本书基于Python实现激发极化法三维有限元正演的一站式编程，以搭建完整且高效的数值模拟流程。首先，采用Galerkin法建立稳定电流场三维边值问题的控制方程，阐明基于非结构化四面体网格的直流电阻率法三维有限元数值模拟基础理论，计算时引入Cole-Cole模型复电阻率或依据Cole-Cole表达式推导出的时变电阻率（基于G-S、Euler、Talbot算法的逆Laplace变换），以实现频率域（简称频域）或时间域（简称时域）激发极化法（又称激电法）数值模拟。其次，在纯Python环境中，调用Gmsh构建地电模型与剖分网格，利用NumPy分析有限单元，结合SciPy存储稀疏矩阵，选用PyPardiso求解大型稀疏线性方程组，应用pandas处理计算结果，依赖matplotlib绘制成果图件，编写激发极化法三维有限元数值模拟程序并验证其准确性。最后，采用时域与频域激电法对若干模型进行算例分析，同时，针对目前垃圾填埋场渗漏液污染周围土壤和地下水的问题，探讨了频域激电法在垃圾填埋场渗漏液探测中的理论应用效果。 本书注重利用有限单元法开展激发极化法数值模拟的基本思想和基本方法，书中正演程序基于Python语言实现，并附有详细源代码。本书可作为高等院校地球物理学、勘查技术与工程专业本科生，地质资源与地质工程、地球探测与信息技术等相关专业研究生的参考书，也可供从事电法勘探的科技人员、工程技术人员学习参考。

第1章 绪 论
1.1 研究目的与意义
1.2 激发极化法数值模拟发展现状
1.3 研究内容简介
1.3.1 研究设想
1.3.2 拟解决的问题
1.3.3 研究创新点
第2章 直流电阻率法三维有限元正演理论
2.1 稳定电流场边值问题
2.1.1 单点电源边值问题
2.1.2 双点电源边值问题
2.2 Galerkin法建立控制方程
2.3 基于非结构化网格的有限单元法
2.3.1 非结构化四面体网格
2.3.2 区域离散
2.3.3 线性插值
2.3.4 单元分析
2.3.5 总体合成
2.4 本章小结
第3章 激发极化法三维有限元正演理论
3.1 激发极化效应
3.1.1 稳定电流场中的激电效应
3.1.2 交变电流场中的激电效应
3.2 频率域激发极化法
3.3 时间域激发极化法
3.3.1 基于等效电阻率的直流激电法
3.3.2 基于Guptasarma数字滤波的频-时转换
3.3.3 基于G-S逆Laplace变换算法的时变电阻率
3.3.4 基于Euler算法的逆Laplace变换的时变电阻率
3.3.5 基于Talbot算法的逆Laplace变换的时变电阻率
3.4 本章小结
第4章 算法实现
4.1 编程逻辑
4.2 地电建模与网格剖分工具
4.2.1 Gmsh简介
4.2.2 Python与Gmsh的结合
4.3 总体刚度矩阵的存储
4.3.1 大型稀疏矩阵的存储方式
4.3.2 Python中稀疏矩阵的存储与转换
4.4 复数域大型稀疏线性系统的求解
4.4.1 复数域线性系统转实数域
4.4.2 SciPy与PyPardiso求解器
4.5 算法验证
4.5.1 水平层状介质模型
4.5.2 垂直接触面模型
4.6 本章小结
第5章 算例分析
5.1 时间域激发极化法算例
5.1.1 基于Euler时变电阻率的椭球极化体模型
5.1.2 基于Talbot时变电阻率的板状极化组合体模型
5.1.3 基于直流激电法的起伏地形模型
5.2 频率域激发极化法算例
5.2.1 垃圾填埋场渗滤液渗漏模型
5.2.2 半球无穷边界模型
5.3 本章小结
参考文献
附录
附录A 观测装置模块
附录B 复电阻率转换模块
附录C 正演算法模块
附录D 地电建模模块
附录E 单元积分计算模块
附录F 建模主程序
附录G 正演主程序
附录H 正演输入文件