张景中院士从中学生熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。本书讲的不是解某一类数学题的技巧，而是告诉读者思考数学问题的思路和方法，帮助读者全面提高解决数学问题的能力。本书被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。入选 “中国初中生基础阅读书目（30本）”，获国家科技进步奖、国家图书奖、全国优秀畅销书奖、全国优秀科普读物一等奖。 全国数学名师王鹏远老师为全书撰写导读。王老师如同数学花园的导游一般，精心撰写阅读建议，对书中的重难点做解读和注释，并与读者就书中一些内容进行深入的交流。本书可以帮助中学生更好地理解数学知识，对于提升学生的理性思考和数学素养将大有裨益。

01 温故知新 阅读建议 三角形的内角和 读后导语:几何世界的一次短暂而独特的漫游 了不起的密率 读后导语:感悟用有理数逼近无理数 会说话的图形 读后导语:体验数形结合的数学思想 从鸡兔同笼谈起 读后导语:从算术到方程的反思 定位的奥妙 读后导语:提高数学的问题意识 02 正反辉映 阅读建议 相同与不同 读后导语:感悟数学家理性的目光 归纳与演绎 读后导语:对归纳和演绎的再认识 精确与误差 读后导语:小议“计算与逻辑 变化与不变 读后导语:分享数学家的智慧 03 巧思妙解 阅读建议 椭圆上的蝴蝶 读后导语:初识仿射变换 无穷远点在哪里 读后导语:射影变换初探 用圆规画线段 读后导语:从只用圆规图的联想 佩多的生锈圆规 读后导语:步步为营 各个击破 巧解“佩多"难题 自学青年的贡献 读后导语:生锈圆规画图的余波 04 青出于蓝 阅读建议 圈子里的蚂蚁 读后导语:走近拓扑学 三角形里一个点 读后导语:面积方法显神威 大与奇 读后导语:从同色棋子到完全图的思考 不动点 读后导语:对不动点的几点注记 05 偏题正做 阅读建议 洗衣服的数学 读后导语:数学建模的一个有趣案例 叠砖问题 读后导语:出乎意料的绝妙设计 假如地球是空壳 读后导语:漫话地球内部的重力 地下高速列车 读后导语:科幻中的数学 06 见微知著 阅读建议 珍珠与种子 读后导语:夯实基础 培养兴趣 开阔眼界———谈谈对于中学生什么 是好的数学 抛物线的切线 无穷小是量的鬼魂 极限概念: 严谨但是难懂 读后导语:数学家闪光的思想接力———回看微积分发展的几个片段 不用极限概念能定义导数吗 导数新定义初试锋芒 轻松获取泰勒公式 成功后的反思 读后导语:第三代微积分掠影(之一)———让微积分走下神坛 读后导语:第三代微积分掠影(之一)补遗———聊聊泰勒公式 抛物线弓形的面积 微积分基本定理 不用极限定义定积分 微积分基本定理的天然证明 读后导语:第三代微积分掠影(之二)———让微积分走下神坛