**篇 能量与动量的交换
　　第1章能量交换的量子化
　　第1章仅限于讲述普遍的能量守恒定律的应用.我们将利用这一定律来解释几个实验，从而证明在微观尺度上能量交换的不连续性.
　　1.1普朗克定律的回顾
　　高温物体发射热辐射既是通常的实验现象，也是我们日常生活的一部分(如白炽灯照明).历史上正是通过对这一现象的科学研究，才导出了量子化的概念.
　　众所周知，随着物体温度的升高，人眼感觉到的辐射颜色就由红逐渐变为白.手艺或工业上的经验也表明，炉子内部的颜色是炉温的量度，由此便产生了对炉内发光强度光谱分布的科学研究.
　　探测器所接收和测量到的发光强度在很大程度上与实验条件有关;因此，把实验结果与一个具有简单理论解释的物理量炉内电磁辐射的能量密度u联系起来是合理的.把炉内能量密度u与炉子发射光束中携带的功率P联系起来是很容易的，后者可从实验上测得，它与炉子内壁的发光率L有关：
　　(1.1)
　　其中，P是从表面S发出的、中线与表面法线成i角的立体角Ω内辐射光束的功率.
　　这种辐射具有连续谱.也就是说，它的能量作为电磁波频率的函数是一个连续分布.为了研究这个分布，需要定义一个相对于频率的微分能量密度或光谱密度ρν，以使乘积ρνdν表示频率在v与v+dv之间的全部电磁波的能量密度.换句话说，总能量密度u是ρν对整个频率范围的积分：
　　根据实验测量结果可以画出一条*线，它代表在确定的热力学温度T下ρν随ν变化的函数;而且对所有具有相同温度T的炉子，都有同样的*线.图1.1描述了不同温度下*线的形状：在很低频率处能量密度为零，在高频处又变为零;在频率为νM处能量密度通过极大值; νM本身则随温度增加而提高，但在工业能实现的温度范围内，它总是处在红外区域.
　　基于**电磁辐射理论的热辐射现象的热力学理论，不可能对这些*线的形状做出正确描述;它能解释很低频率处(v≈0)观察到的*线的抛物线部分，却不能解释高频处的再次下降.为了理解*线的形状，1900年德国物理学家普朗克提出，在应用热力学理论时要假设炉壁和电磁波之间的能量交换是不连续的.更确切地说，这种假说认为，炉壁和频率为v的电磁波之间交换的能量总是一个与v成比例的某个*小量hv的整倍数.利用这个假说，他计算出微分能量密度：
　　其中，c是光速;kB是玻尔兹曼常量;h是普朗克常量.
　　该公式与实验*线符合得很好.1901年陆末(Lummer)和普林舍姆(Pringsheim)所做的全部仔细验证都与之完全符合.通过这些验证还得以重新测定玻尔兹曼常量kB，其值与当时公认值相符;同时还*次测得了普朗克常量h.如今其公认值是
　　这里，我们对普朗克公式将不作统计热力学的推导，因为通常在所有热力学教程中对它都有详细的叙述.我们只想简单回顾一下，用统计热力学解释的热辐射现象是怎样使我们在历史上**次得到能量交换量子化的实验证明的.
　　在后面章节中，我们将更详尽地叙述一些能更加明确显示实物和电磁波之间能量交换不连续性的物理现象.在能量交换的计算中，使用光子概念是比较方便的，它能简洁地表示这些以等于hv的数值为单位来进行交换的“能量包”.但是，我们将把光子概念严格限制于这样的定义(参见本章总结).
　　1.2光电效应(能量交换量子化的确证)
　　1.2.1实验描述
　　光电效应是一种特别容易演示的现象.只要用一盏汞灯(紫外光源)照射到安装在带电的验电器的一块锌板上就可以了.若验电器带正电，就什么都没有;但若带负电，就会看到缓慢放电：光的照射使过量的负电荷从金属板析出阿尔布瓦克斯(Halbwachs)，1888].
　　如果把一片能透过可见光而吸收紫外光的玻璃片或有机玻璃片放在光源和锌板之间，则验电器仍保持带电.这就显示了光电效应的一个基本特征：它只有在波长足够短，或频率足够高的电磁波作用下才能产生.更系统的研究使我们能精确测得一个阈频率，低于这个频率，光电效应就不会发生.这个阈频率是金属板材料的特征参量.
　　为了更深入地研究此效应，需要把金属板放在真空中，以便将发出的负电荷收集起来.用质谱技术可以测量这些负电荷的电荷q与质量m之比q=m，并确认它们就是电子[莱纳尔(Lenard)，1899].
　　这样，人们用密封在真空管内的一块光敏的金属板(叫做光阴极)和一条用以收集电子的丝状电极(称为阳极)组成一只光电管.在正常工作情况下，集电极相对于金属板带正电位V.图1.2给出了有关光电管工作的一切重要实验结果.
　　图1.2(a)画出了研究用的实验装置.我们测量通过光电管的电流I与相对于金属板的集电极电压V的关系，该电压可正可负.我们还画出特征*线，其形状如图1.2(b)和图1.2(c)所示.当电压V是正的，且足够高时，电流I有*大的恒定值IM，称为饱和光电流.从光电管的技术应用观点来看，重要的是饱和电流IM，它正比于入射光功率P(图1.2(e)).因此可以利用光电管来测量光的强度.当电压V减小到接近于零时，电流也减小，但当电压为零时电流并不为零;只有当电压达到某一负值V0时，它才为零.电压的模jV0j表示*大反向电压，超出这个值时，就没有任何电流了，因为电极排斥了所有的电子.为了全面细致地理解该现象，*重要的是考察*大反向电压jV0j.它遵从极为精确的定律：
　　1)它的值只依赖于所用光的频率(若固定v而改变光束功率不变，图1.2(b)).
　　2)它的值随着光频率v的升高而提高(图1.2(c));更确切地说，其值是频率的线性函数.图1.2(d)表明了这一点，从图中可以看到一条直线，表示是v的函数，在阈频率vS处，其值为零，低于这个频率，就不再有光电效应.
　　3)这条有代表性的直线的斜率是一个常数，它与所有实验条件无关，特别是与组成光阴极的材料无关，而vS却与材料有关.
　　1.2.2阈值与*大反向电压的解释
　　当V从负值V0升高时，光电流I也会逐渐增加，可以简单地把这一事实解释为一切电子管中常见的空间电荷现象.如果阴极不断产生电子，而阳极又来不及把它们收集起来，在金属板附近就会有电子积累，并在真空管中形成负电荷区，它将阻止后来的电子通过.当阳极上的电压V足够高时，阳极将迅速吸走电子，空间电荷就消失了;于是在光阴极上由光产生的全部电子就被收集起来，从而就解释了称为饱和光电流的*大电流IM.
　　a)阈频率
　　相反地，光靠**物理规律不可能解释*大反向电压和光电阈值vS，以及为什么两者都与光波的功率P无关.诚然，光电效应似乎应该与光波电场作用在电子上的力有关，当功率P提高时，这个电场也要相应增大.但是相反，如果采用爱因斯坦在1905年提出的辐射场和物质之间能量交换的量子化假说，光电效应的上述这些特性就很容易解释了.
　　在正常情况下，电子是束缚在金属中的.因此，为了从金属中析出一个电子，必须克服吸引力的反抗.假若能有效地从金属中获得一个电子，就必须克服这些吸引力而做功，称为萃取功或脱出功TS.也就是说，要给电子一个脱出能换句话说，当一个电子从金属中析出时，金属{电子体系就增加了一份势能WS(对WS意义的更精确讨论请参见固体物理教程).这个脱出能可从热电子发射现象测得，因为用这种现象的理论可以计算出从二极管发出的热电子饱和电流IS和热金属丝热力学温度T的关系，计算公式是

目录
序
译者前言
下册主题
引言
所用符号表
**编 能量与动量的交换
第 1 章 能量交换的量子化 3
1.1 普朗克定律的回顾 3
1.2 光电效应 (能量交换量子化的确证) 4
1.2.1 实验描述 4
1.2.2 阈值与*大反向电压的解释 6
1.2.3 灵敏度和量子效率 8
1.2.4 光电离 9
1.3 光谱 (原子能级的量子化) 11
1.3.1 组合原理和玻尔定律 12
1.3.2 光学共振实验， 原子基态 15
1.3.3 谱线宽度， 多普勒效应 18
1.4 原子蒸气的电子激发 (能级量子化的确证) 20
1.4.1 电离势 20
1.4.2 弹性碰撞与非弹性碰撞 23
1.4.3 共振电势， 弗兰克赫兹实验 24
1.4.4 临界势 (激发能) 27
第 2 章 辐射的动量 33
2.1 **图景， 辐射压强 33
2.1.1 用**电磁学计算辐射压强 33
2.1.2 用动量概念解释 36
2.1.3 实验验证 37
2.2 光子的动量 39
2.2.1 从辐射压强出发 39
2.2.2 从相对论出发 40
2.3 光子的弹性散射， 康普顿效应 41
2.3.1 X 射线散射的康普顿实验 41
2.3.2 自由电子弹性散射的计算 43
2.3.3 康普顿电子的观察 46
2.3.4 束缚电子的弹性散射， 汤姆孙散射 47
2.4 原子的非弹性散射 47
2.4.1 光子的吸收 48
2.4.2 光子的发射 49
2.4.3 ° 射线的应用， 穆斯堡尔效应 50
2.4.4 光束引起的原子束偏转 53
2.4.5 补充：原子的减速或冷却 57
2.5 能量与动量交换体系的总复习 59
第 3 章 辐射跃迁概率 61
3.1 光波的吸收 61
3.1.1 吸收系数 61
3.1.2 与碰撞理论有效截面的比较， 刚球模型 63
3.1.3 单位时间的跃迁概率 66
3.1.4 实验现象的频率分布 67
3.2 光子的自发发射 70
3.2.1 自发发射概率和激发态寿命 70
3.2.2 寿命的实验测量 72
3.3 感生或受激发射， 爱因斯坦辐射理论 75
3.3.1 感生或受激发射概念 75
3.3.2 光学共振中三种跃迁的总计 76
3.3.3 辐射跃迁概率之间的关系 77
3.3.4 共振跃迁的饱和 80
第 4 章 微波激射器和激光器 84
4.1 光放大原理 84
4.1.1 总吸收系数， 自透明 84
4.1.2 布居数反转， 放大条件 85
4.2 布居数反转方法， 抽运 86
4.2.1 原子或分子束选态 86
4.2.2 用另一跃迁的电磁波进行抽运 87
4.2.3 气体中的电子碰撞 90
4.2.4 与异类原子、离子或分子的碰撞 91
4.2.5 半导体中的电子注入 92
4.3 激光振荡器， 谐振腔的作用 93
4.3.1 用于正反馈的光学腔 94
4.3.2 腔内一次来回的增益与损耗， 振荡阈值 95
4.3.3 腔的品质因数和阻尼时间 97
4.3.4 无腔振荡 (超辐射) 99
4.4 运转状态 99
4.4.1 振荡频率， 单模或多模状态 100
4.4.2 连续振荡器的时态 102
4.4.3 脉冲振荡器的时态 104
4.4.4 放大器的应用 106
第二编 波--粒关系
第 5 章 相干波与光子 111
5.1 光波的相干性概念 111
5.2 时间相干性实例 113
5.2.1 邻近频率波的叠加 113
5.2.2 振幅变化引起的频率扩展 115
5.2.3 单模激光器的频率波动 (跳变) 122
5.2.4 长相干时间激光的应用 123
5.3 空间相干性 126
5.3.1 不同方向波的叠加 127
5.3.2 有限波束的角宽度 127
5.3.3 相干宽度的实际限制 129
5.3.4 激光空间相干性的应用 130
5.3.5 一个利用空间和时间两种相干性的实验 132
5.3.6 高斯光束 133
5.3.7 补充：高斯光束中的不确定性原理 136
5.4 波与光子 136
5.4.1 如何描述一束电磁波中的光子？ 136
5.4.2 光电子计数 138
5.4.3 用光电子计数观察杨氏干涉花纹 141
5.4.4 用 \单光子" 观察法布里{珀罗环 144
5.4.5 极弱强度*立激光之间的干涉 146
5.4.6 补充：自发发射的球面波 147
第 6 章 物质粒子束的干涉 151
6.1 德布罗意波 151
6.2 电子干涉 152
6.2.1 实验装置 152
6.2.2 干涉花纹的计算与观察 154
6.2.3 数值计算， 数量级 155
6.2.4 相继电子间的时间间隔 156
6.3 中子衍射和干涉 157
6.3.1 快中子和热中子 157
6.3.2 中子束的晶体衍射 158
6.3.3 中子束干涉 160
6.4 原子束的干涉 163
6.4.1 非共振光波诱导的动量转移 164
6.4.2 光驻波波腹平面上原子波的衍射 165
6.4.3 原子干涉仪 168
第三编 与原子交换角动量
第 7 章 角动量与磁矩， 旋磁效应 177
7.1 磁矩的微观定义 177
7.1.1 **磁矩概念的回顾 177
7.1.2 对运动点电荷系统的推广 179
7.2 旋磁比和拉莫尔进动 180
7.2.1 旋磁比 180
7.2.2 均匀磁场的作用， 陀螺仪效应 181
7.3 顺磁性与弛豫 182
7.4 爱因斯坦{德哈斯实验：改变磁化强度引起的旋转 185
7.4.1 实验原理 185
7.4.2 冲击运动实验的实现 186
7.4.3 持续振荡的实验 188
7.4.4 测量结果与结论 189
7.5 巴尼特实验：由旋转运动引起的磁化 189
7.6 磁共振实验：拉莫尔进动的证明 193
7.6.1 实验原理 (没有弛豫时的计算) 193
7.6.2 考虑弛豫时的计算：布洛赫方程 196
7.6.3 布洛赫方程的稳态解 197
7.6.4 射频检测的实验验证 200
7.6.5 磁共振现象的应用 (电子顺磁共振 EPR 和核磁共振 NMR) 202
7.6.6 补充：能量交换的计算 205
第 8 章 施特恩--格拉赫实验， 空间量子化 207
8.1 施特恩{格拉赫实验 207
8.1.1 实验原理 207
8.1.2 实验装置描述 208
8.1.3 实验结果 210
8.2 角动量量子化 211
8.2.1 角动量量子数的定义 211
8.2.2 磁矩的应用， 玻尔磁子和朗德因子 213
8.2.3 塞曼子能级 214
8.3 在计算顺磁磁化强度上的应用 216
8.3.1 布里渊的计算 216
8.3.2 与朗之万**计算的比较 219
8.3.3 布里渊公式的实验验证 220
8.4 对磁共振的应用 221
8.4.1 相邻塞曼子能级的玻尔定则 221
8.4.2 用拉比方法的原子束实验，跃迁概率 222
8.4.3 稳态实验， 布居数趋同与吸收功率 224
第 9 章 辐射的角动量， 塞曼效应 227
9.1 **图景， 圆偏振波引起的转动 227
9.1.1 圆偏振的复习 227
9.1.2 光对各向异性薄片的作用力 230
9.1.3 用角动量概念的解释 233
9.1.4 实验验证 234
9.2 光子的角动量和磁共振 236
9.2.1 产生磁共振的波的偏振 237
9.2.2 磁共振引起的转动 239
9.3 磁量子数的选择定则，塞曼效应 239
9.3.1 选择定则 240
9.3.2 塞曼组分的频率和数目 241
9.3.3 实验观察与偏振 244
9.3.4 补充 1：格罗特里安图 245
9.3.5 补充 2：斜向收集光 246
9.4 激发态射频共振的光检测 247
9.5 基态光抽运 248
第 10 章 自由电子的角动量和磁矩 252
10.1 自旋假说 252
10.2 自由电子自旋的拉莫尔进动 253
10.2.1 电子自旋散射引起的极化 253
10.2.2 电子自旋的陀螺仪效应 255
10.2.3 (g2) 的直接测量 256
10.3 自由电子自旋的磁共振 258
10.4 电磁阱的应用 259
10.4.1 带电粒子阱的功能 259
10.4.2 对电子的应用， 测量 262
10.4.3 对正离子的应用 263
附录 1 适用于各种单位制的电磁学公式汇编 265
附录 2 原子束中的速度 267
A.2.1 蒸气中速度分布规律的回顾 267
A.2.2 原子束流的应用 268
附录 3 **双体碰撞，质心，约化运动 270
A.3.1 约化为质心 270
A.3.2 弹性碰撞的结算 272
A.3.3 有心力运动的**积分 274
附录 4 卢瑟福散射实验 277
A.4.1 选择 粒子作为投射粒子 277
A.4.2 通过单靶附近时投射粒子的偏转 278
A.4.3 粒子系统的统计， 微分有效截面 279
A.4.4 势能为 1=r 的特殊情况， 卢瑟福实验 281
附录 5 原子物理发展史概述 285
A.5.1 原子的存在与阿伏伽德罗常量 N285
A.5.2 电子的确认 286
A.5.3 辐射能量的量子化 286
A.5.4 原子结构 287
A.5.5 核磁性 287
A.5.6 波动力学或量子力学 288
索引 289