李志敏,男，深圳市教育科学研究院高中数学教研员。中学数学特级教师、广东省基础教育系统名师、深圳市基础教育系统中学数学名师、深圳市名班主任、深圳市教育教学先进个人、深圳市高考工作先进个人、深圳市李志敏名师工作室主持人、中国数学会会员、深圳市数学学会理事。

在《数学通报》、《中学数学教学参考》等多家著名刊物上发表教学研究论文60余篇，出版《中学数学有效课堂教学法》等个人专著多部。多次应邀赴全国各地主讲示范课和专题学术讲演。曾被聘为广东省骨干教师培训班主讲教师、深圳市高中新课程培训主讲教师、深圳市高中学科骨干教师新课程高级研修班主讲教师、深圳市中学教师继续教育课程授课教师，多次被聘为深圳市高三调研(模拟)考试等大型考试命题教师。

问题是数学的心脏。数学教学应回绕“问题”来展开，在数学教学中将数学知识问题化，以问题为导向，促进和推动学生进行数学的学习是一种行之有效的方法。

本书以高中数学教学为重点，对问题化数学教学的理论和方法进行系统阐述，其基本内容是：1.“主体性问题化”教学方法的理论依据和基本观点；2. 问题设计的原则和方法；3. “主体性问题化”教学方法的基本模式；4.“主体性问题化”典型课例分析与点评。

本书为数学教学理论著作，可作数学教师和教育研究工作者的参考用书。

一、“主体性问题化”数学教学法

数学的发展过程实际上是一个不断发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程．数学的研究是从问题开始的，同样，数学的学习也是从问题开始的．事实上，数学教学过程是一个不断引导学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程．因此，数学教学从本质来说是一个关于“问题”的教学．在教学过程中，我们可恰当地把数学知识以问题形式呈现，以问题为导向，使学生通过对问题的思考和研究来实现教学目标．

（一）“主体性问题化”教学法的含义

 “主体性问题化”教学法是学生在问题的引领和驱动下，通过独立思考、动手实践、自主探究、阅读自学和合作交流等自主学习方式获取知识并培养学生素养的教学方法.其教学过程强调“以学生为主体，以问题为中心”，让学生带着问题“先思考、先自学、先探究”，后进行“师生互动交流、教师释疑精讲”，把教学过程组织成为“学生思考和研究问题”的过程．其教学过程大致可分为：“问题导学、互动交流、效果检测、归纳反思”四个基本环节.

“问题导学”是学生在问题（可以是问题串或问题组，亦可以是导学案）的引领和驱动下自主学习而获得问题的答案的过程，即自主获取知识和方法的过程.在这一过程中，学生带着问题去独立思考、动手实践、自主探究、阅读自学等寻求问题的答案.

“互动交流”是学生自主学习后，师生之间的交流互动和教师的精讲环节。教学过程中，通过学生之间的互帮互学和教师的释疑解惑，使学生澄清模糊认识，弄清疑难问题，理解问题的本质，使个人的认识得到进一步提高和升华.

互动交流环节主要包括下列两个方面：

其一，学生之间的交流。在自主学习的基础上，学生之间可开展讨论和互帮互学活动，交流问题的答案和解决问题的方法，帮助他人解决疑难问题，取长补短，共同提高。

其二，师生之间的交流。在学生之间交流的基础上，教师针对学生提出的问题进行精讲和方法的引导，帮助学生提炼思想方法，使学生的认识在教师的指导下得到升华，充分体现教师的主导性，在这一过程中，教师注意讲难点、讲方法、讲规范，注意从深层次和多角度揭露问题的本质，注意暴露概念的形成过程、解题的思维过程、规律的抽象过程等.

“效果检测”是检测学生的的学习效果，并针对学生的反馈情况及时矫正和补救环节.这里的检测不同于通常的教学测试，是用较为典型的问题测评学生的教学目标达成度，测试题目不宜过多，提倡少而精.

“归纳反思”是对知识和方法进行归纳和反思，使知识系统化，并注意反思学习过程中的得失.

“主体性问题化”教学法的基本特征是：学生的学习以问题为导向和起点，学生的学习过程是研究问题和解决问题，学生的交往是以问题为中心．在教学过程中，学生带着问题去思考和研究，新的知识在问题的解决过程中得到理解和掌握，学生的各种能力在问题的解决过程中得到提高，学生的数学素养在问题的解决过程得到升华．

一、“主体性问题化”教学法

1.“主体性问题化”教学法的含义

2.“主体性问题化”教学的意义

3.“主体性问题化”教学中“问题”的设计

4.“主体性问题化”教学法的基本教学模式

二、“主体性问题化”教学法课例精选

01.基本不等式

02.函数的单调性

03.函数的奇偶性

04.指数函数及其性质

05.对数的概念（刘锋）

06.对数函数及其性质

07.方程的根与函数的零点

08.任意角和弧度制（1）

09.正弦函数、余弦函数的图象

10.函数y=Asin(ωx   +φ）的图象

11.平面向量的实际背景及基本概念

12.正弦定理

13.复数的几何意义

14.直线与圆的位置关系

15.曲线与方程

16.椭圆及其标准方程

17.极坐标系

18.简单曲线的极坐标方程

19.直线与平面所成的角

20.直线与平面垂直的判定

21.平面与平面垂直的判定定理

221.等差数列前n项和

23.等比数列前n项和

24.数学归纳法

25.变化率与导数

26.导数的概念

27.利用导数证明不等式

28.“杨辉三角”与二项式系数的性质

29.两个变量的线性相关

30.均匀随机数的产生