第1章 声学测量基本知识
声学测量技术是对声学基本物理量及其衍生量进行测量与分析的一门综合测试与计量技术，是实际中解决声学问题的一种有效手段。通过对声学量的测量与分析可以对声有定量的认识，从而研究其规律，并使其得以有效应用。声学测量技术不仅促进了声学理论的产生、发展和进步，而且推动了声学应用技术的普及、推广和创新。
通常，描述声波的三个要素是波长、周期（或频率）和声速。波长是指声波在一个振动周期内传播的距离，用符号 λ 表示，单位名称为米，单位符号是m。对于横波，它是相邻两个波峰或波谷之间的距离；对于纵波，它是相邻两个质点密部或疏部对应点之间的距离。声压周期是声波经过一个波长的距离所需要的时间，即质点振动恢复到原来的位置和方向的时间，用符号T表示，单位为秒，符号是s。周期的倒数，即质点每秒振动的次数称为频率，用符号f表示，单位为赫兹，符号是Hz。声速是声波在介质中传播的速度，用符号c表示，单位为米/秒，符号是m/s。声速是一个与声波传播介质的物理特性有关的物理常数。
1.1 声压与声压级
声压是表征声波特性和研究声波规律的基本物理量，也是声学测量常用的基本物理量之一[1-3]。
1.1.1 声压及其单位
1. 定义
声压是指介质中有声波时的压强P与无声波时的静压强P0之间的差值，用英文小写字母p表示，单位为帕［斯卡］，符号是Pa。随时间瞬时变化的声压称为瞬时声压，在一定时间间隔T内，瞬时声压p(t)对时间的均方根值称为有效声压p，即
（1-1）
式中，T为声压周期的整数倍时间或不致影响计算结果的足够长的时间。
2. 声压的表示方法
声压是时间与空间的函数，在声学测量领域中，通常对于声压物理量的研究是通过观察、测量在空间中某一点处其随时间的变化情况来确定的，这种以时间轴为横坐标表示声压信号的方法，称为声压的时域分析方法。时域分析方法与频域分析方法是对声压这类模拟信号进行观察的两种手段，频域分析方法是把声压信号以频率轴为横坐标表示出来的方法。一般来说，时域的表示方法较为形象与直观，频域分析则更为简练、剖析问题更为深刻和方便，然而它们是互相联系、缺一不可、相辅相成的。
1）声压的时域表示方法：时域波形图
声压信号在时域下的波形图可以反映出信号随时间变化的特征，如图1-1所示。
图1-1声压的时域波形图
*简单的简谐振动产生的声波，其时域波形图满足正弦（或余弦）函数*线关系，图1-1（a）是简谱声源音叉产生的声波波形图。在时域中任何复杂声源产生的声波波形都可以由N个正弦波的组合完全且唯一地来描述，例如，发出“你好”这个语音，其时域波形图见图1-1（b）。
2）声压的频域表示方法：频域波形图
声压信号在频域下的波形图（一般称为频谱）可以显示出信号分布在哪些频率点上及其比例，是采用数学变换将时域信号变换成频域信号的，可以从另外一个角度展示信号的特征。图1-2（a）是简谐声源产生的纯音信号频谱图，图1-2（b）是信号发生器产生的方波频谱图。
图1-2 声压的频域波形图
1.1.2 声压级及其基准值
1. 声学量级
在声学测量中，声学量级是指一个声学量与其同类量的基准值之比的对数，即
（1-2）
式中，X是某声学量；Xr是某声学量X的基准值；LX是某声学量级。
声学量级的单位视对数底而定，若取以 10 为底的常用对数，则其单位为贝，符号是B，但实际使用中常取其1/10作为级的单位，即分贝，符号是dB；若取以e为底的自然对数，则其单位为奈培，符号是Np。
2. 声压级
声压级是声学计量与测试中经常使用的一个物理量。
声场中某点的声压级可以表示为
（1-3）
式中，p是测量点声压的有效值；pr是参考基准声压值；Lp是测量点的声压级，单位为dB。
在国际单位制中，水声采用的声压基准值为1μPa，而在空气中为20μPa。在给定声压级时须同时注明基准值，例如，如果水下某点处声压测量值是 1Pa，则其声压级为Lp = 120dB（0dB re 1μPa）。
3. 噪声压谱级
对于随机噪声，式（1-3）描述的是其在某一带宽内的有效噪声声压级，也称为频带声压级。通常情况下，采用1Hz带宽内的有效噪声声压级来描述随机噪声，称为噪声压谱级，它定义为
（1-4）
式中，Lps是噪声压谱级，单位为 ； 是Δf带宽内的有效噪声压值，单位为Pa；pr是参考基准声压值，单位是μPa；Δf是测量带宽，单位为Hz；Δfr是基准带宽，定义为1Hz；Lp是Δf带宽内的频带声压级，单位为dB。
1.2 质点振速与声强
1.2.1 质点振速
质点振速是指由声波的存在而引起的介质中尺度远小于波长但远大于分子尺度的质点相对于其平衡位置的振动速度，用符号 表示，单位为m/s。质点振速是矢量值，即声场中任一质点的振速都是有方向的。介质质点的振动速度（质点振速）与声波的传播速度（声速）是完全不同的概念，不能混淆。
根据牛顿运动定律，声场中某一点的质点振速与声压有如下关系：
（1-5）
式中，ρ是介质密度，单位为kg/m3； 是声压梯度。
式（1-5）又称为欧拉（Euler）方程，表示介质中质点的加速度与密度的乘积等于沿加速度方向的声压梯度的负值。如果是静止介质且在小振幅声场中，则式（1-5）有如下形式：
（1-6）
另外，在声学测量中还经常使用体积速度这一概念，它的定义是声波在指定表面S上单位时间内产生的交变流量，用符号U来表示，单位是m3/s，该值可以由质点振速求得：
（1-7）
式中，un是质点振速在面元dS法线方向的分量，单位为m/s。
1.2.2 声强
声场中任意一点的声强是通过与能流方向垂直的单位面积的声能量的平均值。其定义式是取能流密度的时间平均值，用符号I表示，单位为W/m2。
（1-8）
式中，p(t)u(t)表示声能通过单位面积的能流瞬时值，也称为瞬时声强I(t)。
1.2.3 声功率级与声强级
1. 声功率级及其基准值
声源的辐射声功率级LW定义为声源辐射声功率值与其基准值之比值的常用对数乘以10，单位为dB。
在水声学中，为了计算方便，通常将声功率基准值取为1W。例如，如果某声源的辐射声功率为100W，则其辐射声功率级等于20dB（0dB re 1W）。
2. 声强级及其基准值
声场中某点的声强级LI定义为该点的声强I与其基准值Ir之比的常用对数乘以10，即
（1-9）
式中，声强的基准值选取通常与声压基准值相对应，因为声强级和声压级都是相对声场而言的。
1.3 声场
声音是一种机械振动状态的传播现象，它表现为一种机械波（即声波）。声音可以在一切弹性介质中传播，介质质点的振动状态在介质中的传播过程称为声波的传播。在介质中，声波所及的区域统称为声场。
1.3.1 基本概念
1. 自由场与扩散场
在声学计量测试中，经常用到自由场、声压场和扩散场等一些关于声场的概念[2-4]。
1）自由场
自由场是声源在均匀的、各向同性的无限大介质中所产生的没有反射声和散射声的声场。即使存在反射声和散射声，但它们在一定区域或某一时间间隔内对声源的原始辐射声场没有影响，则该声场也属于自由场。边界的声反射或声散射是破坏自由场条件的*主要因素，因为边界的反射声或散射声能够与声源辐射的声波叠加，会完全改变声源本身的辐射声场。介质的密度和声速等物理特性不均匀也会影响自由场的形成。
为了得到比较好的自由场条件，经常利用室内消声水池或消声室，以及采用脉冲声测量技术等，达到满足自由场的测试条件。
2）声压场
声压场是指在尺寸远小于介质中声波波长的密闭腔中由换能器产生的声场，腔内各点的声压值基本相等，这样的声场主要用于水听器或传声器的低频校准。在这种声场中校准的灵敏度是声压灵敏度Mp，与在自由场中校准的自由场电压灵敏度Mf有所不同，两者之比D定义为水听器或传声器的衍射常数，即
（1-10）
D取决于水听器或传声器的尺寸和声波波长，其取值范围为0～2。如果水听器或传声器*大尺寸远小于声波波长并且是刚性的，则D≈1，Mp = Mf，即声压灵敏度与自由场电压灵敏度相等。
3）扩散场
扩散场又名漫射场或弥散场。在具有反射边界面的封闭空间（如具有反射界面的大水池、混响水池、混响室等）里，声源发射的声波在壁面发生多次反射，从声场中某点看来，声波是来自各个方向并向各个方向传出的。容器的壁面既反射声波，也吸收声波，当壁面在单位时间内吸收的能量等于声源在单位时间内发射的能量时，声场达到稳态，这样的声场即为扩散场。
扩散场中稳态的平均声能密度处处相等，并且各个方向上的能流呈均匀分布。在较大的不规则空间内，可以近似形成扩散场。在声源附近，因既有直达声波又有扩散声波，不会出现典型的扩散场。扩散场只出现在相距声源大于一定距离（这时直达声已相对不显著）的区域，这一区域一直延伸至距离边界约一个波长处。利用这样的声场可进行水听器或传声器的互易法校准，也可进行比较法校准。但在扩散场中校准的灵敏度Mdf不同于在某一方向上的自由场电压灵敏度Mf，两者有如下关系：
（1-11）
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