序
前言
1 数与形——一个说不尽的话题
1．1 引言
1．2 整数和圆周
1．3 自然数
1．4 扭结——圆周的变形
1．5 代数中的“连通性”
1．6 代数和子代数
1．7 代数中的分形维数
2 形，从熟悉到陌生
2．1 一般介绍
2．2 齐次三元三次方程
2．3 齐次四元三次方程
2．4 从“形”到“数”
2．5 从“简单”到“复杂”：Mordeu猜想的证明
参考文献
3 表示，随处可见
3．1 表示论的大致划分
3．2 表示的例子——一维的情形
3．3 模的语言
3．4 表示的例子——高维的情形
3．5 表示论的基本思想
3．6 表示论的基本问题
3．7 最基本的表示
3．8 不可约表示的分类
3．9 研究方法
3．10 历史
3．11 结语
附记
4 数，我们怎样认识她
4．1 引言
4．2 赋值
4．3 Ad6le环
4．4 数的代数
4．5 数的几何
4．6 结语
参考文献
5 分析，长袖善舞
5．1 微分与极大值原理
5．2 积分与不等式
5．3 结语
参考文献
6 几何中的分类问题一形与数
6．1 引言
6．2 历史上的一些几何分类问题
6．3 流形及其分类问题
6．4 结语
参考文献
7 形式与内涵，莱布尼兹之梦
7．1 开篇：风，始于青萍之末
7．2 莱布尼兹梦想篇：风华少年觅新符
7．3 历史发展篇：世纪知音释旧梦
7．4 形式与内涵篇：遂将形式赋内涵
7．5 完备性定理篇：巧得完备冠系统
7．6 不完全性篇：横看成岭侧成峰，远近高低各不同
7．7 非标准模型篇：不识庐山真面目，只缘身在此山中
7．8 结语：先贤著玄机，风骚启后人
参考文献
8 爱因斯坦场方程——黑洞从这里产生
8．1 牛顿力学
8．2 光学
8．3 电磁学
8．4 狭义相对论
8．5 广义相对论
8．6 黑洞与奇点
8．7 宇宙加速膨胀
8．8 引力波
8．9 宇宙大爆炸
8．10 引力形变量子化
参考文献
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