本教材依据高等学校基础理论课教学“以应用为主，够用为度”的原则，根据教育部普通高等学校《线性代数课程教学基本要求》编写。 全书共7章，内容包括行列式、矩阵、向量及向量空间、线性方程组、特征值及特征向量、二次型、线性空间与线性变换，每章均配有习题。 本书可作为普通高等学校理工类、经济管理类专业的数学教材或参考书。

第1章 行列式
1.1 全排列及其逆序数
1.2 二阶与三阶行列式
1.3 n阶行列式的定义
1.4 行列式的性质
1.5 行列式按行(列)展开
1.6 克莱姆法则
小结
习题
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 逆矩阵
2.4 矩阵分块法
2.5 矩阵的初等变换及初等矩阵
2.6 初等变换求逆矩阵
2.7 矩阵的秩
小结
习题
第3章 向量及向量空间
3.1 向量组及其线性组合
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量组的极大线性无关组与秩
3.4 向量空间
小结
习题
第4章 线性方程组
4.1 消元法
4.2 线性方程组有解的判别定理
4.3 线性方程组的解的结构
小结
习题
第5章 特征值及特征向量
5.1 方阵的特征值和特征向量
5.2 向量的内积、正交向量组
5.3 相似矩阵与矩阵的对角化
5.4 实对称矩阵的相似对角形
小结
习题
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
6.2 化二次型为标准型
6.3 正定二次型
小结
习题
第7章 线性空间与线性变换
7.1 线性空间的定义与性质
7.2 维数、基与坐标
7.3 基变换与坐标变换
7.4 线性变换
7.5 线性变换的矩阵表示式
小结
习题
附录 例题代码
参考文献