本书重点介绍数学建模常用的数学方法和工具。每种方法都以简明的方式进行讲解，并通过实际案例的运用，帮助读者理解和掌握各种方法的应用场景和解题技巧，并对其发展进行了延展介绍，辅助读者对方法进行改进、完善建模过程并做进一步的探索。 在应用实践方面，本书提供了丰富的数学建模案例，部分案例直接来源于数学建模竞赛的实际赛题，读者可以了解数学建模在不同领域中的应用和实践经验。书中问题的提出新颖，并富有创意，问题的研究和分析深入细致。使用Python作为建模软件和工具，并配有丰富的课件资源等。 本书是一本适合初学者的数学建模入门指南，也是一本对于已经掌握基础知识的读者来说，能够提供实践案例和应用经验的实用手册。

第1章 数学建模绪论
1.1 数学建模与人才培养
1.2 数学建模的过程
1.2.1 数学建模的基本方法
1.2.2 数学建模的步骤
参考文献
第2章 初等数学建模方法
2.1 案例1四足动物的身长与体重关系问题
2.2 案例2双层玻璃的隔热功效
2.3 案例3搭积木问题
2.4 案例4实物交换问题
2.5 案例5公平的席位分配问题
参考文献
第3章 Python快速入门
3.1 Python简介
3.1.1 编程前的准备——搭建Python编程环境
3.1.2 开始使用Python编程
3.1.3 Python中的模块、包和库
3.1.4 Python编程应遵循的规范
3.1.5 人工智能时代的Python
3.2 Python基础知识
3.2.1 注释
3.2.2 变量
3.2.3 数据类型
3.2.4 运算符
3.2.5 输入与输出
3.2.6 数据结构
3.2.7 流程控制
3.2.8 函数、类与对象
3.3 Python科学计算环境
3.3.1 Anaconda介绍
3.3.2 科学计算核心工具库
3.3.3 本书用到的其他库
参考文献
第4章 线性回归建模方法
4.1 一元线性回归
4.1.1 一元线性回归模型
4.1.2 参数的最小二乘估计
4.1.3 回归效果的检验
4.1.4 回归系数的置信区间
4.1.5 预测
4.1.6 模型的Python求解
4.2 多元线性回归
4.2.1 多元线性回归模型
4.2.2 未知参数的估计
4.2.3 回归效果的显著性检验
4.2.4 单个回归系数的显著性检验
4.2.5 预测
4.3 逐步回归
4.4 几点讨论
4.4.1 多项式回归
4.4.2 回归诊断
4.4.3 异常观测值
4.4.4 多重共线性
4.4.5 自相关性
4.4.6 定性变量
4.4.7 机器学习中的线性回归
4.5 Logistic回归
4.5.1 Logistic回归模型
4.5.2 Logistic模型的参数估计
4.5.3 Logistic模型的Python求解
4.6 建立回归模型的一般过程
4.7 案例
参考文献
第5章 主成分分析与因子分析
5.1 主成分分析
5.1.1 主成分分析的原理
5.1.2 选择主成分的个数
5.1.3 几点讨论
5.1.4 样本主成分
5.1.5 主成分分析的Python实现
5.1.6 核主成分分析简介
5.2 因子分析
5.2.1 因子分析模型
5.2.2 正交因子模型
5.2.3 因子旋转
5.2.4 因子得分
5.2.5 因子分析的Python实现
5.2.6 几点讨论
5.2.7 案例
参考文献
第6章 机器学习方法
6.1 k均值聚类
6.1.1 基本概念
6.1.2 k均值聚类算法
6.1.3 k均值聚类的Python实现
6.2 支持向量机
6.2.1 支持向量机介绍
6.2.2 支持向量机的Python实现
6.3 决策树
6.3.1 ID3算法
6.3.2C4.5 算法
6.3.3 CART算法
6.3.4 决策树的剪枝
6.3.5 连续型属性值
6.3.6 决策树的建模案例及其实现
6.3.7 决策树扩展阅读
6.4 随机森林
6.4.1 随机森林介绍
6.4.2 随机森林的案例及Python实现
参考文献
第7章 神经网络建模
7.1 从生物神经元到人工神经元
7.1.1 生物神经元
7.1.2 人工神经元
7.2 感知器
7.3 BP神经网络
7.3.1 BP神经网络学习规则
7.3.2 分类的多层神经网络
7.4 卷积神经网络
7.4.1 卷积神经网络的发展历程
7.4.2 卷积神经网络的基本结构
7.4.3 卷积神经网络的典型案例
参考文献
第8章 微分方程建模方法
8.1 微分方程基础
8.1.1 微分方程及其相关概念
8.1.2 常用的建立微分方程的方法
8.1.3 微分方程的解法介绍
8.2 传染病模型
8.2.1 指数传播模型
8.2.2 SI模型
8.2.3 SIS模型
8.2.4 SIR模型
8.3 人口模型
8.3.1 马尔萨斯人口模型
8.3.2 Logistic人口模型
8.4 市场价格模型
8.5 混合溶液的数学模型
8.6 振动模型
8.6.1 无阻尼自由振动
8.6.2 有阻尼自由振动
8.6.3 无阻尼强迫振动
8.6.4 有阻尼强迫振动
8.7 微分方程的应用实例
参考文献
第9章 数学规划建模方法
9.1 线性规划建模
9.1.1 线性规划模型
9.1.2 线性规划模型求解
9.1.3 线性规划模型的应用
9.1.4 线性规划具体应用案例
9.2 整数规划建模
9.2.1 整数规划模型
9.2.2 整数规划模型的求解
9.2.3 整数规划模型的应用
9.3 非线性规划建模
9.3.1 非线性规划模型
9.3.2 非线性规划的求解及应用
9.3.3 飞行管理问题
9.3.4 露天矿产生产的车辆安排问题
9.4 实际应用中建立数学规划模型的一般过程
参考文献
第10章 图论建模方法
10.1 图论基础
10.1.1 图的相关定义
10.1.2 图的节点与节点、节点与边、边与边的关系
10.1.3 子图