重新整合矩阵理论的内容体系，兼顾矩阵计算，注重启发式教学，将“冰冷的美丽”转变成“火热的思考”。

1.重新整合内容体系，兼顾矩阵计算
将非线性问题线性化、离散化、算法化，最终变成可运行的计算机程序，演化出了计算数学（也称为数值计算方法或数值分析，包括矩阵计算、微分方程数值解、蕞优化计算、概率计算等分支）的理论、算法及其语言实现，使得“（科学）计算”成为继实验和理论之后的“第三种科学方法”。
2.注重启发式教学，力争将“冰冷的美丽”转变成“火热的思考”
数学教育必须要考虑数学学习心理学，要进行适度的启发式教育，对材料进行教学法加工，要引导学生探索这座宏伟的大厦，逐步建构起初步的认知地图，然后再根据个人兴趣有选择地进行丰富充实。 这种知识探索路径富有个性化特征，与个体的认知结构紧密相连。
3.淡化部分结论的理论证明，适当增加矩阵的各类应用
考虑到教学中的实际情况及篇幅等因素，书中适当略去了部分定理的证明，但为了方便需要深入研究的读者，同时也为了鼓励这种难能可贵的“打破砂锅问到底”的执着精神，我们给出了详细到页码的文献信息. 同时为了充分展示矩阵工具的强大，以加强本课程对修读学生的吸引力，帮助学生快速进入实践环节，教材中还加入了一些具体应用。