第一部分 朴素集合论
第1章 集合的基本概念
1.1 集合、元素
1.2 子集、幂集
1.3 集合的运算
1.4 Cartesius积
1.5 Russell悖论
第2章 映射
2.1 映射的定义
2.2 映射的运算
2.3 交换图
2.4 运算与运算律
第3章 集合的基数
3.1 基数的定义
3.2 基数的比较
3.3 三条定理
3.4 Cantor悖论
第4章 关系
4.1 关系的定义
4.2 关系的运算
4.3 关系的闭包
第5章 等价关系与偏序关系
5.1 等价关系与划分
5.2 等价关系与映射
5.3 偏序关系
5.4 Zorn引理
第一部分注记
第二部分 拓扑结构
第6章 拓扑的基本概念
6.1 拓扑的定义和例子
6.2 子空间、商空间
6.3 连续映射
6.4 生成的拓扑
6.5 乘积拓扑
6.6 度量空间
第7章 分离公理和可数公理
7.1 分离公理
7.2 分离公理的性质
7.3 可数公理
7.4 可数公理的性质
第8章 拓扑性质
8.1 紧致的概念
8.2 紧致的性质
8.3 连通的概念
8.4 连通的性质
第二部分注记
第三部分 代数结构
第9章 群的基本概念
9.1 群的定义和例子
9.2 子群与商群
9.3 生成的子群
9.4 同态与同构
9.5 群的直积
9.6 对称群
9.7 群作用简介
第10章 环的基本概念
10.1 环的定义和例子
10.2 子环与商环
10.3 环同态
10.4 环的直积
10.5 多项式环
10.6 模简介
第11章 域的初步介绍
第三部分注记
第四部分 偏序结构
第12章 偏序集的基本概念
12.1 偏序集的定义和例子
12.2 链条件与良序集
12.3 偏序集的映射
12.4 偏序集的直积
第13章 格的基本概念
13.1 格的定义与例子
13.2 子格、理想与滤子
13.3 同态、同构
第14章 更多的格
14.1 完备格
14.2 模格
14.3 分配格
14.4 Boole代数
第四部分注记
部分习题提示
逻辑符号
字母表
参考文献
索引
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