本书从解题的视角来举例说明初等代数中的基本策略和技巧,书中涵盖了初等代数的众多经典论题,包括配方和二次方程、因式分解和代数恒等式、构造线性组合、不动点和单调性、地板函数、利用对称性等内容.为了让读者能够对每章中讨论的策略和技巧进行实践,除例题之外,作者精选了105个问题,包括52个入门问题和53个提高问题,给出了所有这些问题的解答,并对不同的方法进行了比较.

目录

第1章 配方和二次方程

第2章 因式分解和代数恒等式

第3章 分解含有a-b,b-c,c-a的表达式

第4章 a^3+b^3+C^3-3abc 的因式分解

第5章 AM-CM(算术平均一几何平均不等式)和 Holder不等式

第6章 拉格朗日恒等式和 Cauchy- Schwarz不等式

第7章 构造线性组合

第8章 不动点和单调性

第9章 地板函数

第10章 利用对称性

第11章 入门题

第12章 提高题

第13章 入门题的解答

第14章 提高题的解答