第1章 电磁器件、电路与系统模拟中的不确定性量化的价值与重要性
1.1 数值模拟基础
1.2 确定性数值模拟
1.3 随机数值模拟
1.3.1 不同类型的不确定性
1.3.2 不确定性量化的价值
1.4 不确定性量化的前沿技术
1.4.1 随机采样近似
1.4.2 代理模型与元建模方法
1.5 本书结构
1.6 本章小结
参考文献
第2章 基于多项式混沌的不确定性量化理论
2.1 多项式混沌展开
2.1.1 截断
2.1.2 统计特性
2.1.3 展开系数的计算
2.2 非嵌入式方法
2.2.1 伪谱配置法
2.2.2 最小二乘回归方法
2.2.3 随机测试法
2.2.4 特点
2.2.5 比较
2.3 随机伽辽金方法
2.3.1 讨论
2.3.2 电气电路中的应用
2.3.3 线性元素的SPICE等效兼容电路
2.3.4 整体增广网络
2.3.5 非线性元素的建模
2.4 先进方法
2.4.1 稀疏方法
2.4.2 微扰方法
2.4.3 分层方法
2.4.4 有理方法
参考文献
第3章 基于多项式混沌方法在电气工程中的不确定性量化应用
3.1 电气电路
3.1.1 全桥二极管整流器
3.1.2 CMOS与非门
3.1.3 带CMOS运算放大器的非反相放大器
3.1.4 全桥单相逆变器
3.2 多导体传输线
3.2.1 端接二极管的裸导线
3.2.2 传输线网络
3.2.3 低噪声放大器
3.2.4 电子链路
3.3 全波电磁应用案例
3.3.1 微带带阻滤波器
3.3.2 双极化贴片天线
3.3.3 随机散射问题
参考文献
第4章 解决多项式混沌维数灾难的降维策略
4.1 简介
4.2 全局敏感度分析
4.2.1 局部敏感度分析
4.2.2 全局敏感度分析
4.2.3 降维的其他方法
4.3 基于HDMR的敏感度分析
4.3.1 \(S_i\)计算
4.3.2 动态系统的\(S_i\)
4.3.3 降维PC元模型的构建
4.3.4 多维QoI情况
4.3.5 降维算法的复杂性分析
4.4 说明案例
4.4.1 说明案例1
4.4.2 说明案例2
4.4.3 说明案例3
4.5 本章小结
参考文献
第5章 基于多项式混沌方法的碳纳米管互连统计模型的快速预测-校正算法
5.1 简介
5.2 MWCNT网络的先进建模
5.2.1 单位长度参数提取
5.2.2 MWCNT网络确定性模拟
5.2.3 统计模拟和不确定性量化
5.3 MWCNT网络的预测-校正算法
5.3.1 MWCNT网络的预测元模型
5.3.2 校正函数推导
5.3.3 校正函数训练
5.3.4 瞬态响应的PC元模型校正
5.3.5 数值耗时分析
5.4 说明案例
5.4.1 说明案例1
5.4.2 说明案例2
5.4.3 说明案例3
5.5 改进的预测-校正算法
5.6 本章小结
参考文献
第6章 非高斯相关过程中的不确定性量化和设计优化
6.1 背景:gPC类型方法
6.1.1 经典gPC方法
6.1.2 非高斯相关的Sozie方法
6.2 非高斯相关的基函数
6.2.1 多元正交多项式基函数
6.2.2 数值实现问题
6.3 面向随机配置框架
6.3.1 基于优化的求积法则
6.3.2 误差与复杂度边界
6.3.3 实际案例:CMOS环形振荡器
6.3.4 框架的拓展应用
6.4 良率感知与机会约束的设计优化
6.4.1 良率优化与良率感知优化
6.4.2 矩边界机会-约束优化
6.4.3 PoBO方法
6.5 本章小结
参考文献
第7章 机器学习在不确定性量化中的应用
7.1 代理模型
7.2 机器学习的基本范式
7.3 普通最小二乘
7.4 偏差-方差均衡
7.5 正则化
7.5.1 岭回归\((q = 2)\)
7.5.2 LASSO回归\((q = 1)\)
7.6 超参数调整
7.6.1 验证集
7.6.2 交叉验证
7.6.3 说明案例
7.7 经典回归方法
7.8 基于机器学习的元模型
7.9 LS-SVM回归
7.10 高斯过程回归
7.11 应用案例
7.11.1 高速通信链路
7.11.2 开关转换器
7.11.3 小结
7.12 从静态单输出系统到动态多输出系统
7.13 PCA压缩代理建模
7.14 应用案例:16位闪存总线
参考文献
第8章 基于人工神经网络的电磁结构参数不确定性优化
8.1 简介
8.2 基于MC方法的良率驱动EM优化
8.3 基于SM方法的良率驱动EM优化
8.4 基于PC方法的良率驱动EM优化
8.4.1 PC近似的公式
8.4.2 包含PC系数的优化目标函数求解
8.4.3 基于PC的FSI波导带通滤波器的良率优化
8.5 基于ANN方法的良率驱动EM优化
8.5.1 基于完全神经网络的良率驱动EM优化方法的推导
8.5.2 neuro-TF方法在良率驱动的EM优化中的应用
8.5.3 自适应加权良率驱动EM优化与neuro-TF代理模型的结合
8.5.4 自适应加权良率优化方法与neuro-TF函数代理模型在四极波导滤波器良率优化中的应用
8.6 讨论
8.7 本章小结
参考文献
第9章 不确定性量化的降阶聚类方法在
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