本书基于数学内容的思想性针对高中复数与三角内容为中学教师和大学师范生以及数学教育研究生提供了建设性意见。对复数与三角的历史做了一番梳理，本着尊重历史与突出数学思想的原则设计了大量案例，其设计源于教材又不拘泥于教材。 本书有别于传统的数学教育理论书籍，作者融数十年数学研究经验与教学经验于数学教育研究中，提出了一些新颖的见解，直接面向一线教学提出具体的教学建议，不失为一本具有重要指导意义的一线教师教学参考书。 本书适合大学师范生作为教法教材或参考书，也可以作为中学一线教师的培训用书或教学指导用书及中学生的参考读物，还可以作为数学教育研究工作者的参考书。

第1章 复数与三角函数简史
1.1 复数简史
1.1.1 怪物的出现
1.1.2 虚数的萌芽
1.1.3 几何与物理的发现
1.1.4 如果没有复数，物理学将如何发展
1.2 三角函数简史
1.2.1 三角学简史
1.2.2 三角函数所蕴藏的深刻思想
1.2.3 从三角函数到傅里叶分析
1.2.4 欧拉公式
第2章 复数教学
2.1 复数教学内容简析
2.1.1 复数教学现状
2.1.2 复数教学内容的解读与分析
2.2 复数教学案例设计
2.2.1 复数教学策略
2.2.2 “数系的扩充和复数的概念”教学案例设计
第3章 三角函数教学
3.1 三角函数教学策略
3.1.1 角度制与弧度制
3.1.2 三角函数教学策略
3.2 任意角、弧度制及三角函数教学案例设计
3.2.1 任意角与弧度制教学案例设计
3.2.2 再论锐角三角比
3.2.3 锐角三角函数教学案例设计
3.2.4 任意角三角函数的课堂教学重构
3.2.5 任意角三角函数教学案例设计
第4章 三角公式
4.1 为什么要研究三角公式
4.1.1 三角公式可有可无吗
4.1.2 向量空间与内积空间
4.1.3 再谈三角公式
4.2 三角公式教学案例设计
第5章 解三角形
5.1 正弦定理
5.1.1 三角形中的各种关系
5.1.2 正弦定理的发现及意义
5.1.3 正弦定理教学案例设计
5.2 余弦定理
5.2.1 余弦定理的向量法证明
5.2.2 从勾股定理到余弦定理
5.2.3 余弦定理教学案例设计
5.3 正弦定理与余弦定理的应用
5.3.1 正弦定理与余弦定理的综合运用案例设计
5.3.2 正弦定理与余弦定理在生活中的应用案例设计
第6章 复数与三角函数的应用
6.1 复数在数学及自然科学中的应用
6.1.1 复数在几何中的应用例解
6.1.2 复数在运动力学中的应用初步
6.1.3 复数在电磁学中的应用初步
6.2 傅里叶分析简介
6.2.1 傅里叶分析的起源
6.2.2 傅里叶分析的物理背景
6.2.3 傅里叶分析中的两个基本概念
附录 复数与三角部分考试题收录
参考文献
索引