房元霞、赵汝木、盛秀艳编著的《数理逻辑与集 合论》的内容为数理逻辑和集合论，共8章。第1～5 章是数理逻辑部分：第1～3章是数理逻辑，包括命题 逻辑、谓词逻辑及其公理化理论；第4章是简单模态 逻辑，第5章是利用基础知识分析基础教育阶段数学 教学中遇到的问题。在每一节中将本节内容所渗透的 重要的思想方法提炼出来放在后面，以期利于读者对 内容的深入理解和对数学思想方法的进一步思考。第 6～8章是集合论部分，包括集合、关系、函数、实数 集与基数等基础知识。 本书主要适合中小学数学教师或师范院校数学专 业学生阅读，也可作为大学离散数学的教科书，还可 供从事计算机科学、人工智能等方面的科技人员参考 。

前言 数理逻辑部分 数理逻辑简介 1 命题逻辑及其思想方法 1.1 命题与联结词 1.2 命题公式及其赋值 1.3 等值式 1.4 析取范式与合取范式 1.5 联结词的完备集 1.6 推理的形式结构 1.7 自然推理系统P 1.8 反证法的逻辑基础 习题1 2 谓词逻辑及其思想方法 2.1 谓词逻辑命题符号化 2.2 谓词公式及解释 2.3 谓词逻辑等值演算 2.4 谓词逻辑前束范式 2.5 谓词逻辑的推理理论 习题2 3 命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论及其思想方法 3.1 公理化理论的基本思想 3.2 命题逻辑的公理系统 3.3 谓词逻辑公理系统 习题3 4 模态逻辑的基础知识及其思想方法 4.1 模态逻辑概述 4.2 模态命题逻辑 4.3 模态谓词逻辑 习题4 5 现代数学课程中的数理逻辑问题分析 5.1 开关电路与布尔代数 5.2 布尔函数 5.3 布尔函数的逻辑电路 5.4 高中数学简易逻辑中几个概念的辨析及教学建议 5.5 描述法表示集合 5.6 命题否定中文献中常见错误及析解 习题5 参考文献 集合论部分 集合论简介 6 集合的基础知识及其思想方法 6.1 集合的基本概念 6.2 集合的运算及其思想方法 6.3 有穷集的计数问题及其思想方法 习题6 7 关系及其思想方法 7.1 有序对与笛卡儿积 7.2 关系及其表示 7.3 关系的运算 7.4 关系的性质 7.5 关系的闭包 7.6 等价关系与划分 7.7 偏序关系 习题7 8 函数及其数学思想方法 8.1 函数的概念与性质 8.2 函数的复合与反函数 8.3 集合的等势与优势 8.4 基数的概念 习题8 参考文献