本书按照《微积分学导论》（下册）的章节对应编写，包括多变量函数的微分学、多变量函数的积分学等。每节包括知识要点、精选例题和小结三部分，尤其对基本概念和基本定理给出详细的注记，是微积分学课程教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学中不易展开的问题和学生学习、复习中的疑难问题进行了一定的探讨。本书可作为理工科院校本科生学习微积分的辅导书及习题课的参考书，也可作为考研的复习指南。精益求精，本版替换并补充了部分习题，方便读者使用。

序
第2版前言
前言
第5章 多变量函数的微分学
5.1 多变量函数的极限与连续
5.2 多变量函数的微分与偏导数
5.3 复合函数的偏导数
5.4 隐函数与反函数的微分法
5.5 多元函数的泰勒公式与极值
5.6 空间中的曲线与曲面
第6章 多变量函数的积分学
6.1 二重积分
6.2 三重积分
6.3 第一型曲线和曲面积分
6.4 第二型曲线积分与格林公式
6.5 第二型曲面积分，高斯公式和斯托克斯公式
6.6 场论初步
第7章 无穷级数
7.1 数项级数
7.2 函数项级数
7.3 幂级数与泰勒级数展开
第8章 含参变量积分
8.1 广义积分收敛的判别法则
8.2 含参变量常义积分
8.3 含参变量广义积分
8.4 含参变量积分的应用
第9章 傅里叶分析
9.1 周期函数的傅里叶级数
9.2 傅里叶积分与傅里叶变换