第1章 绪论
1.1 气动位置伺服系统概述
气动系统是以压缩空气作为动力源做功的装置。利用压缩空气的技术可以追溯到公元前，人们利用风箱产生压缩空气助燃。在工业领域，气动和液压是两种常用的流体传动技术，是电动系统后两种典型的传动方式，在特定应用场合具有不可替代的作用。气动系统的广泛应用始于第二次世界大战后的20年，此后气动系统广泛应用于工业领域，甚至一度超过液压系统的应用[1]。
与液压传动相比，气动系统具有如下优点[2]：①以空气作为工作介质，随处可得，获取方便；②无污染，用后可直接排放；③不存在防火、防爆问题，可以应用在恶劣场合；④元件简单、管路不阻塞、寿命长；⑤便于小型化和集中气源供气，管路流动损耗小、效率高。以上优点对应产生如下缺点：①空气可压缩，使得系统刚度低，负载稳定性差；②阀口气流特性复杂，非线性特性明显；③滑块与气缸间的摩擦成为高精度控制的障碍；④机理建模简单，但精确模型参数获得困难，模型参数在不同工作点间有时变特性；⑤负载变化、温度变化、气缸泄露等不确定因素对高性能控制提出了严苛要求。正是由于上述特点，气动系统更多地被应用于控制精度要求不高的点点定位环节，随着工业应用要求的提高，提高气动位置伺服系统的精度，扩展其应用领域成为气动位置伺服系统的发展方向。
近年来，现代控制理论的发展、高性价比控制器和新型气动元件的出现，给气动位置伺服系统的高性能控制带来了新机遇。在不提高系统硬件成本的情况下，通过控制器设计进行气动位置伺服系统高精度控制成为一个有意义的研究方向。从控制的角度，提高气动位置伺服系统的控制精度，需要考虑气动位置伺服系统对象的约束，以便提高系统性能。一般意义下，设计控制器时主要考虑以下几个方面：①系统具有强的非线性；②系统模型未知；③系统参数时变；④非线性特性（饱和非线性、滞回特性、死区特性等）；⑤考虑摩擦力补偿；⑥考虑未知扰动；⑦是否需要压力、速度传感器；⑧考虑阀的零点；⑨控制方向未知；⑩状态受限。
下面对气动系统的控制方法进行综述，并对各种控制方法的特点进行总结。
1.2 气动位置伺服系统控制
1.2.1 PID控制
比例-积分-微分（proportional-integral-derivative，PID）控制算法具有算法简单、鲁棒性强、可靠性高、调节相对容易等特点[3]，目前已被广泛应用于工业自动化领域。
实际上，气动位置伺服系统是一个高阶非线性时变系统，因此难以精确获知其数学模型。针对比例阀气动位置控制方法的特点，考虑1.1节中①、②方面，董晓倩[4]建立了气动位置伺服系统数学模型，在此基础上进行最优状态反馈控制器的设计，研究表明系统性能稳定、超调小、抗干扰能力强。考虑1.1节中①、③方面，祁佩等[5]在使用径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络进行参数调整时引入动量因子，考虑参数变化过程中的经验，采用列文伯格-马夸尔特（Levenberg-Marquardt，LM）算法代替梯度下降法对 PID参数进行实时在线调整，进而加快系统响应速度。考虑1.1节中①、⑦方面，许翔宇等[6]通过梯度下降法对反向传播（back propagation，BP）网络的加权系数进行修正，利用 BP神经网络控制算法对 PID参数进行实时调整，达到较优的控制效果。考虑1.1节中①～③方面，林黄耀[7]将神经网络与 PID控制结合，并在神经网络参数调整中引入动量因子、PID参数整定中采用 LM算法，从而解决系统响应振荡较大、响应速度慢等问题；朱春波等[8]采用两个神经网络在对被控对象进行在线辨识的基础上，通过对自适应 PID控制器的权系数进行实时调整，从而达到有效控制的目的； Salim等[9]利用非线性增益的速率变化特性结合自调节非线性函数对误差进行再处理，从而提出一种新型非线性 PID控制器，实验证明，针对不同的输入，该控制器均能实现良好的控制性能。考虑1.1节中①、②、⑤方面，李庆等[10]基于非线性微分跟踪器运用一种小脑神经网络与 PID的复合控制策略以提高系统的精确性及鲁棒性。考虑1.1节中①、②、⑥方面， Yuan等[11]采用 RBF神经网络对 PID参数进行在线调整，保证了 PID参数在运行过程中的最优状态，并缩短了系统的响应时间；Wang等[12]利用加速度反馈代替压力反馈提高系统的稳定性，通过引入时滞和零偏差补偿来解决主要由空气和摩擦引起的时滞和死区问题，从而提高了系统的性能；赵弘等[13]提出一种基于压力反馈线性化、摩擦力实时补偿的内外双环控制策略，该算法结构简便、实用且控制效果较好。考虑1.1节中①、③、⑦方面，赵斌等[14]以被控对象的反馈值与目标值的偏差和偏差变化率作为输入，用模糊推理的方法进行 PID参数在线自整定，从而使受控对象具有良好的动态性能和静态性能；鲍燕伟[15]结合上述模糊控制与增量式 PID 算法对系统进行实时控制。考虑1.1节中①、④、⑦方面，柏艳红等[16]将压力辅助控制与 PID控制器相结合以避免 PID控制时存在的振荡现象，从而提高定位精度。考虑1.1节中①～④方面，赵斌等[17]将 RBF神经网络与 PID控制器相结合实现控制参数的自适应整定，提高系统控制精度及参数整定的鲁棒性。考虑1.1节中①、②、④、⑤方面，王怡等[18]采用基于自适应神经网络补偿的比例-微分（proportional-derivative， PD）控制算法进行位置跟踪控制，在传统系统数学模型的基础上加入气缸低速摩擦力数学模型，有效地抑制了摩擦力引起的爬行现象。
针对开关阀气动装置，考虑1.1节中①、⑤方面， Varseveld等[19]结合摩擦力补偿、位置前馈和 PID控制，使得系统的跟踪性能获得改善。常规 PID控制方法基于对象数学模型，且控制器中的参数都由人工整定，而气动位置伺服系统的强非线性使得常规 PID参数整定方法实现困难。为此，考虑1.1节中①～③方面， Ren等[20]将分数阶 PID控制器应用于气动位置伺服系统，采用多变量多目标遗传优化算法对控制器参数进行优化，与整数阶 PID控制器对比发现该控制器能获得更好的控制效果。
1.2.2 自适应控制
针对运行条件变化、存在不确定性或时变的模型参数的控制策略可以分为两类：一类是鲁棒设计方法；另一类是自适应控制。传统的自适应控制系统包括模型参考自适应控制系统和自校正调节器两种，这两种方法在气动位置伺服系统中都有应用[2]。
针对比例阀气动位置控制方法的特点，考虑1.1节中①、③方面， Ren等[21]提出了一种反步自适应控制器，控制器的设计采用反步法，对于假定参数未知的气动系统的三阶线性模型，给出了一种参数自适应律，实现了参数的调整和参考输出的高精度跟踪；Lee等[22]由 Lyapunov函数导出 Haar小波级数系数的自适应律以保证系统的稳定性。同时，将 H.跟踪技术引入传统的自适应滑模控制方法，提出了一种基于正交 Haar小波的自适应滑模控制器，该控制器对近似误差、非建模动态和扰动具有较强的鲁棒性，还可以减少控制抖振问题。考虑1.1节中①、⑤方面，Ren等[23]设计了一种反步自适应控制器，该控制器采用气动位置伺服系统的线性模型设计，能够跟踪三种典型的参考信号，具有较高的精度。考虑1.1节中②、⑧、⑨方面， Ren等[24]结合 Nussbaum函数设计了反步自适应控制器，使得控制器在正向、反向连接时均能获得很好的跟踪性能。考虑1.1节中①～③方面，Araki 等[25]在气动位置伺服系统中采用了自适应状态反馈控制，反馈增益分为两部分，一部分是根据某一工况下的线性化数学模型按最优线性二次型性能指标设计的状态反馈增益；另一部分为用模型参考自适应方法修正的状态反馈增益。考虑1.1节中①、②、⑤方面，闵为[26]采用极点配置自适应控制和组合自校正控制器控制策略后发现相对于极点配置自适应算法，组合自校正控制器能有效地抑制摩擦力等扰动因素对气动系统的影响，提高气动系统的鲁棒性和定位精度； Ren等[27]基于参数待定的气动系统线性模型，采用反步技术设计自适应滑模控制器，根据 Lyapunov分析设计的参数自适应律，保证了闭环系统的稳定性和参数的有界性；对于不匹配不确定性的系统，由于其变化界未知，传统的鲁棒设计、自适应策略均不能直接应用。考虑1.1节中①、③、④方面，Aschemann等[28]比较了三种气动肌肉力滞后特性补偿策略，结合模糊控制和反步自适应控制实现了位置误差最大限度的减小。考虑1.1节中①、③、⑤方面，Tsai等[29]采用基于函数逼近方法的设计来估计各种不确定性，进而提出一种自适应控制器，并利用 Lyapunov理论证明了闭环系统的稳定性。考虑1.1节中①、②、④方面， Zhou[30]针对具有输入饱和的不确定非线性系统，采用神经网络的逼近能力结合反步技术，实现了一种自适应控制器的设计。考虑1.1节中②～④方面，Meng等[31]通过对死区参数及未知模型参数进行估计后对死区进行补偿，从而利用动态面策略设计自适应控制器。考虑1.1节中①～③、⑤方面， Yamada等[32]提出了基于神经网络的自适应极点配置控制，利用神经网络对非线性的气动位置伺服系统建立线性化模型进行补偿，为该线性化模型设计自适应控制器以获得良好的控制性能。考虑1.1节中②～④、⑨方面， Ren等[33]充分利用 RBF神经网络对未知函数的逼近能力，结合 Nussbaum函数和高斯误差函数，分别解决了气动系统存在的控制方向未知和输入饱和的问题，从而设计自适应控制器，对比实验结果发现，该控制器获得了更好的跟踪性能。
自适应控制可以在一定程度上解决被控对象的参数不确定性，但其本质仍要求对被控对象的模型参数进行在线辨识，因此算法较复杂，计算量大，对过程的未建模动态和扰动的适应性不强[7]。
1.2.3 滑模控制
滑模控制对系统参数变化和外部干扰具有较强的鲁棒性。无论是对线性系统还是非线性系统，滑模控制都显示出良好的控制性能。正是由于这些特点，滑模控制被应用于气动位置伺服系统[34-36]。
针对比例阀气动位置控制方法的特点，考虑1.1节中①方面，吕双等[37]采用带有边界的饱和度函数代替符号函数，选用合适的边界层厚度设计了滑模控制器，从而有效地减少了抖振现象，但仍依赖被控对象参数变化的上下界。为解决此问题，考虑1.1节中①、③方面，张远深等[38]提出基于智能控制的滑模变结构控制策略，用模糊控制方法减少抖动现象，神经网络控制消除滑模控制器设计中对不确定参数上下界的依赖，从而提高系统的鲁棒性及跟踪性能；Yan等[39]提出一种三阶滑模控制器，该控制器只需输出及其一阶导数信息便可实现，由于减少了输出求导，从而减少了导数的使用； Ren等[40]采用了分数阶滑模控制器实现对气动位置伺服系统的控制，根据文中对比结果可知该控制器不仅能够降低抖振，还能降低能量的消耗。考虑1.1节中①、⑤方面，Paul等[34]采用包含位置误差、速度和加速度信号的线性函数作为切换函数设计连续滑模控制器，并引入边界层来减小控制量的“颤振”，实验表明该控制器对负载的变化具有较强的鲁棒性； Ayadi等[41]使用比例项微分项代替滑模控制的不连续项并使用滑模面解决传统滑模控制存在的抖振现象以及滑模参数的选择问题；Wang等[42]为了解决气动位置伺服系统在各种扰动作用下的有限时间位置跟踪控制问题，将扰动补偿和状态反馈控制相结合，提出了一种基于滑模控制方法和齐次理论的复合控制器，使得系统跟踪误差在有限时间内可以稳定到零。考虑1.1节中①、⑧方面， Ren等[43]提出反步自适应滑模控制方法，将比例阀的零点作为不确定的参数，对其进行在线估计，利用 Lyapunov定理使得跟踪误差渐近收敛为零。考虑1.1节中①、②、⑥方面，杨雷等[44]利用模糊推理对其动态方程中未知量进行逼近，在此基础上设计
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