序章 加油!线性代数
第1章 何谓线性代数
1.线性代数
2.研究要点和考试要点
3.数学家眼中的线性代数
3.1 数学家眼中的线性代数
3.2 线性代数和公理
第2章 基础知识
1.数的分类
2.充分必要条件
2.1 命题
2.2 必要条件和充分条件
2.3 充分必要条件
3.集合
3.1 集合
3.2 集合的表示
3.3 子集
4.映射
4.1 映射
4.2 像
4.3 值域和定义域
4.4 满射、单射、满单射
4.5 逆映射
4.6 线性映射
5.希腊文字
6.理科特有的说法
7.排列组合
8.主将的命令和映射
第3章 矩阵
1.矩阵
2.矩阵的运算
3.特殊矩阵
第4章 矩阵(续)
1.逆矩阵
2.逆矩阵的求解方法
3.行列式
4.求解行列式值的方法
5.利用代数余子式的方法求逆矩阵
5.1 元素α的余子式
5.2 元素α的代数式
5.3 利用代数余子式法求逆矩阵
6.利用克莱姆法则解一次方程组
第5章 向量
1.向量
2.向量的计算
3.向量表示
第6章 向量(续)
1.线性独立
2.基
3.维数
3.1 子空间
3.2 基和维数
4.坐标
第7章 线性映射
1.线性映射
2.学习线性映射有何用处
3.特殊的线性映射
3.1 放大
3.2 旋转
3.3 平移
3.4 透视投影
4.核、像空间、维数公式
5.秩
5.1 秩
5.2 秩的求法
6.线性映射和矩阵的关系
第8章 特征值和特征向量
1.特征值和特征向量
2.特征值和特征向量的求法
3.n阶方阵,次幂的求法
4.是否存在重解与对角化
4.1 存在重解时的示例1
4.2 存在重解时的示例2
附录1习题
参考文献
展开
——周恩来、邓颖超秘书,周恩来邓颖超纪念馆顾问中日友好协会理事,《数理天地》顾问,全国政协原副秘书长
★用漫画和说故事的形式讲数学,使面貌冷峻的数学变得亲切、生动、有趣,使学习数学变得容易,这对于提高全民的数学水平无疑是功德无量的事。
——《数理天地》杂志社社长总编“希望杯”全国数学邀请赛组委会命题委员会主任 周国镇
★用漫画的形式,讲解日常生活中的数学、物理知识,更能让大家感受到数学殿堂的奥妙与乐趣。
——《光明日报》原副总编辑中华炎黄文化研究会 常务副会长 鲁谆
★科学漫画是帮助学习文科的人们用形象思维的方式掌握自然科学的金钥匙。
——中国人民大学外语学院日语专业主任大学日语教学研究会 会长 成同社
★在日本留学的时候,我在电车上几乎每次都能看到很多年轻的白领看这套图书,经济实惠、图文并茂、浅显易懂,相信这套图书的中文版也一定会成为白领们的手中爱物。
——大连理工大学能源与动力学院 博士 副教授 宁珠
★我非常希望能够在书店里看到这样的书:有人物形象、有卡通图、有故事情节,当然*重要的还有深厚的理工科底蕴。我想这样的书一定可以大大提升孩子们的学习兴趣,降低他们对于高深的理工科知识的恐惧感。
——北京启明星培训学校校长 石杜南
★书中的数学知识浅显实用,漫画故事的形式使知识贴近生活,概念更容易理解。
——北京大学数学科学学院博士 张磊