月 BCIC（卑诗省创新委员会）青年创新者奖学金——2012年4月 Euclid数学竞赛证书——2011年6月 PIMS数学奖——2011年4月 全加拿大科学博览Discovery Channel数学奖——2010年5月 卑诗省科学博览创新大奖——2010年4月2015年12月– 2019年12月期间： 教中学生和大学生数学、物理和Python编程。 维基数学和物理网站建立者，供全世界数学物理和科学爱好者网上学习资源

   本书是作者为中学生挑选的中国古代数学题集。从公元前1世纪至公元5世纪的5篇古代算学文献中，作者选出了算术、代数、几何学方面非常有代表性的40道题。其中29道题出自《九章算术》，1道题出自《九章算术注》，1道题出自《海岛算经》，5道题出自《孙子算经》，3道题出自《张邱建算经》，1道题出自《周髀算经》。全书分为3个部分：第一部分——算术和代数；第二部分——面积和体积；第三部分——直角三角形。
   对每一道题的讲解，既包括古文原文，也包括古文今译和英译，答案和解法则用现代数学符号表示。解题过程包含了数学证明、推导、验证和扩展等几个方面。证明和推导用来解释某个公式或解法的来源，验证则是比较现代数学和中国古代算学的答案或方法是否一致。同时，作者在原有题目的基础上进行了引申，提出了一些扩展问题。

CONTENTS

001 The Art of Problem Solving

005 Key Mathematicians and Mathematical
Texts

019 Arithmetic and Algebra

Problem I: From Luoyɑnɡ to Chɑnɡ’ɑn 021

Problem II: Three Runners 026

Problem III: Nobles and Mandarins 030

Problem IV: Nine Dikes 036

Problem V: Five Canals 040

Problem VI: Rice Tax 042

Problem VII: Pheasants and Hares 046

Problem VIII: Joint Purchase 049

Problem IX: Rectangular Arrays 057

Problem X: Hundred Fowls Problem 067

073 Areas and Volumes

Problem I: Rectangular Field 075

Problem II: Trapezoidal Field 078

Problem III: Circle Field 082

Problem IV: Ring Field 087

Problem V: Pyramid and Cone 093

Problem VI: Sections of A Rectangular Prism 101

Problem VII: Square Frustum 108

Problem VIII: Conical Frustum 112

Problem IX: Mouhefanɡɡai 117

Problem X: Sphere 123

127 Right Triangles

Problem I: Gouɡu Diagram 129

Problem II: Winding Vine 133

Problem III: Reed in A Pond 135

Problem IV: The Tall Door 137

Problem V: Broken Bamboo 140

Problem VI: Two Runners 142

Problem VII: Inscribed Square 150

Problem VIII: Inscribed Circle 154

Problem IX: Square Towns 158

Problem X: Sea Island 163

Appendix:Timeline of Chinese
Mathematics  170

References 173


目录

003 解题的艺术

013 重要的数学家和算学书

020 算术和代数

题一：从洛阳到长安 023

题二：三人行 028

题三：五侯分橘 033

题四：九堤 038

题五：五渠 041

题六：米税 044

题七：雉兔同笼 047

题八：共买物 053

题九：方程 062

题十：百鸡术 069

074 面积和体积

题一：方田 076

题二：邪田 080

题三：圆田 084

题四：环田 090

题五：方锥与圆锥 097

题六：矩形棱柱的剖分 104

题七：方亭 110

题八：圆亭 114

题九：牟合方盖 120

题十：立圆 124

128 直角三角形

题一：勾股图 131

题二：葛缠木 134

题三：池中葭 136

题四：高户 138

题五：断竹 141

题六：两人行 146

题七：勾股容方 152

题八：勾股容圆 156

题九：邑方 160

题十：窥望海岛 166

附录：中国数学历史年表 171

参考文献 173