物理
第
一
部
分
第一章力学
考纲解读
质点的直线运动：理解参考系、质点、位移、速度和加速度的概念；掌握匀变速直线运动的规律，能运用它解决军事与生活中的简单问题。
相互作用：理解重力、摩擦力（滑动摩擦力、静摩擦力）、弹力的概念；理解胡克定律；理解力的合成和分解；掌握并能运用共点力的平衡条件解决军事与生活中的简单问题。
牛顿运动定律：掌握并能运用牛顿运动定律解决军事与生活中的简单问题。
抛体运动与圆周运动：理解运动的合成和分解；掌握平抛运动、匀速圆周运动的规律，能运用它们解决军事与生活中的简单问题。
万有引力定律：理解万有引力定律，了解环绕速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度。
功和能：理解功、功率、动能、重力势能、弹性势能的概念；理解功与能的关系；掌握动能定理、机械能守恒定律，能运用它们解决军事与生活中的简单问题。
动量与冲量：理解动量、冲量的概念；理解动量定理；掌握动量守恒定律，能运用它解决军事与生活中的简单问题。
机械振动与机械波：了解简谐运动、弹簧振子、单摆、机械波、横波和纵波的概念；理解简谐运动的规律、单摆周期公式；理解波的图像及波的传播规律。
第一节质点的直线运动
一、运动的描述
1.质点
用来代替物体的有质量的点叫做质点。
一个物体能否被看作质点，取决于所研究问题的性质，它的大小和形状在所研究问题中是否可以忽略不计，与自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。即使是同一个物体，所研究的问题不同时，有的情况下可以看作质点，而有的情况下不可以看作质点。例如，研究地球公转时，由于地球直径远远小于地球和太阳之间的距离，地球上各点相对于太阳的运动差别极小，可以认为是相同的，即地球的大小、形状可以忽略不计，因而把地球看作质点；研究地球自转时，地球的大小、形状不能忽略，不能把地球看作质点。
质点是没有大小，没有形状，具有物体全部质量的点。
质点是一种抽象的，理想化的模型，实际生活中并不存在。
2.参考系
一个物体相对于另一个物体的位置的改变称为机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式。为了描述物体的运动而被选作参考的物体称为参考系。
（1）运动和静止都是相对于参考系的。
（2）参考系的选取是任意的。
（3）选择不同的参考系，观察的结果可能一致，也可能不一致。
（4）选择参考系时，应使物体运动的描述尽可能简单、方便。
（5）比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系才有意义。
3.时刻和时间
时刻是指某一瞬时，是事物运动发展变化所经历的各个状态先后顺序的标志。
时间是两个时刻之间的间隔，是用来表示事物运动发展变化所经历的过程长短的量度。
我们可以用一个时间轴来表示时刻和时间，如图1-1-1。
图1-1-1
时刻对应的是时间轴上的点，时间对应的是时间轴上两点之间的线段。
时间＝末时刻-初时刻。
4.路程和位移
路程是物体运动轨迹的长度。在物理学中，像路程这样的只有大小，没有方向的物理量叫做标量，如温度。
位移是描述物体位置变化的物理量，是从物体初位置指向末位置的有向线段。在物理学中，像位移这样既有大小，又有方向的物理量叫做矢量，如速度。
路程和位移是完全不同的概念。就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
经典例题
【单选】以下说法正确的是（）。
A.只有很小的物体才能看作质点，很大的物体不能看作质点
B.若以河岸为参考系，在顺水漂流的船上行走的人可能是静止的
C.做直线运动的物体，其位移大小跟这段时间内它通过的路程一定相等
D.一节课40分钟，40分钟指的是下课的时刻
【答案】B。解析：如果船上的人运动方向与船行驶方向相反，则人相对于岸有可能是静止的，B项正确。
A项，物体能否看成质点，与研究的问题有关，若物体的形状、大小对所研究问题的影响可以忽略，则可看成质点，与其大小无关。
C项，位移是矢量，路程是标量，虽然是直线运动，但是运动过程中，物体的方向可能改变，所以位移和路程不一定相等。
D项，时间通常是指时间间隔，如40分钟，而时刻代表一个时间点。
5.速度和速率
（1）速度和速率
物理学中，位移与发生这段位移所用时间的比值称为物体的速度，通常用字母v表示。速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，也就是描述物体位置变化快慢的物理量。速度越大，表示物体运动越快，其位置变化也越快。速度是矢量，既有大小，又有方向。在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或者m·s-1，常用单位还有千米每小时（km/h）、厘米每秒（cm/s）等。
（瞬时）速率：（瞬时）速度的大小叫做（瞬时）速率。它是标量，只有大小，没有方向。
（2）平均速度和瞬时速度
①平均速度：在变速直线运动中，运动质点的位移和发生这段位移所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度。平均速度只能粗略地描述运动的快慢，表达式为v=ΔxΔt。在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同的位移或不同的时间内的平均速度一般不同。平均速度既有大小又有方向，是矢量。其方向与一段时间Δt内发生的位移方向相同。
②瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量。一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度。
③瞬时速度与平均速度的关系：瞬时速度与时刻或位置相对应，平均速度跟时间或位移相对应；当位移足够小或时间足够短时，可认为平均速度就等于瞬时速度；在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等。
6.加速度
（1）定义：加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值，用a表示。
定义式：
a=ΔvΔt=vt-v0Δt
v0——开始时刻物体的速度。
vt——经过一段时间t时物体的速度。
（2）物理意义：加速度是表示速度变化快慢的物理量。
（3）国际单位：m/s2或m·s-2，读作米每二次方秒。
（4）加速度也是矢量，不仅有大小，还有方向。
加速度定义式中，时间Δt是标量，是没有方向的，加速度a的方向跟速度改变量Δv的方向相同。对做直线运动的物体来说，加速度的方向与初速度v0的方向相同或相反。若取v0的方向为正方向，则a的方向可用正负号来表示。
当物体加速时，Δv=（vt-v0）＞0，时间Δt是标量，加速度a的值为正值。物体做直线运动，如果以初速度的方向为正方向（即初速度v0取正值），a为正值则可表示a的方向与初速度的方向相同。或反过来说，若加速度a与初速度同向，则这个直线运动为加速运动。
当物体减速时，Δv=（vt-v0）＜0，时间Δt是标量，加速度a的值为负值。物体做直线运动，如果仍以初速度的方向为正方向（即初速度v0取正值），a为负值则可表示a的方向与初速度的方向相反。或反过来说，若加速度a与初速度反向，则这个直线运动为减速运动。
二、直线运动
1.匀速直线运动
在任意相等的时间段内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动，其特点是a=0，v=恒量。
在匀速直线运动中，物体产生的位移x跟产生这段位移所用的时间t和物体运动的速度v之间的关系为
x=vt
2.匀变速直线运动
（1）基本规律
沿着一条直线且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
速度公式
vt=v0+at
位移公式
x=v0t+12at2
速度位移公式
v2t-v20=2ax
平均速度
v=v0+vt2
以上各式均为矢量式，应用时应先规定正方向，然后把矢量化为代数量求解。通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向相同的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值。
（2）匀变速直线运动的几个常用结论
①任意相邻相等时间内的位移之差相等。
Δx=at2
可以推广到
xm-xn=（m-n）at2
②某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。
vt2=v0+vt2=xt
某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度。
vx2=v20+v2t2
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有
vt2 运用匀变速直线运动的平均速度公式vt2=v0+vt2=xt解题，往往会使求解过程变得简捷。
（3）初速度为零的匀变速直线运动
前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9…
第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5…
前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3…
第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶（2-1）∶（3-2）…
对末速度为零的匀变速直线运动，也可以相应地运用这些规律。
经典例题
【单选】如图1-1-2所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭变为红灯，此时汽车距离停车线18 m。该车加速时大加速度大小为2 m/s2，减速时大加速度大小为5 m/s2，此路段允许的大速度大小为12.5 m/s，下列说法正确的是（）。
图1-1-2
A.如果立即做匀加速运动，在红灯点亮前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动，在红灯点亮前通过停车线时汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在红灯点亮前汽车一定会通过停车线
D.如果汽车先匀速行驶，然后距离停车线10 m处开始减速，在红灯点亮时汽车恰好停在停车线处
【答案】A。解析：若汽车以大加速度匀加速行驶，则在红灯亮前，即2 s后，汽车的速度为v＝v0+at＝8 m/s+2 m/s2×2 s＝12 m/s，12 m/s＜12.5 m/s ，此时汽车没有超速；汽车的位移为x＝v0t+12at2＝8 m/s×2 s+12×2 m/s2×(2 s）2＝20 m， 20 m＞18 m，汽车能通过停车线。因此汽车如果立即做匀加速运动，在红灯点亮前一定不会超速，且可能通过停车线，A项正确，B项错误。如果汽车匀速运动，在红灯点亮之前汽车移动的距离为x1＝v0t＝8 m/s
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