第1章
绪论
1.1非常规油气资源开发现状与水力压裂技术随着油气勘探技术的不断创新和进步，页岩油气、致密油气、煤层气和油砂等非常规油气资源逐渐在各国能源结构中占据着重要的角色。以美国“页岩气革命”为代表的非常规资源开发热潮极大地推动了全世界范围内油气资源的二次扩张，促成了能源市场的多元化发展局面，也正在逐渐影响世界格局和地缘政治。能源问题是制约我国可持续发展的重大问题。随着我国经济的持续快速发展和工业化进程的进一步加快，对能源的需求越来越大，能源的供给安全及能源环境和可持续发展等问题日益突出，加快开发非常规油气资源已经成为我国能源发展的重大战略。我国国家能源局和自然资源部等部门均已发布指导性文件，引导和推动我国非常规油气资源的有效开发和利用。
我国非常规油气资源储量非常丰富，开发利用潜力大，世界能源研究所（World Resource Institute）和美国能源信息署（USEnergy Information Administration）发布的报告均将我国可开采页岩气资源储量列为世界首位。近年来非常规油气藏已经逐渐成为我国原油储量动用的重要支柱。以中石油为例，非常规低渗透油气动用储量规模逐年增加，从2000年的1.26亿t（45%）增加到2014年的4.2亿t（85%），截至2015年底，共动用低渗透储量59.5亿t；低渗透储量中超低渗动用规模增幅较大，从2000年的1144万t（9%）增加到2014年的36860万t（77%）。动用的低渗透储量主要集中在长庆、吉林和大庆3个油田，平均占比达72%，长庆油田动用储量的95%是低渗透储量，且近7年70%以上是超低渗透储量。中石油的低渗透油田年产量从2000年的1922万t上升到2014年的4155万t，产量贡献由18%上升到39%。尽管中石油的低渗透油藏产量稳步增长，但由于其储层物性差，致密低渗，非均质性强，裂缝、层理等发育，多井低产现象突出，亟须对低渗透储层进行增产改造以提高低渗透油藏的采收率（胡文瑞等，2010；董大忠等，2012；贾承造等，2012；王永辉等，2012；朱如凯等，2019）。
水力压裂是低渗透非常规油气资源增产改造的核心技术之一。它是指通过地面高压泵组将压裂液大排量注入井底，当注入流体压力达到地层破裂压力之后，井周岩石发生破裂，导致水力裂缝形成；随着压裂液的继续注入，水力裂缝继续向前扩展，*终形成破碎非常规油气储层的复杂裂缝，显著提高油井产能。水力压裂复杂的多尺度特征以及非常规油气储层的非均质性，导致目前对非常规油气储层水力压裂的认识仍然处于初级阶段，实际的压裂施工过程仍主要依赖于经验（King，2010；Ba.antetal.，2014；Weng，2015）。水力裂缝的起裂和扩展是非线性、强流固耦合的复杂力学问题，在不同尺度上，关注对象和研究点均有所不同，如图1.1所示。在时间尺度方面，水力压裂在毫秒时间尺度上即颗粒间会产生微裂纹，在秒尺度上水力裂缝会在近井筒区域扩展，而在分尺度上水力裂缝会实现裂缝在储层间扩展，在小时尺度上多条裂缝共同作用改造储层。在水力裂缝长度尺度方面，在细观尺度上水力裂缝表现为晶间破坏，颗粒间形成微裂缝，在宏观尺度上近井筒区域形成复杂的主裂缝，在油气藏区域形成改造储层的裂缝a参考《页岩气发展规划（2016—2020年）》和《国土资源“十三五”科技创新发展规划》。网络。为此，在复杂的地应力条件下，从不同尺度上对水力压裂的复杂过程进行分析和研究，准确地预测非常规油气储层水力压裂中裂缝的形态是亟待解决的技术难题，对改造非常规油气储层具有重要意义。
为此，本书基于有限差分法和离散元法（distinct element method，DEM）紧密围绕非常规油气储层多尺度多场水力压裂中水力裂缝的三维非平面扩展和复杂缝网形成的机理展开研究，重点关注裂缝的起裂、三维非平面扩展、与天然裂缝的相互作用、支撑剂的耦合作用等一系列*关键的多场多尺度力学行为，旨在为非常规油气储层压裂技术提供理论指导。
图1.1水平井分段多簇压裂示意图（改自Chenetal.，2015；Lecampionand Desroches，2015）
1.2水力裂缝扩展研究现状
1.2.1水力裂缝起裂和扩展
从20世纪20～70年代发展起来的水力压裂经典模型主要包括KGD模型、PKN糢型及径向模型。KGD模型是假设水平方向为平面应变和所有水平截面独立地起作用（Khristianovic and Zheltov，1955）。PKN模型是假设每一垂向截面独立作用，主要考虑缝内流体流动以及相应压力梯度的影响（Perkins and Kern，1961）。此后，学者提出了拟三维模型，但拟三维模型可能对裂缝高度估计产生较大误差。为此，学者建立了平面三维模型（Simonsonetal.，1978；Abou-Sayedetal.，1984；Fungetal.，1987；李勇明等，2001；Adachietal.，2007）。由于平面三维模型模拟扭曲型水力裂缝存在缺陷，因此学者提出了全三维模型（Moralesetal.，1993；Deanand Schmidt，2009）。朱君等（2010）根据岩石力学、渗流力学、弹塑性力学、损伤力学与断裂力学，在考虑流固耦合的动态效应以及岩石塑性变形的基础上，采用了瞬态分析方法，建立了致密储层水力压裂全三维动态扩展力学模型。刘建军等（2003）建立了油水井三维水力压裂的数学模型，给出了裂纹扩展流固耦合效应的数值解法。
数值模拟是研究水力压裂的重要工具。近年来，水力压裂数值模拟取得了显著进展（Lietal.，2015；Taleghanietal.，2016；Lecampionetal.，2018）。这些数值方法根据其理论背景不同可分为几个类别。从连续介质力学角度来看，有限元单元法（finite elemen tmethod），包括内聚力法（cohesive zone method）、扩展有限元法（extended finite elementmet hod）和边界元法（boundary element method）等方法（Zhangetal.，2007；Chenetal.，2009；Lecampion，2010；CarrierandGranet，2012；Elizavetaand Anthony，2013；Kresseetal.，2013）。从非连续介质角度来看，有块体离散元法（block discreteelement method）、颗粒离散元法（discrete element method of particle flow）和三维离散格子法（3D lattice method）等方法（Wangetal.，2014；Damjanac and Cundall，2016；Damjanac et al.，2016；Zhang and Mack，2017；Huangetal.，2019）。一些基于工程的方法也已经开发出来并应用于现场，如基于伪三维单元（pseudo-3D）的复杂断裂网络模型（Meyer and Bazan，2011）。同时，新的数值方法也被用于模拟水力压裂，如物质点法（materials point method）、近场动力学方法（peridynamics）、连续-离散元法（finite-discrete element method）和相场法（phase field method）等方法（Aimene and Ouenes，2015；Mikelic Et al.，2015；Ouchietal.，2015；Miehe and Mauthe，2016；Profit et al.，2016；Lisjak et al.，2017）。
水力裂缝起裂和破裂压力是影响压裂设计的重要因素。Hubbert和Willis（1957）认为地应力会影响破裂压力和裂缝扩展，在不考虑岩石渗透性基础上基于有效应力原理建立了岩石破裂压力公式。此后，Haimson和Fairhurst（1967，1969）考虑了岩石渗透性和压裂液滤失，建立了新的破裂压力公式。黄荣樽（1981）认为裂缝起裂主要由井筒周围的应力状态决定，该状态受地应力、地层孔隙压力、井筒注入压力以及滤失的影响。Chen和Economides（1995）研究表明水力裂缝起裂压力与*大主应力和井筒夹角有关，当*大主应力与井筒平行时，起裂压力*小，当*大主应力与井筒垂直时，起裂压力*大。陈勉等（1995）应用多孔弹性理论，根据斜井井壁周围应力状态，提出了斜井水力裂缝起裂判据。张广清等（2003）使用三维有限元模型结合岩石的抗拉破坏准则研究了垂直井中射孔对地层破裂压力的影响。结果表明射孔密度和射孔方位角是影响地层破裂压力的主要因素，射孔孔眼长度和射孔孔眼直径的影响较小。连志龙等（2009）采用ABAQUS软件进行了数值模拟，研究了地应力、岩石力学参数、压裂液特征等复杂因素对水力压裂的影响，结果表明在注入压力一定时，起裂压力与*小主应力、初始孔隙压力和临界应力成正比，而与*大主应力、岩石模量和压裂液黏度无关。唐书恒等（2011）通过数值模拟方法，研究了起裂压力和起裂位置与地应力的关系，结果表明起裂压力和起裂位置与地应力大小和地应力方位有关；水平主应力差系数越大，试样内天然裂缝与*大水平主应力之间夹角对破裂压力的影响越大。丁乙等（2018）基于张性起裂准则，结合天然裂缝数量、产状及射孔工程参数，建立了裂缝性储层起裂压力预测模型。考佳玮等（2018）开展了高水平地应力差下深层页岩真三轴水力压裂室内实验，结果表明高水平地应力差下水力裂缝沿垂直*小主应力方向起裂并扩展成横切缝，起裂压力越大，裂缝形态越复杂。马耕等（2016）进行了水力压裂物理模型试验，结果表明随着主应力差增大，破裂压力逐渐降低，破裂时间也逐渐缩短。
水力裂缝与天然裂缝相交方面，大量水力压裂监测数据表明天然裂缝和水力裂缝之间的相互作用是导致复杂水力裂缝形成的关键条件（程万等，2014；郭建春等，2014；侯冰等，2014；赵立强等，2014；Xuetal.，2019；Zhengetal.，2019）。Renshaw等使用理论分析得到了无黏结摩擦裂缝与天然裂缝相交准则［式（1.1）］，进行的验证物理实验与该准则具有一致性（Pollard，1995；Renshaw and Pollard，1995）。式中，σ1为*小主应力，MPa；σ3为*大主应力，MPa；T0为岩石抗拉强度，MPa；μ为预制裂缝摩擦系数，无量纲。
在此基础上，Zhang等（2017）使用离散元法和有限元法进行耦合，模拟了水力压裂裂缝与天然裂缝的相互作用，结果表明水力裂缝与天然裂缝相交时，会出现：①在天然裂缝处被捕获形成T形裂缝；②水力裂缝发生偏转；③直接穿过。该结果能很好地匹配Renshaw提出的准则。曾义金等（2019）进行了室内试验研究，结果表明压裂中总注入量在一定程度上可反映压裂后裂缝的复杂程度，若累计注液量越高，则压裂后形成的缝网越复杂；压裂液注入速率对复杂缝网的形成有较大影响，注入速率小有利于打开天然裂缝，而高注入速率会使水力裂缝直接穿过天然裂缝，如图1.2所示。天然裂缝分布和水平主应力差均影响复杂裂缝网络的形成，天然裂缝与水平*大主应力方向的角度越小，水平主应力差越大，形成复杂裂缝网络的难度越大（潘林华等，2014）。随地应力差、层理走向和倾角增大，层理扩展临界强度比降低，裂纹沿层理弱面扩展变难；随岩石强度增大，层理扩展临界强度比增大，裂纹更易于沿层理弱面扩展。基于复变函数保角变换推导得出了裂纹尖端应力状态，得出水力压裂裂缝在斜交层理后的扩展判据，认为裂纹沿层理扩展临界强度比受地应力差、岩石强度及层理方位等多种因素影响（衡帅等，2015；孙可明和张树翠，2016）。李芷等（2015）采用真三轴岩土工程模型试验机、压裂泵伺服控制系统和DISP声发射
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