针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列 作为建模序列，本书重点研究基于分数阶算子的灰色 预测模型。在一阶累加生成算子与一阶累减生成算子 基础上推导出分数阶累加生成算子与分数阶累减生成 算子，两分数阶算子满足交换律、指数率与互逆性。 建立了分数阶算子GM（1，1）模型与分数阶算子离散 GM（1，1）模型，分别给出两模型在最小平均相对误 差与最小均方误差条件下的阶数优化算法，大量算例 表明本文提出模型普遍具有更高精度。通过数值模拟 研究了分数阶算子GM（1，1）模型与分数阶算子离散 GM（1，1）模型的适用范围。 孟伟、曾波编写的《分数阶算子与灰色预测模型 研究》可作为理工类、经管类研究生学习预测方法与 灰色系统理论的教材，也可供科研机构、高等院校等 单位的科研技术人员参考。

第1章 导论 1.1 分数阶算子灰色预测模型产生背景 1.2 分数阶算子灰色预测模型相关理论成果 1.3 主要研究内容与体系结构 1.4 本章小结 第2章 灰色累加生成算子拓展及性质 2.1 灰色累加生成算子拓展 2.2 分数阶累加生成算子性质 2.3 分数阶累加生成算子算例 2.4 分数阶累加生成算子Matlab程序 2.5 本章小结 第3章 灰色累减生成算子拓展及。眭质 3.1 灰色累减生成算子拓展 3.2 分数阶累减生成算子性质 3.3 分数阶累减生成算子算例 3.4 分数阶累减生成算子Matlab程序 3.5 本章小结 第4章 基于分数阶拓展算子的灰色预测模型 4.1 基于分数阶拓展算子的GM(1，1)模型 4.2 基于分数阶拓展算子的离散GM(1，1)模型 4.3 本章小结 第5章 基于分数阶拓展算子的灰色预测模型适用范围 5.1 实验数据序列 5.2 基于分数阶拓展算子的GM(1，1)模型适用范围 5.3 基于分数阶拓展算子的离散GM(1，1)模型适用范围 5.4 本章小结 第6章 灰色预测模型与Matlab程序 6.1 灰色序列生成 6.2 灰色预测模型 参考文献