本书针对工程中运动结构（如传送带、带锯等）因传输速度引发的有害振动问题，系统建立了考虑黏弹性效应与速度-张力耦合的非线性动力学模型。基于广义Hamilton原理和Kelvin黏弹性本构关系，推导出含物质时间导数的偏微分-积分控制方程，提出多尺度解析与微分求积数值验证相结合的混合解法，解决了陀螺连续体稳定性分析的难题。主要内容涵盖轴向运动梁/板的线性稳定性边界修正、1:3拟内共振与参数激励耦合响应特性等核心成果。本书可作为机械工程、土木工程领域研究人员的理论参考，特别适用于从事柔性传动系统振动控制的工程师与高校研究者。

第一章 绪论
第一节 课题研究的目的和意义
第二节 国内外研究概况
一、轴向运动 Euler 梁
二、面内平动板
第三节 研究方法
第二章 轴向加速运动黏弹性梁的动态稳定性
第一节 前言
第二节 轴向加速运动黏弹性 Euler 梁建模
第三节 计及拟内共振的单频参数共振
一、直接多尺度分析
二、和式组合参数共振
三、第一阶次谐波参数共振
四、第二阶次谐波参数共振
五、数值验证
第四节 计及拟内共振的双频参数共振
一、直接多尺度分析
二、稳定性分析
三、数值验证
第五节 小结
第三章 轴向加速运动黏弹性梁的非线性振动
第一节 前言
第二节 轴向加速运动非线性黏弹性 Euler 梁建模
第三节 计及内共振的单频参数共振
一、直接多尺度分析
二、次谐波参数共振
三、数值验证
第四节 计及内共振的双频参数共振
一、直接多尺度分析
二、次谐波参数共振
三、数值验证
第五节 小结
第四章 面内加速平动黏弹性板的建模
第一节 前言
第二节 面内加速平动板建模
第三节 直接多尺度法
第四节 线性派生系统的振动模态和固有频率
一、四边简支板
二、平动侧简支非平动侧固支板
三、侧固支非平动侧简支板
四、四边固支板
第五节 线性派生系统的临界速度
第六节 黏弹性系数对自由振动系统的影响
第七节 数值验证
一、二维完全模型
二、一维简化模型
三、数值验证结果
第八节 小结
第五章 面内加速平动黏弹性板的动态稳定性
第一节 前言
第二节 组合参数共振
一、和式组合参数共振
二、差式组合参数共振
三、次谐波参数共振
第三节 计及拟内共振的参数振动
一、ω12≈3ω11，ω≈2ω11
二、ω12≈3ω11，ω≈2ω12
三、ω21≈ω12，ω2≈ωl2
第四节 数值验证
第五节 小结
第六章 结论与展望
第一节 结论
第二节 创新点
第三节 展望
参考文献