数学思维启蒙书,从一开始就体会数学中的美与秩序
《数学宝盒 : 从入门开始培养数学思维》是一本数学思维启蒙书。如果数学是通往实在的一种手段。我们就可利用数学去探索、去发现、去理解实在中包含的美与秩序。我们对数学的运用,就仿佛是将实在中的美与秩序“反照”到我们的思想之中。在我们运用数学进行思想的过程,我们的思维也有机会去靠近美与秩序。如果我们把这种思维称为数学思维,那么它一定具有严密、精致、美妙的特征。这本数学入门小书,是希望学习者(尤其是小孩子)能够从一开始就体会到数学中的美与秩序。
目录
正整数
零
自然数
负整数
分数
有理数
算术基本规律
除法
和差积商和余数
长除法和运算规则
分数的加减乘除
平方
乘方和开方
整数的表述
记数系统
不同于十进制记数系统的计算方法
七进制的加法
七进制的乘法
二进制的加法和乘法
整数体系的无穷性
数学归纳法
算术级数
几何级数
最前面的n个自然数的平方和
数学的创造性成分
数论
质数(素数)
最小公倍数
最大公约数
互质数
质数的分布初探
质数定理
求最大公约数的欧几里得演算法
同余
费马大定理
连分数
数的扩张与分类
引入有理数对运算规则的意义
有理数的几何诠释
有理数的大小关系和绝对值
可通约的线段
不可通约的线段
毕达哥拉斯定理
利用毕达哥拉斯定理求两点间的距离
毕达哥拉斯三元组
十进制小数和无尽小数
无限循环十进制小数
极限和无穷几何级数
无理数的普遍定义
参考文献
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