本书案例库的构建面向《数值计算方法》教学。收集的案例适用于水利工程、船舶与海洋工程学科专业。全书包括有效数字与误差的相关概念、求解线性方程组的直接法与迭代法、插值法、函数逼近、数值积分和微分、矩阵的特征值与特征向量、非线性方程求根、常微分方程初值与边值问题及偏微分方程的数值解法等12章的基本概念与算法内容。针对水利工程，给出调洪演算、水文数据拟合等案例；针对船舶与海洋工程，列举波浪计算、结构设计、模态分析等案例。通过案例的求解过程示例，培养学生的工程意识，增强解决问题的能力。针对各种算法，给出适量的例题与习题，以帮助学生巩固对算法的理解与掌握，为专业知识的系统学习奠定基础。

第1章 绪论
1.1 数值计算方法的研究对象和特点
1.2 误差传播
1.2.1 四则运算的误差传播
1.2.2 工程背景
1.2.3 计算过程
1.3 有效数字
1.3.1 有效数字概念
1.3.2 工程背景
1.3.3 计算过程
第2章 解线性方程组的直接方法
2.1 船体结构中杆系计算的位移法
2.1.1 Gauss消去算法原理
2.1.2 工程背景
2.1.3 计算过程
2.2 海洋平台结构受力分析
2.2.1 直接三角分解法原理
2.2.2 工程背景
2.2.3 计算过程
2.3 海洋时间序列分析中的自回归预报问题
2.3.1 Gauss列主元素消去法
2.3.2 工程背景
2.3.3 计算过程
2.4 海表温度的调和分析问题
2.4.1 Gauss-Jordan（高斯-若当）消去法
2.4.2 工程背景
2.4.3 计算过程
第3章 解线性方程组的迭代法
3.1 船体结构中杆系计算的位移法
3.1.1 Jacobi迭代法
3.1.2 工程背景
3.1.3 计算过程
3.2 施工期导管架位移计算
3.2.1 Gauss-Seidel迭代法
3.2.2 工程背景
3.2.3 计算过程
3.3 三次样条计算过程中求解线性方程组
3.3.1 工程背景
3.3.2 计算过程
第4章 插值法
4.1 近岸波浪数据插值预测
4.1.1 等距节点的Newton插值公式
4.1.2 工程背景
4.1.3 计算过程
……
第5章 函数逼近
第6章 数值积分
第7章 数值微分
第8章 矩阵的特征值与特征向量的计算
第9章 非线性方程求根
第10章 常微分方程初值问题的数值解法
第11章 常微分方程边值问题的数值解法
第12章 偏微分方程的数值解法基础
第13章 例题
习题
参考答案
参考文献