李永乐

原清华大学应用数学系教授，广受学生信赖的“线代王”，北京高教学会数学研究会副理事长，全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长。李老师作为全国著名的考研数学线性代数辅导专家，对考研数学出题形式、考试重点了如指掌，解题思路极其灵活，辅导针对性极强，效果优良，成绩显著，受到广大学员的交口称赞。其主编的《线性代数辅导讲义》《数学复习全书》《数学基础过关660题》等已被历届考生公认为复习优选辅导书。

王式安

原北京理工大学研究生院院长、应用数学系主任、教授

享受国务院特殊津贴的数学专家

美国哥伦比亚、南佛罗里达、纽约等大学的客座教授

1987-2001年间担任全国硕士研究生入学考试数学命题组组长

百万畅销书《概率论与数理统计辅导讲义》《考研数学复习全书》主编

王老师凭借多年参加考研数学命题工作的深厚经验，对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。其主编的《概率论与数理统计辅导讲义》《数学复习全书》《数学基础过关660题》等已被历届考生公认为复习必备辅导书。

第一部分知识讲解及练习题

 

第一篇高等数学

 

第一章函数极限连续3

一、函数3

二、极限6

三、函数的连续10

第二章一元函数微分学12

一、一元函数导数和微分12

二、一元函数导数的应用15

第三章一元函数积分学17

一、原函数和不定积分17

二、定积分18

三、积分上限的函数及其导数19

四、换元积分法与分部积分法20

五、定积分的应用20

六、反常积分21

第四章多元函数微积分学22

一、多元函数的概念与几何意义22

二、二元函数的极限与连续23

三、多元函数的偏导数与全微分23

四、二元函数的极值与条件极值26

五、二重积分28

第五章常微分方程29

一、常微分方程的基本概念29

二、变量可分离型微分方程的求解29

三、一阶线性微分方程的求解30

练习题31

练习题答案及解析40

 

第二篇线性代数

 

第一章行列式76

一、行列式的概念与展开公式76

二、行列式的性质78

三、重要公式78

第二章矩阵80

一、矩阵的概念及运算80

二、伴随矩阵、可逆矩阵82

三、初等变换、初等矩阵83

四、方阵的行列式84

第三章向量85

一、向量的概念85

二、线性表出、线性相关85

三、向量组的秩、矩阵的秩87

第四章线性方程组89

一、基本概念89

二、齐次线性方程组90

三、非齐次线性方程组90

四、克拉默法则91

第五章特征值和特征向量92

一、特征值、特征向量92

二、相似矩阵92

练习题94

练习题答案及解析100

 

第三篇概率论与数理统计

 

第一章随机事件和概率117

一、随机事件与样本空间117

二、事件间的关系与运算117

三、概率、条件概率、事件独立性和五大公式119

四、古典型和几何型概率、伯努利试验121

第二章随机变量及其分布123

一、随机变量及其分布函数123

二、离散型随机变量124

三、连续型随机变量124

四、常用分布125

五、常用性质127

六、随机变量函数的分布127

第三章二维随机变量及其分布129

一、二维随机变量及其分布129

二、随机变量的独立性131

三、二维均匀分布和二维正态分布131

四、两个随机变量函数Z=g(X,Y)的分布132

第四章随机变量的数字特征134

一、随机变量的数学期望134

二、随机变量的方差135

三、常用随机变量的数学期望和方差135

四、矩、协方差和相关系数136

第五章大数定律和中心极限定理138

一、切比雪夫不等式138

二、大数定律138

三、中心极限定理138

第六章数理统计的基本概念140

一、总体和样本140

二、统计量和样本数字特征140

三、常用统计抽样分布和正态总体的抽样分布141

练习题144

练习题答案及解析150

 

第二部分历年真题及解析

 

2010年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学169

2011年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学173

2012年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学176

2013年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学179

2014年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学182

2015年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学185

2016年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学189

2017年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学192

2018年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学195

2019年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学198

2020年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学201

2021年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学204

2022年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学207

2010年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析210

2011年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析217

2012年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析224

2013年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析232

2014年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析239

2015年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析246

2016年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析253

2017年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析260

2018年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析266

2019年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析273

2020年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析279

2021年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析285

2022年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学试题答案及解析291