本教材的编者均来自职业教育教学一线，不仅具有丰富的教育教学经验，而且在数学课程思政方面有独特的视角。本教材以“数学知识”为脉络，以“数学能力”为目标，以“课程思政”为抓手，以“学历提升”为载体，以“职业发展”为导向，全方位多角度立体化呈现于本教材，可以作为广大高职院校公共基础课教材，也可作为数学爱好者或者参加升学考试同学们的参考书。 本教材一共分为十章：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
第二节 极限的概念
第三节 无穷小量与无穷大量
第四节 极限运算法则
第五节 两个重要极限公式
第六节 函数的连续性
基础巩固训练
能力提升训练
考情分析
真题训练
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 导数基本公式与运算法则
第三节 高阶导数
第四节 函数的微分
基础巩固训练
能力提升训练
考情分析
真题训练
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理与洛必达法则
第二节 函数的单调性
第三节 函数的极值与最值
第四节 曲线的凹凸性与函数作图
第五节 导数在经济分析中的应用
基础巩固训练
能力提升训练
考情分析
真题训练
第四章 不定积分
第一节 原函数与不定积分
第二节 直接积分法
第三节 第一换元法
第四节 第二换元法
第五节 分部积分法
基础巩固训练
能力提升训练
考情分析
真题训练
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的计算
第四节 广义积分
第五节 定积分的几何应用
基础巩固训练
能力提升训练
考情分析
真题训练
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶微分方程
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程
基础巩固训练
能力提升训练
考情分析
真题训练
第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量代数
第二节 平面与直线方程
第三节 空间曲面与曲线
基础巩固训练
能力提升训练
考情分析
真题训练
第八章 多元函数微分学
第一节 二元函数的极限与连续
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 复合函数的求导法则以及隐函数的求导公式
第五节 方向导数和梯度
第六节 二元函数的极值
基础巩固训练
能力提升训练
考情分析
真题训练
第九章 多元函数积分学
第一节 二重积分的概念及性质
第二节 二重积分的计算
第三节 曲线积分与格林公式
基础巩固训练
能力提升训练
考情分析
真题训练
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
基础巩固训练
能力提升训练
考情分析
真题训练
参考文献