广义差集矩阵理论是一种利用多边矩阵理论和矩 阵象技术，对多维数组进行封闭的广义差运算，以此 处理多指标复杂系统的关系结构和逻辑分析问题的方 法体系。本书系统地阐述广义差集矩阵理论及其应用 。罗纯编著的《广义差集矩阵理论和正交表构造》共 7章，内容包括广义差集矩阵的等价形式、原子形式 、并列或标准混合形式、规范半混合形式、核形式的 理论及其在混合水平正交表构造方面的应用结果。 阅读本书要求读者具有矩阵理论、集合理论、群 论方面的数学基础知识。本书可作为对多指标复杂系 统的关系结构和逻辑分析问题感兴趣的科研人员及工 程技术人员的参考书，也可以作为试验设计、矩阵理 论、组合数学等研究方向的研究生教材。

序 前言 主要符号对照表 第1章 绪论 1.1 研究背景和意义 1.2 正交表构造的研究现状 1.3 差集矩阵理论的研究现状 1.4 问题的提出 1.5 主要工作 第2章 广义差集矩阵的等价形式和正交表 2.1 广义差集矩阵的定义和基本构造定理 2.2 利用广义差集矩阵构造正交表 2.3 利用广义差集矩阵构造普通差集矩阵 2.4 利用正交表构造广义差集矩阵 2.5 利用普通差集矩阵构造广义差集矩阵 2.6 广义差集矩阵的简单表达和运算的SAS语言编程 第3章 广义差集矩阵的原子形式与正交表 3.1 利用普通差集矩阵构造正交表 3.2 正交表与原子差集矩阵的基本关系定理 3.3 从正交表中抽出原子差集矩阵 3.4 原子差集矩阵和广义差集矩阵原子形式的基本关系 3.5 利用计算机构造广义差集矩阵的原子形式 第4章 广义并列或标准混合差集矩阵和正交表 4.1 标准正交表 4.2 并列差集矩阵 4.3 并列差集矩阵和正交表的关系 4.4 标准混合差集矩阵 4.5 普通并列差集矩阵和广义并列差集矩阵的关系 4.6 广义并列差集矩阵的构造 第5章 广义规范半混合差集矩阵和正交表 5.1 半差集矩阵 5.2 规范半混合差集矩阵 5.3 规范半混合差集矩阵和正交表的关系 5.4 规范半混合差集矩阵和标准并列差集矩阵的关系 5.5 规范半混合差集矩阵和广义规范半混合差集矩阵的关系 5.6 广义规范半混合差集矩阵的构造 第6章 广义核差集矩阵和正交表 6.1 广义核差集矩阵 6.2 广义核差集矩阵和广义差集矩阵的关系 6.3 广义核差集矩阵和正交表的关系 6.4 广义核差集矩阵的构造 第7章 广义差集矩阵理论和正交表构造的研究展望 7.1 广义置换差集矩阵的等价形式 7.2 广义置换差集矩阵的原子形式 7.3 广义置换差集矩阵的并列形式 7.4 广义置换差集矩阵的规范半混合形式 7.5 广义置换差集矩阵的核形式 结论 参考文献 附录A 广义原子差集矩阵已知部分表 附录B 广义核差集矩阵已知部分表 索引