第1章 数列、函数、极限与连续
1.1 数列极限的求法
题型1 计算数列极限
题型2 证明数列收敛、并求极限
1.2 函数极限的求法
题型3 计算函数极限
1.3 函数的连续性
题型4讨论函数的连续性、求函数的间断点、判断间断点所属类型
1.4 关于函数、极限与连续的常见考研题型
题型5 未知常数的确定
题型6 计算含有变限积分函数的极限
题型7 计算抽象函数的极限
题型8 求无穷小的阶数和阶的比较
1.5 数列、函数、极限与连续考研真题
1.6 本章练习题答案与提示
第2章 导数与微分
2.1 导数的求法
题型1 求函数在一点的导数
题型2 求初等函数的导数
题型3 求非初等函数的导数
2.2 高阶导数的求法
2.3 导数与微分考研真题
2.4 本章练习题答案与提示
第3章 一元函数不定积分与定积分
3.1 不定积分
题型1 用凑微分、变量代换、分部积分法求不定积分
题型2 求有理函数的不定积分
题型3 求无理函数的不定积分
题型4 求三角函数的不定积分
题型5 求分段函数的不定积分
3.2 定积分
题型6 用变量代换、分部积分法计算定积分
题型7 计算对称区间的定积分
题型8 计算非初等函数的定积分
题型9 用换元变换计算定积分
题型10 计算反常积分广义积分
3.3 一元函数积分考研真题
3.4 本章练习题答案与提示
第4章 连续性定理与微积分中值定理
4.1 不等式与存在性的证明
题型1 方程根函数零点的讨论
题型2 证明不等式
题型3 存在一点满足等式的证明
题型4 存在两点满足等式的证明
4.2 定积分等式与不等式的证明
题型5 定积分等式的证明
题型6 定积分存在性的证明
题型7 定积分不等式的证明
4.3 连续性定理与微分中值定理考研真题
4.4 本章练习题答案与提示
第5章 一元函数微积分的应用
5.1 函数图像的几何性质
题型1 求函数的极值点和极值
题型2 求函数的单调区间
题型3 求函数的最大值和最小值
题型4 求函数的凹凸区间和拐点
题型5 求曲线的切线、法线和渐近线
5.2 微元法在计算面积、体积、弧长中的应用
题型6 计算平面图形的面积
题型7 计算空间体的体积
5.3 微元法在物理上的应用
题型11 计算液体压力
题型12 计算物体之间的引力
题型13 计算变力做功
题型14 计算物体的质量
5.4 微积分在经济中的应用
题型15 计算成本、收益、利润、弹性以及边际、平均成本、收益、利润
5.5 一元函数微积分的应用考研真题
5.6 本章练习题答案与提示
……
第6章 微分方程
第7章 无穷级数
第8章 多元函数连续、偏导数、全微分及其应用
第9章 重积分
第10章 曲线积分与曲面积分
第11章 向量代数与空间解析几何