⊕⊕技巧4 组合区块与行列排除
标准数独:填入数字1~9使得每行、每列及宫内数字不重复。题目如下:
插入盘面1
经过简单的步骤,我们能做到这一步。此时,我们来看数字9。
第五宫的9在灰色区域里,那么显然构成一个9区块,那么显然E8不是9,而且E2也不是9。结合排除法,我们知道第八列的9在这一列的灰色格子里。
插入盘面2
我们沿着这个线索继续观察。G8和I8里必然含有一个数字9,那么宫里其他格子里就不能填9,我们因此删减H7和H9。结合排除法,我们知道第八行的9一定在H1和H3之中,同理可以删减G2和I2。这是观察行列排除的一种方式,当然,我们也可以用组合区块的视角进行观察,八、九宫的9区块都在G和I行。
插入盘面3
那么,结合排除(E2的9在上文中被排除了),我们能知道第二列的9在A2。之后题目就没有难度。本题运用了组合区块和行列排除的技巧。
插入盘面4
⊕⊕技巧14 显性数对
对角线数独规则:标准数独基础上,两条对角线上的数字也不重复。
插入盘面5
这道题目属于对角线数独里比较难的题目之一。入手点在第三宫,我们可以看见,通过六宫对角线的6区块,结合排除,我们能看见第三宫的6、7数对。这个6、7数对占位之后,我们可以看到对角线上的1、3数对。
这个1、3数对,做一个排除,能够删减D6的3;结合其他几个数字3,我们能看见第五宫的3只能在F6。
插入盘面6
接下来我们可以做一定程度的推进,之后还会遇到一个难点。不过我们仔细观察,对角线上有一个8、9的显性数对,结合排除我们可以确定数字8在七宫的位置——8一定在G3。
插入盘面7
接下来就可以很容易解开这道题。这道题对于技巧的要求比较高。
插入盘面8
⊕⊕技巧15 隐藏宫与数对
窗口数独规则:标准数独基础上,盘面内有四个画出的窗口区域,每个区域里也是1~9不重复。
我们先来研究下这种题型。每个窗口里都是1~9,第2、3、4列是三组1~9,而两个窗口占据了两组,那么剩下的灰色部分必然是一组隐藏宫。
插入盘面9
题目如下:插入盘面10
这道题经过基础解法我们先解开到这一步。此时,我们可以留意一下,E3因为行排除的缘故不是5,又因为额外区里有A4的7,因此E3也不是7。对于F3,因为其处在一个窗口宫里,根据排除法,因此F3不能填数字5或者7。结合排除法,第四宫的5、7在D1和D3之中,构成隐性数对。
插入盘面11
当D1是5或者7之后,我们对于横向的一组额外宫(第二、三、四行)进行观察,利用数字2进行排除,得到C1=2。确定C1=2之后,我们能继续推进一些步骤。我们此时可以发现,第九行有一个2、6数对,这个数对位于一个额外区内,可以删减E2的2得到E2=4。同时,对这个额外区域,我们还可以观察数字3的排除,得到星格A3=3。最终顺利解开这道题目。
插入盘面12
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