刘式达、刘式适、傅遵涛著的这本《大气运动的几何和拓扑》是以物理为基础，用几何和拓扑方法论述大气运动的专著。
地面和高空天气图是了解大气运动、做天气预报的主要工具。地面天气图上绘制的等压线是大气压力曲面的廓线，压力曲面的极大值、极小值和通道三种临界点分别就是地面天气图上的高压中心、低压中心和鞍点。曲面的临界点是曲面的拓扑特征。同时大气运动的轨道不外乎是在曲面上的几何曲线，因此将大气运动和几何、拓扑相联系是很自然的。像气旋、反气旋、台风、龙卷风等大气运动的中心都是临界点，这些天气系统速度场的零点（无风点），也称为速度场的奇点。
速度场的奇点的拓扑是以大气运动的物理为基础。气旋的地表速度场是要穿过等压线而水平辐合产生上升运动，反气旋地表速度场是要水平辐散而产生下沉运动的。台风、龙卷风的中央均有下沉运动而导致台风眼壁及龙卷风漏斗云壁的上升运动。这些天气系统的三维几何图像及运动的不同，是因为它们运动的尺度不同，在物理上所受的力的形式和种类不同。
为了使读者对大气运动有初步了解，我们先从观测到的现象出发。第一章介绍大气流场的种种几何斑图，包括气旋、反气旋、台风、龙卷风等天气系统，以及大气环流、混沌流场和边界层流场。第二章介绍天气图和压力曲面的关系，以及天气图上所呈现出的标量场和向量场，特别介绍了曲面上的临界点和拓扑学的欧拉示性数的关系。为了分析速度场的奇点，从流体受力平衡来论述，因此第三章介绍大气运动的物理和概念，包括力的平衡以及涡度、散度、螺旋度、位涡、正压和斜压、正负阻尼等概念，这些概念是研究大气运动的物理基础。第四章介绍速度场所确定的动力系统，特别介绍二维和三维速度场的奇点类型。第五章以大气运动的物理量为参数对二维和三维速度场的奇点进行拓扑分类，从而使我们从定性上了解不同的物理就有不同类型的奇点和流场，而不需要求解大气运动方程组。第六章用大气力的平衡所求到的速度场动力系统，来研究气旋、反气旋、台风、龙卷风等轨道的曲线和曲面，特别介绍了微分几何上的曲率及高斯曲率。第七章着重说明不可压缩大气流场的拓扑特点及奇点指标，说明三维鞍－焦奇点对大气三维运动的意义，也说明伸长、折迭和扭转的物理，它们是湍流流场的拓扑，特别介绍了全球表面流场遵循的拓扑定理：庞加莱－霍普夫定理。最后一章用球调和函数作为流函数或压力场说明庞加莱－霍普夫定理对大气球面流场的应用，并加以推广来判断南北极奇点的类型。
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