高数王者·武忠祥

【超专业】

·原西安交通大学（985、211、双高校）数学系教授

·美国爱荷华大学（2019美国综合性大学100）访问学者

·百万畅销书《高等数学辅导讲义》《考研数学复习全书》主编

·高教社《工科数学分析基础》《高等数学基础》等教材主编

 

【超会讲课】

·高校执教30余年，曾获国家教学成果二等奖和陕西省教学成果特等奖等32项教学奖励

·20余年考研数学辅导经验，熟知考生复习的难点、易错点

 

【超懂考研】

·国家高等数学试题库骨干专家，多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试命题工作

·思维升级教学法创始人，教你掌握考研数学底层逻辑，复习效率提升10倍

 

线代王·李永乐

·原清华大学应用数学系教授

·广受学生信赖的“线代王”

·北京高教学会数学研究会副理事长

·全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长

·百万畅销书《线性代数辅导讲义》《考研数学复习全书》主编

 

前命题组组长·王式安

·原北京理工大学研究生院院长、应用数学系主任、教授

·享受国务院特殊津贴的数学专家

·美国哥伦比亚、南佛罗里达、纽约等大学的客座教授

·1987-2001年间担任全国硕士研究生入学考试数学命题组组长

·百万畅销书《概率论与数理统计辅导讲义》《考研数学复习全书》主编

 

前命题组组长·季文铎

·原北京交通大学教授，享受国家津贴，国家教学成果奖获得者

·1989年参加研究生入学考试数学科目的命题工作，后期一直担任该命题组组长

·长期承担大学生数学竞赛、数学建模竞赛及大学基础数学的教学和理论研究工作

★本书从基本理论、基础知识、基本方法出发，全面、深入、细致地讲解考研数学大纲要求的所有考点，它不要花拳绣腿的不实用技巧，也不提倡误人子弟的费时背书法，而是扎扎实实地带你深入每一个考点背后，找到它们之间的关联、逻辑，让你从大学知识点零碎、概念不清楚、期末考试过后即忘的“低级”水平，提升到考研必需的高度。

★利用《数学复习全书·基础篇》把基本知识“捡”起来之后，再使用本书。本书有知识点的详细讲解和相应练习题，有利于考生建立考研知识体系和框架，打好基础。此前《数学基础过关660题》中若遇到不会做的题，可以放到这里来做。以章或节为单位，学习新内容前要复习前面的内容，按照一定的规律来复习。基础薄弱或中等偏下的考生，务必要利用考研当年上半年的时间，整体地吃透书中的理论知识，摸清例题设置的原理和必要性，特别是对大纲中要求的基本概念、理论、方法要系统理解和掌握。

★不得不说这是考研数学必备图书，基础知识点，概念公式都很全，例题也都很经典，一定要好好多做几遍，这本书真的很经典，多反复做几遍比多做几本书的效果要好很多。

★听学长推荐的，出这本书的几位老师都很厉害，果然出的书的质量也是真的很棒，果然没有选错。定理公式什么的都很清晰，特别是例题，复习全书的例题都是很经典的。第一遍做下来，感觉有点困难，但第二遍真的轻松很多。

第一篇  微积分

第一章函数、极限、连续(3)

考点与要求(3)

§1函数(3)

内容精讲(3)

一、函数的概念及表示方法(3)

二、函数的性态(3)

三、几个与函数相关的概念(4)

四、重要公式与结论(5)

例题分析(6)

一、求函数的定义域及表达式(6)

二、函数的特性(8)

§2极限(11)

内容精讲(11)

一、极限的定义(11)

二、数列极限的基本性质(11)

三、函数极限的基本性质(11)

四、无穷小量与无穷大量(12)

五、极限的四则运算法则(13)

六、两个重要极限(13)

七、极限存在的两个准则(13)

八、洛必达(L＇Hospital)法则(14)

九、重要公式与结论(14)

例题分析(15)

一、极限的概念与性质(15)

二、求函数的极限(16)

三、求数列的极限(23)

四、求含参变量的极限(25)

五、无穷小量阶的比较(25)

六、函数极限的反问题(27)

§3函数的连续与间断(28)

内容精讲(28)

一、连续的定义(28)

二、函数的间断点及其分类(29)

三、连续函数性质(29)

四、重要定理与结论(29)

例题分析(30)

一、函数的连续性及间断点的分类(30)

二、连续函数性质的应用(32)

练 习(33)

第二章一元函数微分学(34)

考点与要求(34)

§1导数与微分(34)

内容精讲(34)

一、导数的概念(34)

二、导数的计算(35)

三、微分(37)

四、重要公式与结论(37)

例题分析(38)

一、有关导数的定义及性质(38)

二、含有绝对值函数的导数(42)

三、导数的几何意义(42)

四、变限积分的导数(44)

五、利用导数公式及法则求导(45)

六、可导条件下求待定的参数(47)

七、求函数的高阶导数(48)

§2导数的应用(49)

内容精讲(49)

一、函数的单调性与极值(49)

二、曲线的凹凸性与拐点(50)

三、曲线的渐近线(50)

四、函数图形的描绘(51)

五、重要公式与结论(51)

例题分析(51)

一、求函数的单调区间与极值(51)

二、判断曲线的凹凸性与拐点(53)

三、求曲线的渐近线(54)

四、导数的经济应用(56)

§3中值定理及不等式的证明(57)

内容精讲(57)

一、微分中值定理(57)

二、补充公式与结论(59)

三、与本章例题有关的其他内容(59)

例题分析(59)

一、证明存在钍筬(?)=0(59)

二、讨论方程根的个数及范围(60)

三、证明存在?, 使f(n)(?)=0(n=1,2,…)

(62)

四、证明存在?, 使G(?,f(?),f′(?))=0

(63)

五、含有f″(?)(或更高阶导数)的介值问题

(65)

六、双介值问题F(?,?,…)=0(66)

七、不等式的证明(67)

练 习(72)

第三章一元函数积分学(74)

考点与要求(74)

§1不定积分(74)

内容精讲(74)

一、不定积分的概念与性质(74)

二、基本积分公式(75)

三、三个积分方法(75)

四、重要公式与结论(76)

例题分析(78)

一、不定积分的概念和性质(78)

二、不定积分的计算(79)

§2定积分(88)

内容精讲(88)

一、定积分的概念与性质(88)

二、定积分的几个定理(89)

三、定积分的计算方法(90)

四、重要公式与结论(90)

例题分析(91)

一、定积分的概念及性质(91)

二、定积分的计算(94)

三、有关变限积分的问题(99)

四、定积分的证明题(100)

§3反常积分(102)

内容精讲(102)

一、无穷区间的反常积分(102)

二、无界函数的反常积分(103)

三、几个重要的反常积分(104)

例题分析(105)

§4定积分的应用(107)

内容精讲(107)

一、定积分应用的基本原理—微元法（元素法）(107)

二、定积分的几何应用(107)

三、定积分的经济应用(108)

例题分析(108)

一、定积分的几何应用(108)

二、定积分的经济应用(110)

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