第1章 概述
学习要点
科学方法、科学精神和科学素养
结构振动控制的分类及其各自的特点
常用主动控制方法的基本概念
智能材料在结构振动主动控制应用中的基本概念
振动与控制从广义上讲可以归为动力学的范畴。力学在历史上有许多大师级的人物，如牛顿、达朗贝尔、库伦、铁摩辛柯、伯努利、钱学森等，这些力学大师热爱祖国、献身科学，为社会的进步与发展做出了卓越贡献，是探索真理的典范。学习这些力学大师要学习他们的科学观，包括科学方法、科学精神和科学素养。科学方法是在研究科学问题和发现科学规律时所采用的方法，一般情况下是从实践中发现科学问题，然后上升到理论高度去探索与总结规律，*后再将规律在实践中进行检验，即“实践—理论—实践”。也有的是先从理论上发现问题，然后在实践中检验，*后再上升到理论高度去总结规律，即“理论—实践—理论”。科学精神的内涵是科学批判和大胆质疑，针对现有成果敢于质疑和探究，善于分析和创新，去伪存真、发现本质。科学素养则是进行科学判断、科学应用、追求真理和热爱科学，针对问题能够进行合理的分析、判断与解决，具有良好的品德，要有责任感和使命感。高校课程思政的核心是立德树人，关系到培养什么样的人、如何培养人，以及为谁培养人这个教育的根本问题。而教材作为课程的媒介，不但有着知识传授和能力培养的功能，还担负着培养学员塑造正确的世界观、人生观和价值观的作用。
振动与控制的理论是人类几百年乃至上千年来高级心智文明的成果，是人类智慧的结晶。希望学员在钻研、探索的过程中，培养从错综复杂的现象和繁杂无序的数据中寻找与总结内在关系和规律的能力，体会科学研究的艰辛和乐趣，培养在科学研究上百折不挠、持之以恒的毅力和意志，提高力学素质和修养，提高开展科技活动和社会实践的能力以及开展科研工作的能力。通过本书的学习，学员应当具备对工程振动问题正确的力学建模能力，以及运用振动主动控制的基本理论和分析方法解决问题的能力。
1.1 振动控制
实际工程结构中存在着大量的振动问题，振动不但会影响工程结构的正常工作，而且有可能引起结构的疲劳破坏，缩短其使用寿命，因此有必要对振动进行抑制，以消除它所造成的有害影响。结构振动控制技术是指通过采取一定的措施来减少或者抑制工程结构由于动力载荷所引起的动响应，以满足结构安全性、舒适性和实用性的要求。
结构振动控制大致可以分为三大类：被动控制、主动控制、混合控制。被动控制又称无源控制，它无须外部能量输入，而是通过在结构上附加各种耗能或储能材料，以耗散结构的振动能量，从而达到抑制结构振动的目的。被动振动控制有较长的研究历史和广泛的工程应用，它具有结构简单、易于实现、经济性好、可靠性高等优点，但也有控制效果和适应性差的缺点。一般来说，被动控制对高频振动较为有效，但是对低频振动的控制效果较差。主动控制是通过向被控系统中输入能量，以获得期望的阻尼、刚度特性，达到对振动主动调节和镇定的目的。主动控制由于具有诸多的优点，因此成为当前人们关注的热点问题。混合控制则兼有被动控制和主动控制的特点，它是将主动控制策略和被动控制策略同时用于同一结构，以达到降低结构动态响应的目的。另外，随着材料科学的飞速发展，以压电陶瓷、电(磁)流变液和形状记忆合金为代表的智能材料在结构振动控制中呈现出巨大的生命力。智能材料具有传感和作动的功能，将智能材料用于结构以构成自适应结构系统是结构振动控制领域中的一个重要研究方向。下面对结构的振动控制策略逐一进行介绍。
1.1.1 被动控制
被动控制技术是*早发展起来的控制技术，控制装置不需要外部提供能量，控制所需要的力通过结构的相对运动而产生。被动控制因其构造简单、造价低、易于维护且无须外部能源支持等优点而引起了人们的广泛关注。许多被动控制技术已经日趋成熟，并且在结构振动控制中发挥着重要作用。常用的被动控制技术有隔振、耗能阻振和动力吸振[1-9]。
经典隔振理论的研究开始于20 世纪初，主要研究对象为理想的刚性基础单层隔振系统。隔振器的分布质量特性在高频域会引起驻波效应，使传递曲线向上翘曲，隔振效果下降；同时，机器设备和基础并非理想刚体，而柔性隔振系统在高频激励下使传递率曲线产生许多谐振峰值，影响了隔振效果。基础的非刚性对隔振效果有着重要的影响。
耗能减振技术是通过在结构上设置阻尼器，结构在外荷载作用下发生振动时，耗能装置通过剪切变形、金属屈服滞回特性、流体穿过孔隙等方式，来耗散掉结构的振动能量。主要的阻尼装置有黏弹性阻尼器、摩擦阻尼器、金属阻尼器，以及复合型阻尼装置。耗能减振装置一般需要较大的相对变形并对安装位置比较敏感，安装在具有较大相对位移处才能充分发挥消能减振的作用。目前耗能减振技术仍然是受到人们青睐的一种有效的被动控制方法，在振动控制中应用比较广泛。
动力吸振技术是在结构上附加减振装置，结构振动时带动附加装置一起运动，附加装置被动地产生一组反作用于主结构的力，同时主结构能量被子系统吸收，从而达到保护主结构的目的。该控制方法常常用于风激励所引起的结构振动的控制，*典型的吸振装置是调谐质量阻尼器(tuned mass damper，TMD)和调谐液体阻尼器(tuned liquiddamper，TLD)。TMD 系统是在被控结构上安装惯性质量，并配以弹簧和阻尼器与主结构相连，应用共振原理，对结构某一振型进行控制。TLD 依靠液体的黏性运动和波浪破碎来吸收和消耗主结构的振动能量。
被动控制技术具有构造简单、安装方便、成本低、无须外部能源供给等优点，但也存在自身的缺陷，如只能对某种特定的振动进行控制、缺乏跟踪和调节能力、减振效果很大程度上依赖于激励特性和结构的动力响应特性等。目前，被动控制研究主要有以下几个问题需要解决：一是被动控制系统的可靠性研究，包括减振装置本身的可靠性以及极端荷载作用下减振装置是否会对结构造成危害；二是被动控制效果的定量设计以及附加减振装置效果评价体系的建立；三是新型经济、有效的被动控制装置的概念设计以及试验研究。另外，如何在被动控制系统中应用新材料、新工艺，以及发展、探索新的含阻尼材料的结构优化设计方法，也是今后被动振动控制的研究热点。
1.1.2 主动控制
主动控制是通过作动器向系统输入能量，以达到对系统振动进行主动调节或镇定的目的。关于振动主动控制可以参考文献[1]～[9]。目前常用的结构振动主动控制方法有以下几种。
PID 控制[10]：PID(proportion integral derivative)控制是*早发展起来的控制策略之一。在PID 控制中，控制律是控制偏差量的比例P、积分I 和微分D 的线性组合。由于PID 控制具有简单、有效和实用的特点，该控制方法在实际工程中得到了大量应用，其有效性得到了广泛验证。对于结构的主动控制，一般是仅采用P、D 环节。
极点配置控制[11]：极点配置方法通过选择适当的增益矩阵，引入某种控制器，使得闭环系统的极点可以移动到指定的位置，从而使系统的动态性能得到改善。极点配置法在仅考虑对结构响应较大的少数几阶振型时比较容易实现。这种方法所选择的增益矩阵通常不是唯一的，因此极点配置法得出的控制规律也不是*优的，但是该方法简单、易行。
独立模态空间控制[5]：独立模态空间控制法是基于振动模态分解的概念建立的，根据模态正交原理，针对每阶模态独立地设计控制律，对于求出的模态控制通过模态的参与矩阵进行线性变换，由模态控制得出结构控制。控制设计一般只针对几个主要振型进行。在控制器数目少于系统自由度时，所截取的振型数目应与控制器的数目相同。
*优控制[11，12]：*优控制方法是现有所有主动控制方法中理论体系*为完备的一种，它定义了一个性能指标函数，然后设计*优控制律，使得性能指标函数取极小值。性能指标函数一般包含有控制效果和控制代价两部分评价指标，通过调整各自的权重矩阵的大小可以达到控制效果和控制代价之间的均衡。一般情况下，权重矩阵的选择是在合理控制效果的前提下使得控制代价尽可能地小。*优控制是在性能指标函数极小情况下的*优，该控制方法并不一定是控制效果的*优。
变结构控制[13]：变结构控制又称滑模控制，是一种不连续的反馈控制系统，其中滑动模态是该控制方法的显著特点。控制律根据到达条件进行设计，驱使系统的相点于有限时间内到达切换面上，然后向原点(或平衡位置)趋近。在切换面上，滑动模态具有强鲁棒性，对系统参数变化和外部扰动不敏感，并且滑动模态具有优良的稳定性质。但是变结构控制方法也有其缺点，即抖振。抖振源于系统相点在接近切换面时由于惯性而不断地穿越切换面。对该问题常用的处理方法之一是采用饱和函数来代替变结构控制律中的符号函数，另一处理方法是从到达条件上进行设计，以减缓相点在接近切换面时的运动速度。目前变结构控制方法在机器人、电机工程领域得到了深入研究和应用，控制效果显著。
自适应控制[14]：自适应控制能通过测取过程状态的连续信息，自动调节控制器的参数以适应环境条件或过程参数的变化，使系统获得较强的鲁棒性，维持控制系统所要求的性能指标。
鲁棒控制[15]：由于柔性机械臂的结构特性及运动特征，其动力学方程中存在显著的不确定性(结构不确定性和参数大范围摄动)。鲁棒控制是一种适宜于补偿这种不确定性的方法。1981 年，Zames 首次用明确的数学语言描述了基于经典设计理论的优化设计问题，提出用传递函数阵的H∞范数来记述优化指标。1984 年，加拿大学者Francis 和Zames用古典的函数插值理论，提出了这种设计H∞问题的*初解法；而英国学者Glover 则将H∞设计问题归纳为函数逼近问题，并用Hankel 算子理论给出了这个问题的解析解；Glover 的解法又被Doyle 在状态空间上进行了整理并系统地归纳为H∞控制问题，至此，H∞控制理论体系已经初步形成。
智能控制[16]：智能控制是指模糊控制、神经元网络控制、基于知识的专家系统，以及基于信息论的控制方法等，它主要应用于具有参数不确定性和结构不确定性的复杂系统以及具有较大时间常数和较大纯滞后的线性系统与确定性系统。由于智能控制研究的主要目标不是被控对象，而是控制器本身，研究的工具不是纯数学解析方法，而是定性和定量相结合、数学解析与直接推理相结合的工程方法。智能控制是一种语言控制器，可反映人在进行控制活动时的思维特点，其主要特点之一是控制系统设计并不需要通常意义上的被控对象的数学模型，而是需要操作者或专家的经验知识、操作数据等。
1.1.3 混合控制
混合控制技术是指在控制的过程中，同时采用主动控制技术和被动控制技术。被动控制简单可靠，不需外部能源，经济易行，但控制范围及控制幅度受到限制；主动控制减振效果好，但需外部能源，系统配置要求较高，造价较为昂贵[1，2]。将两种系统联合使用，利用二者各自的优势，可以达到更加经济、更加合理的控制目标。
在振动控制策略中还有一类控制—半主动控制，这里将其归纳在混合控制中。半主动控制一般以被动控制为主体，使用少量能量用于改变被动控制系统的参数和工作状态，以适应系统对*优状态的跟踪。半主动控制比主动控制容易实施且更经济，而且其控制效果与主动控制相近，具有较大的研究和应用开发价值。半主动控制的优化控制律一般采用主动控制理论来解决。对于结构振动的半主动控制，一般采用磁流变(MR)阻尼器和电流变(ER)阻尼器。其中磁流变阻尼器可通过调整磁流变阀中的电场强度来调整阻尼器的阻尼系数，当它安置在结构上时，所实现的结构控制就是这种半主动控制。
1.2 智能材料在主动振动控制中的应用
随着材料科学、控制理论和计算机技术的发展，智能材料以其独特的物理耦合效应受到了国内外学者的普遍关注。智能材料具有传感和作动的功能，它通过粘贴和填满等方式与构件结为一体，因此非常适合于柔性结构/机
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