本书从高中数学体系中提炼出四十二个重要专题，涵盖了高考和名牌大学自主招生加试的所有核心考点、方法、技巧与策略。每一讲按“攻关方略”“例题展示”“新题精选”三个环节编写。“攻关方略”每个专题梳理相关的数学概念、考点，结合不同考试的要求适度拓展，并对本专题的解题方法与技巧进行点拨。“例题展示”选用经典题型和近年各类考试中的好题、妙题，由易到难，激活数学思维和灵感。“新题精选”题型少而精，题型全面且典型性强，并提供详细解答过程。本书从高中数学体系中提炼出四十二个重要专题，涵盖了高考和名牌大学自主招生加试的所有核心考点、方法、技巧与策略。每一讲按“攻关方略”“例题展示”“新题精选”三个环节编写。“攻关方略”每个专题梳理相关的数学概念、考点，结合不同考试的要求适度拓展，并对本专题的解题方法与技巧进行点拨。“例题展示”选用经典题型和近年各类考试中的好题、妙题，由易到难，激活数学思维和灵感。“新题精选”题型少而精，题型全面且典型性强，并提供详细解答过程。

专题一 集合思想的综合应用专题二 含参数不等式的解法专题三 不等式中的恒成立问题专题四 不等式的证明(一)专题五 不等式的证明(二)专题六 均值不等式、柯西不等式专题七 不等式的综合运用专题八 函数的值域与函数的最值专题九 函数的图像变换、函数的周期性专题十 指数、对数不等式的解法专题十一 函数的图像与性质专题十二 盘点函数型热点考题专题十三 抽象函数与特殊函数专题十四 二次函数与方程、不等式专题十五 函数与方程的思想方法专题十六 方程求根与函数方程的解法专题十七 三角函数的最值问题专题十八 三角比与三角函数专题十九 三角恒等变形与三角函数综合题专题二十 数列与函数专题二十一 数列与不等式专题二十二 数列与解析几何、向量、三角专题二十三 递推数列专题二十四 盘点数列的热点考题专题二十五 向量法解平面几何、函数与不等式问题专题二十六 向量法解三角函数问题专题二十七 向量法解解析几何问题专题二十八 直线与圆、圆与圆的位置关系问题专题二十九 圆锥曲线的统一定义专题三十 解析几何中的对称问题专题三十一 解析几何中的定点、定值问题专题三十二 解析几何中的最值与范围问题专题三十三 平面向量与解析几何的交汇专题三十四 轨迹探求专题三十五 盘点解析几何热点考题专题三十六 直线与圆锥曲线综合问题专题三十七 复数的三角形式专题三十八 概率与统计专题三十九 空间的角专题四十 空间的距离专题四十一 空间向量与立体几何专题四十二 导数的综合应用参考答案