约翰•李斯特（John List），美国芝加哥大学经济学教授。2002年5月至2003年7月，他担任美国总统经济顾问委员会的首席经济学家，专注于能源和环境研究。他还担任美国国家经济研究局副研究员超过10年时间。他获得了包括加尔布雷斯奖在内的很多杰出奖项。哈罗德·乌利希（Harald Uhlig),芝加哥大学经济系教授,国家经济研究局研究员;经济政策研究中心研究员,主要研究兴趣包括宏观经济学、宏观经济学与金融经济学的交叉、随机一般均衡理论、经济增长等。

《政治经济学期刊》（JPE）由芝加哥大学出版社出版，是经济学五大顶*期刊之一，也是芝加哥学派最重要的宣传阵地。为庆祝JPE创刊125周年，期刊邀请了芝加哥大学经济系和商学院中的杰出经济学家，分别就各自的专攻领域，写一篇回顾该子学科目前取得的成就短文，论及JPE曾经发表过的重要文章和重要思想，借此展示JPE和芝加哥学派的贡献。

第一部分

    20世纪50年代初，肯尼斯•阿罗（Kenneth Arrow）和杰拉尔德•德布鲁（Gerard Debreu）在芝加哥大学（University Of Chicago）一起工作了很长时间，首次在数学上严格证明了一般瓦尔拉斯模型中均衡的存在性。 在那以前，除了一些专门的模型外，瓦尔拉斯模型中方程数量和未知数数量之间的相等被认为是每个瓦尔拉斯系统至少包含一个均衡的基础。 

根据阿罗和德布鲁1954年的研究成果，我们可以知道，瓦尔拉斯模型完全能够决定所有商品的价格，价格是口味、技术和财富分布的函数。他们的研究结果使对价格决定至关重要的相互依赖关系变得严格起来。我们第一次有了恰当的一般均衡价值理论。他们的研究结果是建立多市场价格理论的基石。它表明，在每一个良好设定的瓦尔拉斯经济中，总是至少有一套相对价格能够均衡所有市场中的供给和需求。

阿罗—德布鲁的存在性定理在其他重要方面也是值得注意的。首先，它提供了瓦尔拉斯模型的第一个现代表述。它还促进了经济学中关于公式精确性和数学严谨性的标准的形成。此外，我们还可以看到，该方法将不完全竞争市场情形下的均衡存在性问题，比如古诺（Cournot）模型中的那样，与瓦尔拉斯均衡存在性问题和完全竞争市场问题明确地结合起来。最后，并非事前有意为之，事后才感受到的一个好处是，该方法具有预测和促进存在性理论取得一些重要进步的显著能力。

    JPE的这个庆祝活动是一个理想场合，它提醒我们回忆现代一般均衡理论在多大程度上是起源于芝加哥大学的。

我将进一步论证，相比于更常见的超额需求方法，阿罗—德布鲁方法有许多优点，超额需求方法可以在德布鲁1959年的作品（Debreu, 1959）、阿罗和哈恩1971年的作品（Arrow and Hahn, 1971）中看到。

第二部分

从本文提出的这一观点来看，德布鲁1952所做的工作（Debreu, 1952）在阿罗—德布鲁存在性定理中居于最核心的地位。就数学论证而言，阿罗—德布鲁存在性定理的本质是德布鲁1952年研究成果（Debreu, 1952）的一个应用，他当时是作为芝加哥大学考尔斯委员会（Cowles Commission）的成员而从事这项工作的（考尔斯经济委员会由美国商人阿尔弗雷德•考尔斯（Alfred Cowles）出资创办于1932 年，负责研究经济学理论与数学和统计学之间的关系——译者注）。然而，德布鲁研究工作的思想起源显然没有被很好地记录下来。很明显，20世纪50年代初，在芝加哥大学考尔斯委员会，存在性问题在很大程度上是个悬而未决的问题，卡库塔尼（Kakutani）不动点定理（Kakutani , 1941）已经广为人知，可以在存在性问题的研究中发挥重要作用。阿罗和德布鲁交流沟通密切，他们俩都对瓦尔拉斯模型的现代框架做出了决定性的贡献，这些对于构建一般均衡的存在性定理是必不可少的。 

第三部分

大多数教科书处理现代均衡理论都遵循德布鲁（1959）的做法，并通过构建超额需求函数逐渐接近均衡的存在性问题。阿罗—德布鲁方法是根本不同的，并具有许多优点。正如我已经表明的那样，德布鲁（1952）提供了一个数学处理方法，它既适用于瓦尔拉斯模型中的均衡存在性问题，也适用于古诺市场中的存在性问题，古诺市场模型中的市场参与者有能力影响价格。而且，德布鲁定理为研究古诺理论提供了一个切入点，包括在生产中存在外部性的情况也适用。正如我们即将看到的，它也适用于具有显著外部性的瓦尔拉斯经济体。超额需求函数方法无疑让人受益匪浅，无论是在均衡之中还是在均衡之外，各个市场参与者的超额需求函数都独立于其他市场参与者的行为。在这种情况下，我们可以简单加总方程来决定总的超额需求，其零点就定义了均衡价格。但是，阿罗—德布鲁方法直接面对的事实却是市场参与者遇到的价格依赖于其他市场参与者做出的选择，这种方法在均衡存在性定理可以涵盖的各种行为和模型的范围内具有很多的优点。

    在随后的正式论证中，我将证明，阿罗-德布鲁方法不只是适用于有外部性和价格依赖偏好的情形。我也将阐明，只要稍微调整一下，该方法也将非常适用于非序数偏好的情形，正如在马斯科莱尔（Mas-Colell , 1974）中看到的那样。我假设读者对现代文献有一定的了解，并熟悉标准教科书中通过超额需求函数证明均衡存在性的方法。 为了简化问题，我集中讨论纯粹交换的情况。德布鲁1952年的研究成果（Debreu, 1952）只要稍加修正，就能成为正式评论的出发点。

德布鲁定义了一个抽象的经济体或广义的n人博弈Γ，其中每一个代理人有一个选择集合Xi，一个约束对应Ai :∏ Xj → Xi，以及一个效用函数Ui : ∏Xj → R。你也可以稍微扩展一下这个公式，让每个代理人i的效用都是状态依存的，其中，状态包括代理人i自身在内的所有代理人的状况。让X=∏Xj。 i的效用函数是Ui : Xi  × X → R。

我们可以把第i个代理人的目标解释为如下行为，对于每一个x ∈ X，选择一个 zi ∈ Ai (x)，最大化效用函数Ui(zi, x) ，服从zi ∈ Ai (x)。如果每一个xi都最大化Ui(.，x)，其中对于每一个i都服从zi∈Ai(x)，那么行动向量x=(x1, x2, …, xn)就是Γ的一个均衡。这是德布鲁对纳什非合作n人博弈（Nash, 1950）的扩展，但是这里我们有一个修正，即偏好随代理人自身的状况而变化。德布鲁写道，“[约束集]实际上独立于[x]的第i个分量，但是……我们发现[包括第i个分量]更为方便”（Debreu, 1982，p.702）。假设Ui依赖于状态，包括一个代理人自己的分配，然后再次依赖于一个代理人做出的选择，这种假设在精神上是相似的，尽管更具实质意义。它体现了这样一种思想，观念看法影响选择偏好，而一个人的观念看法又受自己在社会状态中的状况所影响。这一思想特别接近于行为经济学的解释。

如果每个Xi是Rn的紧的、凸的和非空的子集，如果每个Ai是连续的、非空的和凸值的，并且如果每个Ui对变量X是连续的，对其第一个变量是拟凹的，那么上述修正在数学上就是没有问题的，德布鲁（Debreu, 1952）显示，均衡是存在的。该证明将卡库塔尼不动点定理（Kakutani, 1941）应用于一个最佳响应对应关系之中，根据伯奇定理（Berge, 1959），它是上半连续的。

我现在转向德布鲁定理应用到阿罗—德布鲁定理中证明均衡存在性的方式。一个经济体E设定为由n-1个消费者组成，每一个消费者的消费集合设定为yi∈Rｌ，初始禀赋为ωｌ∈R+ｌ。设Y=∏Yj，Δ=｛p ∈R+ｌ:∑pi=1｝是正态化价格集合。每个消费者都有一个定义在Yi × Y × Δ上的真实价值效用函数，以至于一个选择的效用取决于个人的观念看法，而这又取决于消费的状态和价格。一个瓦尔拉斯自由处置均衡（Walrasian free-disposal equilibrium）是这样一个点（y，p），使得对于每一个i，都有∑yi≤∑ωi，p•yi = p•ωi，并且在yi ∈ Y的点集上最大化状态依存效用，只要满足p•yi ≤p•ωi的条件就行。

为了证明均衡的存在性，阿罗和德布鲁以下列方式将E与广义的n人博弈联系起来。前n-1个代理人对应于以上拥有选择集合Yi的消费者，第n个代理人是一个虚构的“市场参与者”（market player），他从价格单纯形Δ中做出选择。 因此，状态变量是一对（y，p）。对于前n- 1个代理人而言，约束对应关系是通常的预算对应关系，依赖于价格p和初始禀赋。对于第n个代理人而言，约束对应关系是一个常数，而且在每个状态中都允许他挑选在Δ中的任何一个价格向量。对于前n-1个代理人而言，效用函数正如经济E定义中设定的那样。给定状态（y，p），市场参与者选择q∈Δ来使q(∑yi - ∑ωi)最大化。在第一个论点中，假设每一个Yi是紧的、凸的，每一个ωi都是Yi内部的，并且每个Ui是连续的、拟凹的，则这个广义的博弈将满足前面提到的一个均衡的充分条件。如果在第一个论点中每一个消费不是一个局部的（无约束的）最大值，那么就可以直截了当地证明，对于经济E而言，这个均衡就是一个瓦尔拉斯均衡。

可能有人会注意到，前面的方法很明显地允许消费者偏好的存在，这种消费者偏好取决于其他消费者的消费选择。类似地，它允许生产中存在经济的外部性，包括生产者的选择影响消费者的效用的情况。将政府行为，如最优税收，纳入存在性定理的方式可能要麻烦一点，但是再一次地，借助关于抽象经济体的德布鲁定理的方法仍然可以顺利予以处理。

译者的话

1引 言   约翰•李斯特、哈拉尔德•乌利希

2芝加哥学派和现代一般均衡理论的起源

       胡戈•F.索南夏因

3 经济增长：过去、现在与未来

           乌富克•阿克西吉特

4 经济史

                       戴维•W•加伦森

5 JPE中的政治经济学：六篇里程碑式的文章

                       罗杰•迈尔森

6总财政政策

                       南希•L.斯托基

7商业周期和国际贸易

                       哈拉尔德•乌利希

8《政治经济学杂志》中的不平等、异质性和消费

                       格雷格•卡普兰

9宏观经济学和金融学中的时间序列计量经济学

                       拉尔斯•彼得•汉森

10资产定价：模型和经验证据

                       乔治•M.康斯坦丁尼德斯

11 芝加哥大学的金融学

                       尤金•F.法玛

12 行为经济学

                       理查德•H.泰勒

13 公司金融

                       罗伯特•维什尼、路易吉•津加莱斯

14 银行和银行监管目标的演变

                        道格拉斯•W.戴蒙德、阿尼尔•K.卡希亚普、拉古拉姆•G•拉詹

15 货币经济学

                        费尔南多•阿尔瓦雷斯

16 纪念弗里德曼和帕廷金

                        罗伯特•E.卢卡斯

17 劳动市场

                        罗伯特•夏默

18 芝加哥学派劳动经济学

                        詹姆斯•J.赫克曼

19 保持计量经济学中的经济学特性：《政治经济学杂志》中的（微观）经济计量学

                        斯特凡•博诺姆、阿齐姆•M.谢赫

20 生命周期工资动态学和劳动力流动

                        德瑞克•尼尔

21 代际流动的人力资本方法

                        马格纳•莫斯塔

22 健康经济学：为纪念《政治经济学杂志》125周年而精心准备的历史回顾

                        罗伯特•H.托佩尔

23 代理问题

                        卡尼斯•普伦德加斯特

24 信息经济学

                        埃米尔•卡梅尼察

25 舍温•罗森《特征价格与隐性市场：纯粹竞争中的产品差异化》论文的持续影响

                        迈克尔•格林斯通

26 分配问题

                        菲利普•J.雷尼

27 《政治经济学杂志》（1894-2017）中的拍卖

                        阿里•霍尔塔奇苏

28 犯罪经济学

                        史蒂文•D.列维特

29 《政治经济学杂志》中的实验经济学

                        约翰•李斯特