4招通关
一、整数
实数R有理数Q整数Z正整数
0自然数N
负整数
分数有限小数:1.2,12
无限循环小数:0.23,13
无理数，无限不循环小数:π,2,1+2
1约数、倍数，公约数、公倍数
当整数a除以非零整数b，商是整数而无余数时，则称a是b的倍数，b是a的约数.
公约数：如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的公约数；
公倍数：如果一个整数同时是几个整数的倍数，称这个整数为它们的公倍数.
0为的倍数
2的倍数：为，个位数为
3的倍数：
5的倍数：个位数为或
10的倍数：个位数为
2质数、合数
如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除（只有1和其本身两个正约数），这样的正整数叫做质数，质数也叫做素数.
如果一个大于1的正整数除了能被1和本身整除外，还能被其他的正整数整除（除了1和其本身之外，还有其他正约数），这样的正整数叫做合数.
20以内的质数依次为：
10以内的合数依次为：
最小的质数为：；最小的合数为：
质数之中唯一的偶数为：，其余质数皆为：
3奇数、偶数
偶数：能被2整除的整数，记为：，其中k∈Z.
奇数：不能被2整除的整数，记为： ，其中k∈Z.
奇数包括和
偶数包括、和
两个相邻的整数之中必有
奇数±奇数=奇数±=偶数
偶数±偶数=偶数±=偶数
奇数±偶数=奇数±=奇数
奇数×奇数=奇数×=奇数
偶数×奇数=偶数×=偶数
4完全平方数
若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，如：0,4,9,16.
112=122=132=
142=152=162=
172=182=192=
二、代数式公式
（1）平方差公式：a2－b2=a+ba－b
（2）立方和公式：a3+b3=a+ba2－ab+b2
立方差公式：a3－b3=a－ba2+ab+b2
（3）完全平方公式：a+b2=a2+2ab+b2，a－b2=a2－2ab+b2
基础练习
x2－y2=a+ba－b=
m3+n3=a－ba2+ab+b2=
a+b2=α2－2αβ+β2=
x2+6x+9=x2+6x+7=
强化巩固
x2－4=x2－14=
x2－1=1－x2=
m3+1=1－n3=
x3+1x3=x3－1x3=
4x2－4xy+y2=x2+1x2=
a2+b2≥ab≤
三、十字相乘
十字相乘适用的对象：二次三项式，例如：
6x2+22x+20
24
35
6x2+22x+20=2x+43x+5
基础练习
x2+8x+15=x2－8x+15=
x2－7x－8=2a2－5a+2=
强化巩固
x2+8xy+15y2=15x2－39xy+24y2=
x2－p－qx－pq=a+b2－7a+b+10=
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