《越玩越开窍的数学游戏大观（下）》：
有九名学童，每当放学时分3人为一组而行。现在想要在6天中（除星期日），每次放学时，他们没有一个人与任何其他学童有一次以上的并肩而行。请问读者，如何安排才能满足上述要求？
若用开头的英文字母代表学童，则第一天的组合如下：
则以后A与B，B与C，D与E，等等，都不能并肩而行，但A能与C并肩而行，此题并不关系到三人为一组，实则关系到3人互相并肩而行的条件。
如图所示，用火柴排成一个方框表示篱笆，硬币代表羊。但羊的位置不得移动，所能移动的只是图内的九片篱笆（框内的火柴）。如图所示，九片篱笆相连，将这16只羊隔离成四群，分别有8只、3只、3只和2只。现在某农民想重新换个方法隔离羊，使这16只羊分为6、6、4三群。读者能告诉我们用什么方法移动内部篱笆吗？但只许移动两片，若这种方法能成，可移动三片吗？若三片可成，则四片、五片、七片？
如图中共有21张纸片，这21张纸片代表21只老鼠，其顺序是特别设定的，按自然数的顺序依次捕鼠。如果猫想捕群鼠的话，此猫可从任一张纸片开始数数，数数必须从1开始，按照顺序往下数2，3，4，……（依照顺时针的方向），当数到某处时，如纸片上的数字恰与所数的数相同，则捕之。然后移走所捕的纸片，从其下一纸片开始，再从1开始数数，如某处纸片上的数与所数的又相同，则又可捕之。例如从18（指纸片上的数而言）开始即数（这个18即为1），则第一次捕得的必是19，移去19后，再从21数起，则第二次捕的必是10，再移去10，然后从1开始数，则第三次必到1，若再移去1而从14开始，则继续进行21次，未必能完全捕尽，所以此题准许读者交换任意两张纸片的位置，例如6与2对调，或7与11对调，等等。请问先调哪两个数，然后从哪个地方开始，则21次可以把各老鼠捕尽。请读者想一想？的左右两邻，不能有一次以上的相遇。例如甲的左右两邻是乙与丙，则乙与丙不能有两次坐在甲的左右（以一次为限）。请问有多少种坐法？
……
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