本书主要介绍了基于Hopf代数及量子群的偏Hopf作用的研究进展，包含了对偏Hopf群（余）作用、偏群扭曲Smash积及Morita关系、偏群缠绕结构与偏群Galois扩张等理论的探讨与分析。本书给出了某些重要偏作用的系统构造形式，刻画了一些重要代数结构的普遍性质和等价条件等。本书内容由浅入深，循序渐进，既有理论推导，又有实例应用，反映了近年来在偏：Hopf作用领域的最新研究成果。 本书可供数学和数学物理等专业的高校师生及科研人员阅读参考。

前言
第1章 预备知识
第2章 偏缠绕模范畴与可分函子
2.1 导出函子
2.2 偏缠绕模范畴的可分函子
第3章 偏Hopf群作用的Morita关系与偏群Galois扩张
3.1 偏群扭曲Smash积
3.2 偏Hopf群作用的Morita关系
3.3 偏群Galois理论
3.4 偏群缠绕结构和偏群Galois扩张
第4章 偏Doi-Hopf群模上Rafael定理的应用
4.1 伴随函子
4.2 偏Doi-Hopf群模范畴的可分函子
4.3 应用
第5章 广义偏扭曲Smash积的性质与Morita关系
5.1 广义偏Smash积
5.2 广义偏扭曲Smash积
5.3 Morita关系
第6章 偏扭曲Smash积
6.1 定义
6.2 包络定理
6.3 对偶定理
6.4 偏表示
6.5 Frobenius性质
第7章 偏Hopf余作用的构造
7.1 余交换Hopf代数的偏作用
7.2 偏Hopf余模代数
7.3 偏Hopf模余代数
7.4 偏余模余代数与偏余Smash余积
第8章 Hopf代数的扭曲偏作用
8.1 对称扭曲偏作用
8.2 偏Cleft扩张
第9章 弱Hopf代数的偏作用
9.1 偏作用
9.2 偏群胚作用
9.3 偏作用的整体化
9.4 偏Smash积
9.5 弱Hopf代数的Morita关系
参考文献