本书德文版的作者M.ludwig是德国weingarten高等师范大学的数学教授,是译者徐斌艳的多年好友.而译者徐斌艳老师，德国奥斯纳布吕克大学理学博士。现任华东师范大学教授，硕士、博士生导师。华东师范大学教育科学学院课程与教学系系主任，教育部人文社科重点研究基地华东师范大学课程与教学研究所研究员；兼任中国数学会理事、德国数学教育学会会员、数届国际、东亚数学教育大会主题小组主席、上海市教委胡仲威数学名师基地特聘专家等；曾获上海市高校优秀青年教师称号，教育部优秀回国人员青年基金，德国洪堡基金会研究基金。入选2007年度教育部“新世纪优秀人才支持计划”。

马蒂亚斯·路德维希是德国法兰克福大学教授，曾获德国“数学教学原创奖”，擅长以数学视角观察并分析各种日常事件，在数学世界与其他环境之间构筑联系的桥梁.

本书选择奥林匹克运动会的主要项目，以富有创意的方式向人们展示数学如何与体育密切联系，分析数学如何对运动员的训练产生作用等. 例如，如何计算多项全能比赛的成绩？女子短跑成绩是否在某一天会胜过男子短跑成绩？如何用数学来证明足球比赛对上场人数的规定？在篮球比赛中是否有最佳的投篮方式？如何用毕达哥拉斯定理来画棒球场地？由于内容精彩，本书曾在法兰克福书展上产生不小的影响.

    在大多数人眼里，体育与数学往往只能擦肩而过，但是阅读该书后，一定会转变你的观念。本书为数学科普读物，既适合一般的数学爱好者以及体育爱好者阅读，又适合高等院校师生以及中小学教师阅读，当然也非常适合在校中学生阅读，以提高整体数学素养.

数学眼，看奥运

——介绍《数学与体育：数学视角下的奥林匹克项目》

书评作者： 上海教育出版社  詹传玲

本书的作者马蒂亚斯•路德维希（Matthias Ludwig）教授，曾获德国“数学教学原创奖”，现任职德国法兰克福大学数学与信息技术教育研究所，研究方向为中学数学教育，专业特长为数学建模教学、数学项目学习、信息技术与数学学习整合、中国数学教育研究等。同时也是德国中学教材的主要编撰者之一。他擅长以数学视角观察并分析各种日常事件，在数学世界与其他环境之间构筑联系的桥梁。本书正是这样一部作品，从书名就很容易看出。

本书曾在法兰克福国际书展上产生不小的影响。它选择奥林匹克运动会的主要项目及相关事件，以创意的方式向人们展示数学如何与体育密切联系，分析数学如何对运动员或者教练员的训练产生作用等。例如，

l  为什么20世纪70年代末有数学家提出更为公正的计分办法时，十项全能运动员那么兴奋？

l  点球的命中率可以进行数学建模吗？如何用数学来证明足球场上10个运动员是最理想的？

l  在哪一届奥运会上，女子短跑成绩会胜过男子短跑成绩？或者是在马拉松赛中？这样的数学推断可靠吗？

l  铅球这一技术性运动，它背后有没有数学原理支持呢？在运动员身高、投掷速度固定的条件下，如何掷得最远？

l  如何在篮球运动中用函数来锁定最佳的投篮方式？据说著名球星德克·诺维茨基（Dirk Nowizke）的教练找到了答案。

l  如何用毕达哥拉斯定理来画棒球场地？找到这个规律，只需一根绳子帮忙，就能画出准确的场地线。这可能吗？

l  在400米跑道上，需要为所有运动员画出最公正的起跑线，这时数学起着重要作用：如何确定每条跑道上弯道的长度？

在大多数人眼里，体育与数学往往只能擦肩而过，但是阅读本书后，一定会转变你的观念。下面节选一个片断，体会一下奥林匹克运动中的数学魔力吧：

先说明一下：守门员在面对射出的点球时是没有机会的。因为从球门中心冲向球门某个角，守门员需要约1秒钟，但是这对守住一个罚得很好的点球来说，这个时间太长了。在联赛中，点球的射球速度为每小时72千米（20m/s）至每小时100千米（27.77m/s）。那么球从罚球点到球门右上角需要多长时间？我们在三维空间中用毕达哥拉斯定理来计算射球点到球门右上角的距离。

如图所示，在三维空间中利用毕达哥拉斯定理计算距离。

由毕达哥拉斯定理得出：

  ，

其中e表示罚球位置到球门的距离，h表示球门高度减去球的直径，b/2表示球门宽度减去球的直径。利用下列公式：可以计算一个球达到球门的右（左）上角所需的时间：

以及。

因此这个球需要0.58秒或者甚至0.42秒就会到达球门上方的某个角，再减去守门员的反应时间0.2秒，这样守门员就没有多少时间扑向球门一角了。

在较低一级的联赛中，射门速度就明显变慢，射门也不一定到位，因此守门员就有较大的机会扑住这个球。因此，罚点球对一个受过良好训练的运动员来说，是一种纯粹的让人高度紧张的事情。德国国家队教练尤尔根·克林斯曼（Juergen Klinsmann）知道这一点，为准备2006年世界杯进行相应的训练时，他的队员必须在特定的条件下才能通过罚点球这一关，谁射偏了，就必须为全队队员做一次特别的服务。例如，巴斯蒂安·施魏因施泰格（Bastian Schweinsteiger）在一次训练中没有将点球射入球门，晚上他必须为全队队员提供服务。他们可以用其他方式来训练自己的精神承受力，例如，和朋友用钱打赌是否在10个点球中射中8个球。反正，让失败者输钱输得心痛。他们将会认识到，如果第一个点球没有射进球门，将会让人们非常紧张。

本书为数学科普读物，既适合一般的数学爱好者以及体育爱好者阅读，又适合高等院校师生以及中小学教师阅读，当然也非常适合在校中学生阅读，以提高整体数学素养。本书中，只是有些问题较为复杂，但是涉及的数学知识，绝大部分都是最基本的数学知识，例如中学数学中的几何图形、解方程以及方程组等，有时要用到三角函数、解析几何以及微分计算；仅仅有少数特殊情境中，会深化一些，例如图论，但是作者已尽量将其细化，尽量表述得能够让人听懂。

此外，之所以说本书适合在校学生、教师阅读，也体现在本书的第十四章“数学建模”。这一章，从教学理论角度阐述前面十三章的内容。人们普遍接受一个观点，那就是数学有助于人们做出合理的、让每个人可理解的觉得。正是基于这种观点我们要引进数学建模的概念，它也是教育标准中描述的数学基本能力之一。建模中自然科学中很重要，例如每个物理规则都有一个模型，试图描绘现实。最著名和最流行的数学建模是每天的天气预报。但是，数学建模是需要学习的。对有些学生来说，它是中小学学习与高校学习的桥梁。本书的前十三章都在进行数学化，尝试用数学方法描述现实或者真实世界的过程。这就是数学建模。本书中的数学建模包括了两个方面。其一是重建某些东西，可以是视觉上的也可以是实物上的。例如在第十三章中模拟重建了北京奥林匹克体育场；第十章，用通俗的语言模拟了各种球，像雕刻家那样将球一个个雕刻出来。其二，建模也意味着，对事实的功能进行描述，接着数学做出预测或者判断。第一章关于十项全能赛的阐述就属于这种情况。十项全能赛计分办法的形成，刚好是一个很典型的例子。看过这些例子，也许会让人觉得惊恐，数学无处不在，但是通过数学建模，我们应该也能感受到，数学应用和数学的存在是很日常的，数学应该受到重视，但不用害怕它。

注：《数学与体育：数学视角下的奥林匹克项目》，马蒂亚斯•路德维希著，徐斌艳译，定价38元，上海教育出版社2020年3月1版1次.当当网、卓越网、淘宝网等均有售.

引言
　　前言
　　第一章 多项全能比赛中的数学
　　早期的计分方法 乌布利希原则 现行的计分表
　　第二章 足球点球中的数学
　　点球命中率 面积原理 与现实作比较
　　守门员其实没有机会扑出点球
　　第三章 足球运动场上的数学
　　面积方法 平均距离 女子足球
　　第四章 径赛纪录中的数学
　　百米短跑的世界纪录 其他径赛项目 反思性观察
　　第五章 铅球中的数学
　　投掷角度Ⅰ 投掷高度 投掷角度Ⅱ 测量技术
　　第六章 篮球罚球中的数学
　　罚球 投掷角度 投掷速度 最优化
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