《数值分析典型应用案例及理论分析》，作为同济大学“一拔尖,三卓越”特色项目———以“莱茵书院”为载体的厚基础跨学科宽口径培养模式的深化研究项目的课程建设内容,旨在将数值分析基本理论与工程应用相结合,建立一套适用于机械、能源等工科类专业学习、讨论的教材。教材分为上、下两册,上册以基本理论为主,并配合MATLAB程序设计与典型案例,讨论学习如何基于基本理论建立数值模型、如何基于MATLAB程序设计就工程案例进行计算分析。下册在学生基本理论与程序设计已熟练掌握基础上,以机械专业为核心,向自动化控制、电力电子、材料化工、交通运输等专业融合,展现各自独立而又丰富完整的工程案例,通过课堂教学与交流,使学生充分了解数值分析这一门“应用”数学课程在解决工程问题时的强大力量。
本书为下册，列入“中德机械与能源工程人才培养创新教材”丛书；上册也同步出版。丛书包括其他4种：已出版的《常微分方程典型应用案例及理论分析》《典型机构技术指南——认识—分析—设计—应用》，和即将出版的《数学建模典型应用案例及理论分析》《数理方程典型应用案例及理论分析》。
《数值分析典型应用案例及理论分析》分为上、下两册，本书为下册。本书在上册基本理论编写基础上，就数值分析工程应用的案例进行了综合。与上册基本理论对应，本书案例分为８章，分别为递推法及其稳定性分析篇、函数计算绝对误差和相对误差分析篇、插值篇、拟合篇、线性方程组篇、非线性方程篇、数值积分篇、数值微分篇，内容涉及机械、液压、电力、电子、船舶、传热、力学、材料等工科学科。
第1章工程案例
第一篇： 递推法及其稳定性分析1
1.1六面体微元三维应力分析3
1.2工业控制闭环PID控制器仿真7
1.3分形正方体的转动惯量分析15
参考文献18
第2章工程案例
第二篇： 函数计算绝对误差和相对误差分析19
2.1竞赛帆船风力计算21
2.2明渠流量流速的曼宁公式运用22
2.3机械悬臂梁挠度计算25
参考文献26
第3章工程案例
第三篇： 插值27
3.1高尔夫球捕捞机器人轨迹规划29
3.2特定温度下缝隙流动动力黏度预测36
3.3高速列车直道转弯缓和曲线设计38
3.4交流电路中的功率因数分析41
3.5CT系统标定参数及算法特性分析45
3.6压杆稳定计算的折减系数计算49
参考文献55
第4章工程案例
第四篇： 拟合57
4.1杨氏模量的测量与计算59
4.2SAE70号汽油黏温关系回归64
4.3基于SN曲线的疲劳寿命预估68
4.4挤出压延生产线中的压延机与挤出机速度匹配71
4.5机构危险点强度校核75
参考文献79
第5章工程案例
第五篇： 线性方程组81
5.1超静定结构受力与变形求解83
5.2基于基尔霍夫定律的电路中电流求解87
5.3复杂弹簧质量系统位移求解93
5.4汽车缓冲器弹簧质量块阻尼系统研究99
5.5平板稳态热传导温度分布计算101
参考文献105
第6章工程案例
第六篇： 非线性方程107
6.1三级圆锥圆柱齿轮减速器最佳传动比计算109
6.2机械系统非线性弹簧偏差计算116
6.3突起槽内流体流动伯努利方程求解121
6.4Stewart平台支杆长度变化求解130
参考文献140
第7章工程案例
第七篇： 数值积分141
7.1热传导方程中高斯积分的数值计算143
7.2制作波纹瓦所需铝板长度计算147
7.3齐奥尔科夫斯基公式上升高度与加速度计算153
7.4弹簧质量滑块速度计算156
7.5环形电流空间磁场计算162
7.6四冲程内燃机曲柄转动角速度计算168
参考文献172
第8章工程案例
第八篇： 数值微分173
8.1曲柄滑块机构加速度计算175
8.2四连杆机构转动角速度计算179
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