第3章
射频可调器件与网络的电路建模
第3章射频可调器件与网络的电路建模
建立一个精确的射频可调器件模型对于在电路或网络设计中恰当使用该器件是必不可少的。器件建模有许多种方法，使用FDTD、MRTD、FEM等EM建模法； 基于全波技术求解麦克斯韦方程组的数值建模方法； 建立在不同数学和不同处理方法模型参数的紧凑建模方法［115］； 拟合测量数据电路建模方法［16,17］。在这些建模方法中，对于大部分建模任务而言，最精确的建模方法是拟合测量数据电路建模方法。这种方法不仅仅能建立射频可调器件的模型，也能精确地建立由射频可调器件组成的复杂网络模型。
本章将讨论拟合测量数据电路建模方法和串并联连接的单器件，以及射频可调网络的建模示例。实际上，拟合测量数据电路建模方法是另一个提取射频可调器件和网络特性的有效方法。
3.1电路建模的理论背景
为了简便，假设串联射频可调器件可以用图3.1中的集总参数等效电路来描述。其中Cse代
图3.1串联可调电容的等效电路模型
表该器件的可调电容，其余参数为寄生参数。在图3.1所示的等效电路中，主要有6个参数需要确定： Cse,min、Cse,max、Csh1、Csh2、Lse和QC（电容的品质因数）。为了确定这6个参数（或变量），需要6个等式。
图3.1所示是一个二端口网络，其特性为一系列在可调电容Cse处于不同状态［不导通（断开）状态Cmin，或导通（闭合）状态Cmax］时的S参数，S11、S12=S21和S22。在可调电容Cse给定某个状态时，三个S参数需要三个等式来描述该二端口网络的特性。这6个参数（或变量）可以用以下6个等式来表达：
S11,model（Cse_state，Csh1，Csh2，Lse，QC）=S11,test_state（3.1）
S21,model（Cse_state，Csh1，Csh2，Lse，QC）=S21,test_state（3.2）
S22,model（Cse_state，Csh1，Csh2，Lse，QC）=S22,test_state（3.3）
其中，指定的state是min（最小值）或max（最大值），Sij,model(i,j=1,2)是由电路模型产生的S参数，Sij,state_test(i,j=1,2)是串联可调电容测量所得的S参数。实际上，也可以从上述的测量值中得到S参数的6个相频响应等式。当决定的参数（或变量）数目比上述幅频响应等式的数量要多时，可以利用这些相频响应等式来决定这些参数。
建模过程中，需要手动调整图3.1中等效电路的寄生元件值，使可调电容在断开（min）和闭合（max）状态下的S参数幅频响应曲线和测量出的S参数幅频响应曲线尽可能匹配。例如，将图3.1等效电路模型中的元件值调整至式（3.4）和式（3.5）中给出的值后，电路模型的S参数幅频响应能与图3.2（a）、（b）中测试所得的S参数结果几乎完美匹配：
Cse_off=0.88pF，Cse_on=7.5pF，Csh1=1.05pF（3.4）
Csh2=2.12pF，Lse=0.46nH（3.5）
在含有射频可调电容的复杂网络中还有更多的寄生电感Li(i=1,2,3,4)以及寄生电感之间还存在互耦K12、K14和K24，如图3.3所示。含有更多变量模型的S参数表达式见式（3.6）~式（3.8）：
S11,model（Ci_state,Li,K12,K14,K24,QC）=S11,test_state（i=1,2,3,4）（3.6）
S21,model（Ci_state,Li,K12,K14,K24,QC）=S21,test_state（i=1,2,3,4）（3.7）
S22,model（Ci_state,Li,K12,K14,K24,QC）=S22,test_state（i=1,2,3,4）（3.8）
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