本书主要介绍有限艾达尔态射的基本理论，该理论是专业研究人员学习艾达尔上同调的第一步。书中给出并证明了概型的伽罗瓦理论中的主要定理，该定理表明，一个连通概型X的有限艾达尔覆盖可以按照它的基本群π（X）进行分类，分类方式与连通拓扑空间有限覆盖的分类方式一致。

第1章 拓扑基本群
1.1 基本群
1.2 覆盖空间
第2章 伽罗瓦范畴
2.1 伽罗瓦范畴概述
2.1.1 范畴与函子
2.1.2 始对象、终对象、单态射和满态射
2.1.3 积、纤维积、余积与等化子
2.1.4 群作用的商
2.1.5 伽罗瓦范畴的定义
2.1.6 基本函子的自同构群
2.1.7 有限覆盖
2.2 定理的证明
2.2.1 伽罗瓦范畴及其基本函子的性质
2.2.2 定理的具体证明
第3章 有限艾达尔覆盖
3.1 射影模与射影代数
3.2 可分代数
3.3 有限艾达尔覆盖
3.4 有限艾达尔态射的性质
第4章 范畴FEt（X）
4.1 完全分裂态射
4.2 范畴FEt（X）
4.2.1 公设（G1）
4.2.2 公设（G2）
4.2.3 公设（G3）
4.2.4 公设（G4）
4.2.5 公设（G5）
4.2.6 公设（G6）
4.3 基本群
参考文献