薛威  新东方集团考研数学培训师，新东方在线考研数学千万名师（共3人），北京新东方集训营考研数学全科首席主讲，累计授课一万小时以上，教学经验丰厚，授课体系完善，内容体系成熟，每年面对学员线上线下五万多人，每年培养出大批高分学员。其考研数学教学理念为“计算熟练！题型熟练！真题熟练！”执行的教学过程是“背三遍！记三遍！算三遍！”最终的教学结果为“心态稳！计算熟！分数高！”

薛威考研数学系列高等数学辅导精讲按照考研数学大纲的要求, 以历年考研数学真题中的典型题目及分析详解为主线, 内容包含典型方法的归类总结、重要和常用技巧的运用、考生易错点的提示、重点题型的考研预测等. 相比其他考研数学辅导图书有以下特色：(1) 紧扣大纲要求, 精选历年考研真题, 分模块分阶段地指导考生科学备考; (2) 精心设计本书模块和栏目, 辅助考生深入思考和总结测评; (3) 配套视频讲解浓缩新东方名师十年考研数学面授讲课精华. 

薛威考研数学系列高等数学辅导精讲可供准备参加研究生入学考试(数学一、数学二、数学三)的应届大学生、往届大学生或在职备考人员作为复习教材使用, 也可供本科院校希望期末得高分和得奖学金的大学生、立志于保研的学霸、参加经济类联考(简称 396)的考生作为参考用书。

2. 本书使用提示

    基础较弱的考生：必须三遍！第一遍, 先听配套视频, 学习知识点和相应的例题, 认真记笔记。 第二遍, 对典型题型部分的题目, 先试着自己能不能独立写出解答过程, 不会的题目,要结合视频讲解, 对比做好笔记, 整理好错题笔记。 第三遍, 重点突出地做一遍, 以前的错题和难题做一遍, 巩固薄弱知识点和归纳题型。

    基础较强的考生：至少也要两遍！第一遍, 听视频讲解知识点, 看看典型题型部分的题目自己能不能独立做出来, 做出来后, 再对比视频讲解, 整理笔记, 总结思路, 归纳方法。 第二遍, 将第一遍的错题和难题, 独立再做一遍, 结合视频或讲义, 总结归纳心得和体会。

四、致奋战在考研之路上的我们

    王国维在《人间词话》中, 有着这样一段话：古今之成大事业、大学问者, 必经过三种之境界。 “昨夜西风凋碧树, 独上高楼, 望尽天涯路。 ” 此第一境也。 “衣带渐宽终不悔, 为伊消得人憔悴。 ” 此第二境也。 “众里寻他千百度, 蓦然回首, 那人却在灯火阑珊处。 ” 此第三境也。 其实每一个考研高分获得者也大抵要经历这三种境界, 第一境界, 乃对人生的迷茫, 是参加工作还是考研继续深造, 这是每一个大学生都必须面对的人生选择问题, 在漫漫长夜我们曾觉得孤独而不知前路几何。 第二境界, 乃确定了考研目标, 在考研复习的道路上, 我们三更起、五更眠, 我们啃教材、看视频、刷真题, 可是这一阶段自己做题却仍然不得要领, 于是形体消瘦却无怨无悔地继续复习。 第三境界, 乃是在足够的复习积累后, 量变转化为质变, 不经意间已对考研内容了然于胸、驾轻就熟, 在研究生入学考试中沉稳发挥, 如愿以偿考上自己梦寐以求的高校或科研院所！

     最后, 送上几句贴心话：

• 考研之路是孤独的, 找一个能陪伴你坚持到最后的人, 在漫长的考研征程中共同进步,必将收获珍贵的友谊!

• 考研之路是艰辛的, 苦恼、枯燥、汗水过后你将收获满满的成就感, 将来的你, 必将感激今天坚持的自己！

• 考研之路是幸福的, 衷心祝愿每个努力拼搏的考生都能金榜题名、梦想成真, 踏上人生更加美好的征程！

前言

第一章 函数与极限                       

第一节 考试要求及考点精讲        

一、考试要求                     

二、考点精讲                    

第二节 内容精讲及典型题型         

一、函数及其性质                   

二、数列极限及其性质             

三、函数极限及其性质              

四、无穷小量及无穷小的阶         

五、洛必达法则                   

六、泰勒公式                    

七、求极限的其他方法             

八、连续和间断                   

九、闭区间上连续函数的性质       

第三节 专题精讲及解题技巧        

专题一 定积分定义和夹逼准则求极限的技巧

专题二 单调有界原理求极限的技巧

专题三 求极限的综合技巧         

专题四 无穷小阶及其反问题      

专题五 闭区间上连续函数性质  

第二章 一元函数导数和微分           

第一节 考试要求及考点精讲       

一、考试要求                     

二、考点精讲                    

第二节 内容精讲及典型题型       

一、导数定义及左右导数           

二、导数和微分的计算             

三、中值定理                   

四、单调性和凹凸性               

五、渐近线和曲率、曲率半径 (数学一、二）

第三节 专题精讲及解题技巧        

专题一 导数定义与计算的技巧  

专题二 单调性、极值、凹凸性、拐点的综合性题目  

专题三 中值定理的解题技巧      

专题四 不等式证明的技巧 (含积分不等式）

专题五 方程根的问题证明      

第三章 一元函数积分学 

    第一节 考试要求及考点精讲 

    第二节 内容精讲及典型题型

    第三节 专题精讲及解题技巧

第四章 多元函数的微分学 

    第一节 考试要求及考点精讲 

    第二节 内容精讲及典型题型

    第三节 专题精讲及解题技巧

第五章 二元函数积分学

    第一节 考试要求及考点精讲 

    第二节 内容精讲及典型题型

    第三节 专题精讲及解题技巧

第六章 微分方程

    第一节 考试要求及考点精讲 

    第二节 内容精讲及典型题型

    第三节 专题精讲及解题技巧

第七章 无穷级数 (数学一、二)

    第一节 考试要求及考点精讲 

    第二节 内容精讲及典型题型

    第三节 专题精讲及解题技巧

.第八章 向量代数与空间解析几何 (数学一)

    第一节 考试要求及考点精讲 

    第二节 内容精讲及典型题型

    第三节 专题精讲及解题技巧

第九章 三重积分 (数学一)

    第一节 考试要求及考点精讲 

    第二节 内容精讲及典型题型

    第三节 专题精讲及解题技巧

第十章 曲线积分与曲面积分 (数学一)

    第一节 考试要求及考点精讲 

    第二节 内容精讲及典型题型

    第三节 专题精讲及解题技巧

第十一章 几何应用专题

    一、简单几何应用 

    二、微分方程在几何中的应用.

    三、级数在几何中的应用 .

第十二章 物理应用专题 (数学一、二)

    一、微元法的应用 

    二、牛顿定律的应用 

    三、综合物理应用 

第十三章 经济学应用专题 (数学三)

附录一 常用数学公式

    一、常用初等代数公式

    二、常用基本三角公式 .

    三、常用求面积和体积的公式

附录二 基本初等函数及其图形 

附录三 几种常用的曲线