本书主要是研究高阶非线性薛定谔方程，并且在非线性薛定谔方程中加入非局域性、PT-对称性、空间位移等条件，丰富了非线性薛定谔方程的结构且依旧满足可积性，具有较高研究价值。

第1章 绪论
1.1 孤子理论的发展及意义
1.2 孤子求解方法介绍
1.2.1 齐次平衡法
1.2.2 达布变换法
1.2.3 Hirota双线性法
1.3 主要研究内容
第2章 达布变换在非局域非线性薛定谔方程中的新应用
2.1 (2+1)-维非局域非线性薛定谔方程的达布变换和孤子解
2.1.1 (2+1)-维非局域非线性薛定谔方程的达布变换
2.1.2 (2+1)-维非局域非线性薛定谔方程的孤子解
2.2 四分量耦合非线性薛定谔方程的新型孤子解
2.2.1 四分量耦合非线性薛定谔方程的达布变换
2.2.2 零背景下四分量耦合非线性薛定谔方程的孤子解
2.2.3 非零背景下四分量耦合非线性薛定谔方程的孤子解
2.3 非局域非线性MKdV方程的达布变换和精确求解
2.3.1 非局域非线性MKdV方程的达布变换
2.3.2 非局域非线性MKdV方程在零背景下的精确解
2.3.3 非局域非线性MKdV方程在非零背景下的精确解
第3章 PT-对称离散薛定谔方程的达布变换
3.1 PT-对称离散非局域非线性薛定谔方程的达布变换
3.2 零背景下PT-对称离散非局域非线性薛定谔方程的孤子解
3.3 非零背景下PT-对称离散非局域非线性薛定谔方程的孤子解
第4章 达布变换方法求解局域可积方程
4.1 KE方程的达布变换和精确解
4.1.1 KE方程的达布变换
4.1.2 KE方程的精确解
4.2 三耦合方程的达布变换和精确解
4.2.1 三耦合方程的达布变换
4.2.2 三耦合方程的精确解
4.3 局域-非局域混合的耦合薛定谔方程及其呼吸解
4.3.1 局域-非局域混合的耦合薛定谔方程的达布变换
4.3.2 局域-非局域混合的耦合薛定谔方程的呼吸解
总结与展望
参考文献
附录
附录1 图2-1Maple程序
附录2 图2-2Maple程序