一个社会如何选出总统？立法机构如何决定该颁布哪个版本的法案？一个直观的答案是进行投票。但是有很多投票规则——过半数原则、多数原则、排序投票、一致同意投票规则等，规则改变，结果就不同，哪种结果是正确的？哪种规则更好？
1951年肯尼斯·J·阿罗采用数学的方法，对通行的投票选举方式进行了研究，以分析其能否保证选出合乎大多数人意愿的领导者。结果，他得出了一个惊人的结论：绝大多数情况下是——不可能的！如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有多种备选方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有的人都满意的结果。
导 言
阿罗不可能定理与社会选择
普拉桑塔·K. 帕坦尼克
加州大学河滨分校经济学系荣誉教授
第一部分
经济学的标杆
约瑟夫·E. 斯蒂格利茨
2001 年诺贝尔经济学奖获得者
选择的悖论
埃里克·马斯金
2007 年诺贝尔经济学奖获得者
阿罗与不可能定理
阿马蒂亚·森
1998 年诺贝尔经济学奖获得者
点评
社会选择领域的其他问题
肯尼斯·J. 阿罗
1972 年诺贝尔经济学奖获得者
第二部分
社会选择的信息基础
阿马蒂亚·森
1998 年诺贝尔经济学奖获得者
过半数规则的稳健性
帕萨·达斯古普塔
剑桥大学荣誉教授
埃里克·马斯金
2007 年诺贝尔经济学奖获得者
不可能定理的由来
肯尼斯·J. 阿罗
1972 年诺贝尔经济学奖获得者
致 谢
相关作者简介
注 释
参考文献
什么是阿罗不可能定理？如何证明？定理对于民主决策有何意义？其虚无主义是否合理？马斯金和森在阿罗讲座中对这些问题做出了精彩的回答。讲座和相关论文为阿罗定理的初学者提供了入门指导，也为专家们提供了思想养料。
——约翰·A·韦马克（John A. Weymark），范德比尔特大学
要想设计出对个人偏好一视同仁的合理一致决策机制，理解肯尼斯·A·阿罗的不可能定理背后的思想至关重要。本书对不可能定理的介绍相当精彩，堪称社会选择理论的拱心石。相关领域的巨匠引领我们对理论的起源、背景和挑战进行了探讨。
——巴里·马祖尔(Barry Mazur)，哈佛大学，《想象数字》（Imagining Numbers）作者
社会选择理论领域的先驱们带来了生动有趣而引人入胜的讲座和交流。在肯尼斯·A·阿罗的定理出版60余年后，他们的观点对于所有了解集体决策困难性的人都极富吸引力。
——马克·福勒贝(Marc Fleurbaey)，普林斯顿大学