中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织 了数学所讲座，介绍现 代数学的重要内容及其思想、方法，旨在开阔视野， 增进交流，提高数学修养。 由席南华主编的《数学所讲座(2013)》根据2013年8 个讲座的讲稿整理而成，内容涉及微分方程和随机微 分方 程、变分原理、代数曲线的模空间、复动力系统、卡 一丘空间的几何、Leech 格及相关的数学、宇宙学中的基本常数、等参函数和 怪球面等。 本书可供数学专业的高年级本科生、研究生、教师 和科研人员阅读参考， 也可作为数学爱好者提高数学修养的学习读物。

序 前言 1 微分方程和随机微分方程 1.1 动机，直观 1.2 概率论基本概念回顾 1.3 Brown运动，Wiener过程 1.4 It6积分，It6连锁法则 1.5 随机微分方程的解 1.6 Fokker—Planck平稳方程 1.7 稳态解研究 2 变分原理——自然法则 2.1 变分原理——自然法则 2.2 历史悠久，激励数学发展 2.3 近代变分方法——临界点理论 2.4 强不定问题的变分方法 2.5 非线性Dirac系统 2.6 几个相关问题 参考文献 3 代数曲线的模空间介绍 3.1 代数曲线的模空间 3.2 KdV方程族、KP方程族和Virasoro约束 3.3 从丁函数到对称函数理论 3.4 从对称函数到表示论 3.5 费米.Fock空间和波色-费米对应 3.6 witten猜想 3.7 Ma.rifio—Vafa猜想及其推广 3.8 结论 参考文献 4 复动力系统与熵函数 4.1 熵函数 4.2 动力学分类 4.3 组合刚性 4.4 拓扑刚性 4.5 尚未解决的问题 参考文献 5 卡-丘空间的几何 5.1 黎曼几何 5.2 Calabi—Yau流形 5.3 卡一丘空间 5.4 超弦理论 5.5 平衡度量 5.6 主要结果与意义 后记 6 神奇的Leech格及相关的美妙数学 6.1 Hamming与Golay的纠错码 6.2 格 6.3 Leech格 6.4 coIlway群的发现 6.5 牛顿数与球面码 6.6 球堆积密度 参考文献 7 宇宙学中的基本常数 7.1 物理学中的基本常数 7.2 宇宙学中的基本常数 7.3 现代宇宙学简介 7.4 基本的宇宙学参数 7.5 哈勃常数的重要性 7.6 宇宙学红移 7.7 测量天体距离的阶梯 7.8 哈勃常数的测量史 7.9 测量宇宙学常数 7.10 结语 参考文献 8 等参函数和怪球面 8.1 引言 8.2 等参函数的介绍 8.3 怪球面的介绍 8.4 怪球面上的等参函数 8.5 等参函数的应用以及相关课题 参考文献