本书第二版是在第一版坚实基础上，历经七年教学实践检验与持续改革创新探索而形成的成果。本次修订紧密围绕新形势下教材建设改革精神与《普通高等学校教材管理办法》要求，立足西南交通大学“现场工程师”应用型人才培养目标，聚焦“应用型、技术技能型人才”的培养需求，并顺应Python语言在计算机编程领域的流行趋势，对教材进行了全面且深入的更新。 本次修订在保留原教材系统结构、轻理论重应用特点的基础上，对部分知识结构进行了调整，吸收了近年来教学改革的成果，融入了课程思政元素、课程思政案例、数学建模案例，引入了以成果为导向的目标矩阵，大幅度增补了例题和课后习题，使得新版教材更加符合教学实际。 本次修订对章节结构进行系统性优化，将原版第1章与第2章内容合并并作为新版第1章，原版第3章及以后章节的章节序号相应调整。调整后，各章节间的递进关系保持不变，知识体系的完整性与层次感得到进一步强化。 新版教材在每节新增引例与应用案例；在每节末尾分层次设置课后习题；在每章末尾增加知识结构网络图与目标矩阵；以二维码形式呈现课程思政元素与案例；同时，增加数学建模内容，并将数学实验语言由MATLAB改为Python。

第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小量与无穷大量
1.5 极限四则运算
1.6 极限存在准则、两个重要极限
1.7 无穷小的比较
1.8 函数的连续性与间断点
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.10 闭区间上连续函数的性质
1.11 数学建模及其应用
1.12 Python基础及数学实验
1.13 数学实验：绘图与计算
第1章思维导图
第1章目标矩阵对应表
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 求导法则与导数的基本公式
2.3 高阶导数
2.4 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
2.5 函数的微分
2.6 数学实验：导数的计算
2.7 数学建模：篮球罚球命中
第2章思维导图
第2章目标矩阵对应表
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 未定式和洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与极值、最值
3.5 曲线的凹凸性和拐点
3.6 函数图形的描绘
3.7 平面曲线的曲率
3.8 最优化问题
3.9 数学实验：导数的应用
3.10 数学建模：倾倒的啤酒杯模型
第3章思维导图
第3章目标矩阵对应表
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数积分法
4.5 数学实验：不定积分的计算
4.6 数学建模：血液药物浓度
第4章思维导图
第4章目标矩阵对应表
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 牛顿-莱布尼兹公式
5.3 定积分的积分方法
5.4 广义积分
5.5 数学实验：定积分的计算
5.6 数学建模：合理减肥模型
第5章思维导图
第5章目标矩阵对应表
第6章 定积分的应用
6.1 定积分的微元法
6.2 定积分在几何中的应用
6.3 定积分在工程物理中的应用
6.4 定积分在经济学中的应用
6.5 微积分在数学建模中的应用
6.6 数学实验：定积分的几何应用
6.7 数学建模：火箭发射升空
第6章思维导图
第6章目标矩阵对应表
参考文献