本书涵盖了高等学校教学计划中基本数学课程的全部内容。全书分为3篇，第1篇：微积分，具体内容包括函数、极限与函数的连续性，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程；第2篇：线性代数，具体内容包括行列式、矩阵、线性方程组；第3篇：概率论与数理统计，具体内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征等。本书注重为相应专业的后续课程打下扎实、必要的数学基础，重应用，弱化对理论的证明；每章配有模型应用案例及丰富的例题和习题，附有习题答案(扫描二维码)。 本书可作为应用型高等学校的教材，也可供工程技术人员参考。

第1篇 微积分
第1章 函数、极限与函数的连续性
1.1 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 极限的运算法则
1.5 极限存在准则·两个重要极限
1.6 无穷小(量)和无穷大(量)
1.7 函数的连续性
本章应用拓展——极限理论
总习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3 隐函数及由参数方程所确定函数的导数
2.4 高阶导数
2.5 函数的微分
本章应用拓展——数学建模在导数中的应用
总习题2
第3章 中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性、极值、最值
本章应用拓展——函数最优值问题模型
总习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的定义与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
本章应用拓展——森林救火模型
总习题4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分的基本定理
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
5.4 广义积分
5.5 定积分的应用
本章应用拓展——预测病毒的传播
总习题5
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.3 可降阶的二阶微分方程
6.4 二阶常系数线性微分方程
本章应用拓展——常见微分方程模型
总习题6
第2篇 线性代数
第7章 行列式
7.1 n阶行列式
7.2 行列式的性质
7.3 克莱姆法则
本章应用拓展——线性代数的发展史简介
总习题7
第8章 矩阵
8.1 矩阵的概念
8.2 矩阵的运算
8.3 逆矩阵
8.4 矩阵的初等变换
8.5 矩阵的秩
本章应用拓展——矩阵密码在保密通信中的应用
总习题8
第9章 线性方程组
9.1 线性方程组解的判定
9.2 向量与向量组
9.3 向量组的秩
9.4 线性方程组解的结构
本章应用拓展——人口迁移问题
总习题9
第3篇 概率论与数理统计
第10章 随机事件与概率
10.1 随机事件及其概率
10.2 事件的概率
10.3 条件概率
10.4 事件的独立性
本章应用拓展——贝叶斯网络模型
总习题10
第11章 随机变量及其分布
11.1 随机变量的概念及分布
11.2 离散型随机变量
11.3 连续型随机变量
11.4 随机变量函数的概率分布
本章应用拓展——正态分布
总习题11
第12章 随机变量的数字特征
12.1 数学期望
12.2 方差
本章应用拓展——数学期望的应用模型
总习题12
参考文献
附录
附表1 标准正态分布表
附表2 泊松分布表
附录3 积分表